擔(dān)保債權(quán)憑證(cdo)等級(jí)間之違約相關(guān)性研究-閱讀頁(yè)
2024-11-02 15:23本頁(yè)面
【正文】 ???? ? t dsshetS 0 )()( ????? ? t dsshetStF 0 )(1)(1)(假設(shè)在特定時(shí)間間隔 [x,x+1]， hazard rate為常數(shù) h， 可得違約機(jī)率之 PDF如下所示： hthds hehethtStft?? ????? 0)()()(Copula function ? Copula是一個(gè)由多維變數(shù)映射至均勻分配 (Uniform distribution)的函數(shù)，其符號(hào)以表示，且滿足以下三個(gè)條件： ? 1. ? 2. C具有 grounded且遞增的特性 ? 3. C的所有邊際函數(shù)滿足 ]1,0[]1,0[: ?nCiii uuCuC ?? )1,...,1,1,...,1()( ]1,0[?iuSklar Theorem ? 若已知為 n維連續(xù)型隨機(jī)變數(shù)，且為連續(xù)且遞增的邊際累積機(jī)率分配，而是一個(gè) n維的累積機(jī)率分配函數(shù)，則我們可以找到唯一的 Copula使得： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?))() , .. . ,((,), . .. ,(111111111nnnnnnnnnxFxFCxFXFxFXFPxXxXPxxF?????????相依關(guān)係 ? 以 Copula function 定義相依關(guān)係(dependence structure) ? 本研究採(cǎi)用 – Gaussian copula (線性相依關(guān)係 ) – Clayton copula(非線性相依關(guān)係 ) ))。 x=Bz’。 39。 ))(),(),((),( CCBAAACBA FFFuuuU ?????Gaussian所模擬之（相關(guān)係數(shù)分別為 、 、 ） 註：數(shù)字為模擬一萬(wàn)次中，各等級(jí)違約的次數(shù)。 C等級(jí)由 Gaussian Copula所模擬出的違約次數(shù)皆比 Clayton Copula為高。 B等級(jí)在相同到期日的假設(shè)下，由 Clayton Copula所模擬出的違約次數(shù)大致比 Gaussian Copula為高，在到期日為五、七、十年及在特定相關(guān)係數(shù)的假設(shè)下， Gaussian Copula則呈現(xiàn)了更大的違約風(fēng)險(xiǎn)。反之，到期日愈長(zhǎng)， Gaussian Copula愈有高估 B等級(jí)的違約次數(shù)，而低估 B等級(jí)價(jià)值的可能性?？梢?jiàn) Clayton Copula較能模擬出嚴(yán)重的稀少信用事件，此時(shí) Gaussian Copula會(huì)低估 A等級(jí)的違約次數(shù)，因此有高估 A等級(jí)價(jià)值的可能性。 隨著相關(guān)係數(shù)或相關(guān)參數(shù)的增加，相依結(jié)構(gòu)在Clayton的模擬之下，違約次數(shù)曲線明顯較Gaussian趨近，可見(jiàn)等級(jí)間之違約為非線性相關(guān)時(shí)，較能呈現(xiàn)厚尾的違約相關(guān)性。 ? CDO各等級(jí)之違約次數(shù)將受到期日與相關(guān)係數(shù)或相關(guān)參數(shù)的影響， ? Clayton所模擬結(jié)果的趨勢(shì)明顯較 Gaussian還高，表示在相依結(jié)構(gòu)為非線性相關(guān)下，其違約相關(guān)性明顯較線性相關(guān)高。 ? 等級(jí)間違約之相依關(guān)係採(cǎi)用「線性」或「非線性」的假設(shè)，會(huì)影響 CDO
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1