【正文】 11 ????? ?整理得： 1212dd8dd22??? ititi首先寫微分方程 解 下 頁 上 頁 2i i1 例 22 二階非齊次常微分方程 返 回 + u1 2? 1/6F 1H S 2? 2? 2A i 特征根為： P1= － 2 ， P2 = － 6 iii ?????解答形式為： 第三步求特解 i39。 = u1 u1=2(2－ ) i39。 )1()2()4( ?? tt u ?)1()1()3( ?? tt u ?)()1()2( tt u ??t 1 u(t) 0 － 2 2 t 1 0 － 1 1 t 1 0 1 t 1 0 2 1 下 頁 上 頁 返 回 )(10)(10 ??? ttu S ??求圖示電路中電流 iC(t） 例 29 下 頁 上 頁 10k 10k us + ic 100?F uC(0－ )=0 10 t(s) us(V) 0 5k + ic 100?F uC(0－ )=0 等效 返 回 )(10)(10 ??? ttu S ??應用疊加定理 下 頁 上 頁 )(5 t?5k + ic 100?F )(5 ?? t?5k + ic 100?F )(t?5k + ic 100?F 0 0 36 ?????? ??RC?mA )( 51dd 2C tetuCi tC ????)( )1()( 2t tetu C ????階躍響應為： 返 回 由齊次性和疊加性得實際響應為： )](51)(51[5 )(22 ??? ??? tetei ttC ??mA)()( )(22 ??? ??? tete tt ??下 頁 上 頁 )(5 t?5k + ic 100?F )(5 ?? t?5k + ic 100?F 返 回 )()( )(22 ??? ??? tetei ttC ??0)( 1)( ????? ttt ??tei 2C??)(21)(2)(22C6 3 )1(??????????????tttteeeeei下 頁 上 頁 1)( 1)( 0 . 5 s ???? ttt ??分段表示為： 返 回 分段表示為： ????????s)0 . 5(m A 0 . 6 3 2s)(0 m A )(5)(2C tetetittt(s) iC(mA) 0 1 波形 下 頁 上 頁 )(6 3 )]()([)(22????????tetteittC???返 回 2. 二階電路的階躍響應 下 頁 上 頁 S0 . 5R C L Ci i i i i? ? ? ?)( tiii LCR ????對電路應用 KCL列結點電流方程有 已知圖示電路中 uC(0)=0, iL(0)=0， 求單位階躍響應 iL(t） 例 30 解 返 回 iS ? 2F A)(t?iR iL iC C 下 頁 上 頁 ddRLRuiLiR R t?? 22ddddtiLCtuCi LCC ??)(44dd5dd 22tititi LLL ????iii L ?????tptp AAi 21 ee 21 ????0452 ??? pp11 ??p 42 ??p代入已知參數(shù)并整理得： 這是一個關于 的二階線性非齊次方程，其解為 特解 特征方程 通解 解得特征根 1??i返 回 下 頁 上 頁 4121 e ettLi A A??? ? ?(0 ) (0 ) 0LLii????(0 ) (0 ) 0CCuu?????????????04012121AAAA? ?4 A41( ) ( ) 1 e e33 ttLi t s t t?????? ? ? ?????代 初始條件 階躍響應 電路的動態(tài)過程是過阻尼性質的。 多數(shù)書上用 D 表示占空比 二 、 微分電路 微分電路是 RC(或者 RL)充放電電路 輸入的是矩形波的電壓信號 輸出的是正負雙向尖脈沖的電壓信號 要實現(xiàn)這個功能 ,電路參數(shù)必須滿足 : 工程上規(guī)定 ＜ U 工作原理 : t = 0瞬間 :ui從 0躍變?yōu)?U,電容電壓 t = 0~ tW期間電容迅速 充電 , 迅速 增加到 U, 迅速下降到 0. t = tW瞬間 : ui從 U躍變?yōu)?0, U , U t = tW~T期間電容迅速放電 , 迅速 下降到 0, 迅速上升到 0 電容充放電時間很短 因此 所以 輸出信號與輸入信號的微分成正比例關系 ,稱為 微分電路 三 、 積分電路 積分電路也是 RC(或者 RL)充放電電路 輸入的是矩形波的電壓信號 輸出的是三角波的電壓信號 要實現(xiàn)這個功能 ,電路參數(shù)必須滿足 : 工程上規(guī)定 ＞ 5 T t = 0瞬間 :ui從 0躍變?yōu)?U,電容電壓 t = 0~ tW期間電容緩慢 充電 , 緩慢 增加 , 也只能緩慢增加 . t = tW瞬間 : ui從 U躍變?yōu)?0, 還達不到 U , t = tW~T期間電容緩慢放電 , 緩慢下降 也緩慢下降 t = T瞬間 : 還沒有下降到 0,電容又要 進行下一輪的充電 ＜ U 0 工作原理 : 因為 ,所以 可見 則 輸出信號與輸入信號 的積分成正比例關系 , 稱為 積分電路 四 、 耦合電路 耦合電路的電路形式與微分電路相同 , 但是它對電路參數(shù)的要求與積分電路相同 即 工程上要求 ＞ 10T 工作原理 跟積分電路一樣 ,由于 ,電容 的電壓是波動很小的三角波 ,平均值為 ,因此可以認為 2 t 而 t=0~T/2期間 t=T/2~T期間 可見輸入與輸出的信號波形基本一致 , 只是隔斷了直流成分 電容起到了”隔直通交”的作用 。在電子技術上得到廣泛 的應用 ,比如 :濾波器。 電路結構是 :RC串聯(lián) ,電容兩端輸出 2,電壓傳遞函數(shù) (放大倍數(shù) ) 根據(jù)分壓公式得 : 即 : 討論 :傳遞函數(shù) 與信號頻率之間的關系 f = 0 f/fp = 0 ︳︳ A . = 1 ︳︳ A . = f = fp f/fp = 1 f = ∞ f/fp = ∞ ︳︳ A . = 0 直流信號全部通過 截止頻率信號通過 2 2 高頻信號衰減 . f/fp f = 0 f/fp = 0 = 0176。 90176。 高頻信號相移增加 f/fp 45176。 3, 增益的單位“分貝” (dB) 將電路傳遞函數(shù) (放大倍數(shù) )的模取以 10為底的對數(shù)再乘以 20, 就稱為電路的增益 ,單位為“分貝” (dB) 即 4, 波特圖 電路的增益隨信號頻率變化的特性曲線圖稱為波特圖 0 0 為 上限截止頻率 忽略不計 曲線為 一 、 高通濾波器 : 1,電路及功能 :把各種不同頻率的輸入信號 進行過濾 ,濾掉低頻成分 ,輸出高頻成分 。 45176。 = = f = fp f/fp = 1 f = ∞ f/fp = ∞ 45176。 直流信號相移 90176。 高頻信號相移減小 5, 波特圖 1 3dB 901