檢測(cè)及答案word版-閱讀頁(yè)
2025-01-22 16:43本頁(yè)面
【正文】 c os si nx x x? ? ?3 1 c os 2si n 222 xx ??? 3 1 1n 2 c os 22 2 2? ? ?=1sin(2 )62x ???。 19． 在 △ABC中，角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c， q=（ a2 ， 1）， p=（ cb?2 ， Ccos ）且 qp// ．求： （ I）求 sin A的值；（ II）求三角 函數(shù)式 1tan1 2cos2 ??? CC 的取值范圍． 解：（ I） ∵ qp// ， ∴ cbCa ?? 2cos2 ， 根據(jù)正弦定理，得 CBCA s ins in2c o ss in2 ?? ， 又 ? ?sin sin sin c o s c o s sinB A C A C A C? ? ? ?， 1 sin c o s sin2 C A C?? ， 0sin ?C? ， 21cos ?? A ， 又 0 A ??? 3???A ； sinA= 23 6 （ II）原式 CCCCC CCCC c o ss i n2c o s21c o ss i n1 )s i n( c o s211tan1 2c o s2 222 ??????????? ， )42s i n(22c os2s i n ????? CCC ， ∵ ?320 ??C ， ∴ ??? 1213424 ???? C ， ∴ 1)42s in(22 ???? ?C ， ∴ 2)42s in (21 ???? ?C， ∴ )(Cf 的值域是 ]2,1(? ． 20． 設(shè)等差數(shù)列??na的前 n項(xiàng)和為 nS,且 424SS?, 221nnaa??. (Ⅰ) 求數(shù)列??n的通項(xiàng)公式 。 (2)求函數(shù)??fx的單調(diào)區(qū)間與極值 . 解： (1)因 f(x)＝ a(x－ 5)2＋ 6ln x， 故 f′(x)＝ 2a(x－ 5)＋ 6x. 令 x＝ 1，得 f(1)＝ 16a， f′(1)＝ 6－ 8a， 所以曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (1， f(1))處的切線方程為 y－ 16a＝ (6－ 8a)(x－ 1)， 由點(diǎn) (0， 6)在切線上可得 6－ 16a＝ 8a－ 6， 故 a＝ 12. (2)由 (1)知， f(x)＝ 12(x－ 5)2＋ 6ln x(x＞ 0)， f′(x)＝ x－ 5＋ 6x＝ （ x－ 2）（ x－ 3）x ， 令 f′(x)＝ 0，解得 x1＝ 2， x2＝ 3. 當(dāng) 0＜ x＜ 2 或 x＞ 3 時(shí)， f′(x)＞ 0，故 f(x)在 (0， 2)， (3，＋ ∞ )上為增函數(shù)；當(dāng) 2＜ x＜ 3 時(shí)，f′(x)＜ 0，故 f(x)在 (2， 3)上為減函數(shù) ． 由此可知， f(x)在 x＝ 2 處取得極大值 f(2)＝ 92＋ 6ln 2，在 x＝ 3 處取得極小值 f(3)＝ 2＋ 6ln 3.
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