數(shù)學(xué)建?；貧w分析ppt課件-閱讀頁
2025-01-19 20:34本頁面
【正文】 6時(shí)的商品需求量為. 在 MATLAB工作區(qū)中輸入命令： beta, rmse 得結(jié)果： b et a = 11 0. 53 13 0. 14 64 2 6. 57 09 0 .0 00 1 1. 84 75 rm se = 4 .5 36 2 故回歸模型為： 222121 8 4 7 0 0 7 0 4 6 3 1 1 0 xxxxy ?????剩余標(biāo)準(zhǔn)差為 4. 536 2, 說明此回歸模型的顯著性較好 .To MATLAB(liti31) X = [ o n e s ( 1 0 , 1 ) x 1 39。 ( x 1 . ^ 2 ) 39。 ] 。 b , s t a t s 結(jié)果為 : b = stats = 法二 To MATLAB(liti32) 返回 2222211122110 xxxxy ????? ?????將 化為多元線性回歸： 非線性回 歸 （ 1） 確定回歸系數(shù)的命令： [beta， r， J]=nlinfit（ x,y,’model’,beta0） （ 2） 非線性回歸命令： nlintool（ x， y，’ model’, beta0， alpha） 1．回歸： 殘差 Jacobi矩陣 回歸系數(shù)的初值 事先用 M文件定義的非線性函數(shù) 估計(jì)出的回歸系數(shù) 輸入數(shù)據(jù) x． y分別為 矩陣和 n維列向量，對(duì)一元非線性回歸， x為 n維列向量 . mn?2．預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)誤差估計(jì)： [Y， DELTA]=nlpredci（ ’ model’, x， beta， r， J） 求 nlinfit 或 lintool所得的回歸函數(shù)在 x處的預(yù)測(cè)值 Y及預(yù)測(cè)值的顯著性水平為 1alpha的置信區(qū)間 Y DELTA. 177。 2．輸入數(shù)據(jù)： x=2:16。 beta0=[8 2]39。,y39。volum39。volum39。,beta,r ,J)； plot(x,y,39。,x,YY,39。) To MATLAB(liti42) 例 5 財(cái)政收入預(yù)測(cè)問題：財(cái)政收入與國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資等因素有關(guān) .表中列出了 1952─1981年的原始數(shù)據(jù) ，試構(gòu)造預(yù)測(cè)模型 . 解 設(shè)國(guó)民收入、工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、總?cè)丝?、就業(yè)人口、固定資產(chǎn)投資分別為 x x x x x x6，財(cái)政收入為 y，設(shè)變量之間的關(guān)系為： y= ax1+bx2+cx3+dx4+ex5+fx6 使用非線性回歸方法求解 . 1． 對(duì)回歸模型建立 M文件 : function yy=model(beta0,X) a=beta0(1)。 c=beta0(3)。 e=beta0(5)。 x1=X(:,1)。 x3=X(:,3)。 x5=X(:,5)。 yy=a*x1+b*x2+c*x3+d*x4+e*x5+f*x6。 y=[ ... ... ... ]39。 betafit = nlinfit(X,y,39。,beta0) To MATLAB(liti6） betafit = 即 y= ++ 結(jié)果為 : 返 回 逐 步 回 歸 逐步回歸的命令是： stepwise（ x， y， inmodel， alpha） 運(yùn)行 stepwise命令時(shí)產(chǎn)生三個(gè)圖形窗口： Stepwise Plot，Stepwise Table， Stepwise History. 在 Stepwise Plot窗口，顯示出各項(xiàng)的回歸系數(shù)及其置信區(qū)間 . Stepwise Table 窗口中列出了一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，包括回歸系數(shù)及其置信區(qū)間，以及模型的統(tǒng)計(jì)量剩余標(biāo)準(zhǔn)差 （ RMSE） 、相關(guān)系數(shù)（ Rsquare）、 F值、與 F對(duì)應(yīng)的概率 P. 矩陣的列數(shù)的指標(biāo)，給出初始模型中包括的子集（缺省時(shí)設(shè)定為全部自變量） 顯著性水平（缺省時(shí)為 ） 自變量數(shù)據(jù) , 階矩陣 mn? 因變量數(shù)據(jù)， 階矩陣 1n?例 6 水泥凝固時(shí)放出的熱量 y與水泥中 4種化學(xué)成分 x x x x4 有關(guān)，今測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下，試用逐步回歸法確定一個(gè) 線性模 型 . 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 x 1 7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 x 2 26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 x 3 6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 x 4 60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 y 7 8 . 5 7 4 . 3 104 . 3 8 7 . 6 9 5 . 9 1 0 9 . 2 1 0 2 . 7 7 2 . 5 9 3 . 1 1 1 5 . 9 8 3 . 8 1 1 3 . 3 1 0 9 . 4 1．?dāng)?shù)據(jù)輸入： x1=[7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10]39。 x3=[6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8]39。 y=[ ]39。 2．逐步回歸： （ 1）先在初始模型中取全部自變量： stepwise(x,y) 得圖 Stepwise Plot 和表 Stepwise Table 圖 Stepwise Plot中四條直線都是虛線，說明模型的顯著性不好 從表 Stepwise Table中看出變量 x3和 x4的顯著性最差 . （ 2）在圖 Stepwise Plot中點(diǎn)擊直線 3和直線 4，移去變量 x3和 x4 移去變量 x3和 x4后模型具有顯著性 . 雖然剩余標(biāo)準(zhǔn)差（ RMSE）沒有太大的變化，但是統(tǒng)計(jì)量 F的 值明顯增大，因此新的回歸模型更好 . To MATLAB(liti51） （ 3）對(duì)變量 y和 x x2作線性回歸： X=[ones(13,1) x1 x2
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