【正文】 能。這里有兩個條件，一是Rb=C，二是編碼的碼周期足夠長。白噪聲是一種隨機過程，它的瞬時值服從正態(tài)分布，功率譜在很寬頻帶內(nèi)都是均勻的。 偽隨機序列的數(shù)學定義 白噪聲是一種隨機過程，瞬時值服從正態(tài)分布，自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度有極好的相關(guān)性，偽隨機序列是針對白噪聲演化而來的，只有“ 0”和“ 1”兩種電平，因此偽隨機編碼概率分布不具備正態(tài)分布形式。 (2)凡自相關(guān)函數(shù)具有 ???????????????piiipiiacaapapR112111)(?? 1??c 00???? (32) 形式的序列，成為第一類廣義偽隨機序列。 (4)凡相關(guān)函數(shù)滿足 (1)、 (2)、 (3)三者之一的序列，統(tǒng)稱為偽隨機序列。 偽隨機序列的相關(guān)特性 擴頻系統(tǒng)中，對偽隨機序列而言，最關(guān)心的問題就是其相關(guān)特性，包括自相關(guān)性、互相關(guān)性及部分相關(guān)性。設有兩條長為 N的序列 {a}和 ，序列中的元素分別為 ai， bi， (i=1,2,3,? ,N)。 若 ρ ab(τ )=0，則序列 {a}和序列 正交，定義 {a}的部分相關(guān)函數(shù)和歸一化部分相關(guān)函數(shù)為 (式中 t為某一整數(shù) ) ： ??? ?? 11)( Ni iiN aaR ?? ,PN? ??? ?? 111)( Ni iiN aap ??? PN? (39) 定義序列 {a}和序列 的部分互相關(guān)函數(shù)和歸一化部分互相關(guān)函數(shù)分別為： ??? ?? 11)( Ni iiNab baR ?? ,PN? ??? ?? 111)( Ni iiN bap ??? PN? (310) 成都學院（成都大學）課程設計報告 18 m 序列的產(chǎn)生原理 m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。由于 m序列容易產(chǎn)生、規(guī)律性強、有許多優(yōu)良的性能，在擴頻通信中最早獲得廣泛的應用。它主要由 n個串聯(lián)的寄存器、移位脈沖產(chǎn)生器和模 2加法器組成。反饋線的連接狀態(tài)用 ci表示， ci=1表示此線接通（參加反饋） ， ci=0表示此線斷開。不難看出，若初始狀態(tài)為全“ 0” ,則移位后得到的仍為全“ 0”，因此應避免出現(xiàn)全“ 0”狀態(tài)，又因 為 n級移存器共有 2n1種可能的不同狀態(tài)，除全“ 0”狀態(tài)外，剩下 2n1種狀態(tài)可用。反饋線位置不同將出現(xiàn)不同周期的不同序列，我們希望找到線性反饋的位置，能使移存器產(chǎn)生的序列最長， 即達到周期 P=2n1。 圖 31 線性反饋移位寄存器 上面曾經(jīng)指出 ， ci的取值決定 了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)。式中 xi僅指明其系數(shù) ci的值（ 1或 0）， x本身的取值并無實際意義，也不需要去計算 x的值。經(jīng)嚴格證明：若反饋移位寄存器的特征多項式為本原多項式，則移位寄存器能產(chǎn)生 m序列。 表 部分本原多項式 m序列 的基本性質(zhì)如下： (1)周期性： m序列的周期 p取決于它的移位寄存器的級數(shù) , p=2n1 (2)平衡特性： m 序列中 0 和 1 的個數(shù)接近相等； m 序列中一個周期內(nèi)“ 1”的數(shù)目比“ 0”的數(shù)目多 1個。例如 1110100與向右移 3位后的序列 1001110逐位模 2相加后的序列為0111010，相當于原序列向右移 1位后的序列 ,仍是 m序列。 (5)二值自相關(guān)特性：碼位數(shù)越長越接近于隨機噪聲的自相關(guān)特性。1.. .,3,2,1, ??? MkkT c? Tc為 m序列碼的碼元寬度。 (6)m序列發(fā)生器中，并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生 m序列。例如 5級移位寄存器產(chǎn)生的 31位 m序列只有 6個。在 Simulink 環(huán)境中，利用鼠標就 可以在模型窗口中直觀地 “ 畫 ” 出系統(tǒng)模型，然后直接進行仿真。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。 用 Simulink 創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu)，因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。