湖南省長(zhǎng)沙市屆高考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題理含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-23 22:11本頁(yè)面
【正文】 （ 1）求橢圓 E的方程； （ 2）設(shè)直線 l 與拋物線 ? ?2 20y px p??相交于 ,AB兩點(diǎn)，射線 11,FAFB 與橢圓 E分別相交于點(diǎn) ,MN，試探究：是否存在數(shù)集 D ，當(dāng)且僅當(dāng) pD? 時(shí)，總存在 m ，使點(diǎn) 1F 在以線段 MN 為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集 D ；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21.（本題滿分 12分） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?, 1 .lnxf x g x k xx? ? ? （ 1）證明： xR?? ,直線 ? ?y g x? 都不是曲線 ? ?y f x? 的切線； （ 2）若 2,x e e??????，使得 ? ? ? ? 12f x g x??成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請(qǐng)用 2B 鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號(hào)涂黑。 22.（本題滿分 10分）選修 44：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系 在平 面直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為1232xty m t? ????? ????（ t 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為4 cos .6??????????? （ 1）寫出曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)點(diǎn) ,PQ分別在 1C , 2C 上運(yùn)動(dòng)，若 PQ 的最小值為 1，求 m 的值 . 23.（本題滿分 10分）選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 2 x x a x a? ? ? ? ? （ 1）證明： ? ? 34fx? ； （ 2）若 ? ?4 13f ? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .
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