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實(shí)對(duì)稱矩陣與相似對(duì)角陣-閱讀頁(yè)

2024-11-02 13:51本頁(yè)面

　　

【正文】 000111111111321xxx0)( ?? xEA ?得基礎(chǔ)解系 ????????????0111?????????????1012?將基礎(chǔ)解系正交單位化（施密特正交單位化）；將正交化得 21,???????????????01111 ??212 2 111??? ? ???ξ , ηη ξ ηη , η ??????????????????????? ???????????? ?1112101121101再將單位化得 21,???????????? ???01122||||1111 ηηp ??????????????21166||||122 2ηηp注意： P1P2仍然是對(duì)應(yīng)于特征值 1的特征向量，只不過(guò)是單位正交的。再將單位化得 3?????????????11133||||1333 ??p作正交矩陣 P ??????????????????????33360336622336622P??? APPAPP T1 對(duì)角陣 ?Λ??????????411????????????011221p?????????????211662p???????????111333p解題過(guò)程注意： P中特征向量與對(duì)角陣中特征值的順序要一致實(shí)對(duì)稱陣的重特征值對(duì)應(yīng)的特征向量有多種取法，故這里的正交矩陣 P不唯一

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