在定義完一個模型后，用戶可以通過 Simulink的菜單或 Matlab 的命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。采用 Scope 模塊和其他的畫圖模塊，在仿真進行的同時，就可觀看到仿真結(jié)果。仿真的結(jié)果還可以存放到 Matlab 的工作空間里做事后處理。由于 Matlab 和 Simulink 的集成在一起的，因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自己的模型進行仿真、分析和修改。它們分別屬于標準仿真子模塊庫和通信子模塊庫。他們的關(guān)系如圖 41所示 成都學院（成都大學）課程設計報告 22 信源提供系統(tǒng)的輸入信號，如常量、正弦波、方波等；系統(tǒng)是對仿真對象的數(shù)學抽象，比如是連續(xù)線性系統(tǒng)，還是非連續(xù)線性系統(tǒng)對輸入信號進行求和，還是對輸入信號進行了一次調(diào)制；信宿是接收信號的部分，用戶可以把它送到示波器中顯示出來，或者保存到相應的 mat 文 件。 2 仿真系統(tǒng)：根據(jù)建立的模型，從 SIMULINK 通信模型庫（ MATLAB 所提供的 Communication Toolbox SIMULINK Block Library）的各個子庫中，將所需要的單元功能模塊拷貝到 Untitled 窗口，按系統(tǒng)流程框圖模型連接，組建要仿真的通信系統(tǒng)模型。 4 置觀察窗口，分析仿真數(shù)據(jù)和波形：在系統(tǒng)模型的關(guān)鍵點處設置觀測輸出模塊，用于觀測仿真系統(tǒng)的運行情況，以便及時調(diào)整參數(shù)，分析結(jié)果。 下面就對直接序列擴頻通信系統(tǒng)里的擴頻與解擴、 BPSK 調(diào)制、編碼信道 AWGN 信道進行了 Simulink 模塊仿 真。 信源 系統(tǒng) 信宿 圖 41 Simulink 模型的典型結(jié)構(gòu) 成都學院（成都大學）課程設計報告 23 圖 42仿真用到的主要模塊 （ 1） Scope—— 將輸入信號在示波器中顯示出來。 （ 3） Error Rate Calculation—— 計算輸入信號的比特或符號錯誤率。 （ 5） PN Sequence Generator—— 生成 PN 序列。 （ 7） BPSK Demodulator Basband —— BPSK 解調(diào)。不同的偽隨機碼表示著不同的擴頻方式。 在直序擴頻序列通信系統(tǒng)中，每一用戶都分配到一固定的 PN 序列，用戶之間的 PN序列都是互為正交的，以使得每一用戶不受到其他用戶的干擾。 解擴過程與擴頻過程完全相同，也是將輸入解擴模塊的信號用偽隨機碼進行擴頻處理。 解擴處理將擴頻后的信號壓縮到信息頻帶內(nèi)，由寬帶信號恢復為窄帶信號；同時，解擴處理的結(jié)果也擴展了干擾信號，降低了干擾信號的功率譜密度，使之進入到信息頻帶內(nèi)的功率下降，從而使系統(tǒng)獲得處理增益，提高了系統(tǒng)的 抗干擾能力。圖 45 的第一個波形輸入的隨機信號的波形，第二個波形是擴頻后的波形，第三個波形是生成的 PN 碼序列的波形。 通常用已調(diào)信號載波的 0176。分別表示二進制數(shù)字基帶信號的 1和 0。 BPSK 信號的調(diào)制原理圖如圖 46所示。 圖 48 是 BPSK 調(diào)制與解調(diào)框圖，圖 49 是 BPSK 調(diào)制與解調(diào)的 Simulink 模型， 410是信源輸入的隨機數(shù)字信息的波形，圖 411 是隨機數(shù)字 信息經(jīng) BPSK 調(diào)制后的頻譜圖。移相 圖 46 BPSK調(diào)制原理圖 隨機數(shù)字信息 輸出 信息 BPSK 解調(diào) 信道 BPSK 調(diào)制 圖 48 BPSK調(diào)制與解調(diào)框圖 cos ct? 相乘器 輸出 ? ?BPSKet 圖 47 BPSK解調(diào)原理圖 成都學院（成都大學）課程設計報告 26 圖 49 BPSK調(diào)制與解調(diào)模型 圖 410 信源產(chǎn)生的隨機序列 圖 411是隨機數(shù)字信息經(jīng) BPSK調(diào)制后頻譜圖 圖 518 BPSK調(diào)制仿真頻譜圖 成都學院（成都大學）課程設計報告 27 編碼 信道 的 Simulink 仿真圖 在數(shù)字通信系統(tǒng)中， 編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器輸入同樣也是一數(shù)字序列，它們在一般情況下是相同的數(shù)字序列。 AWGN 信道，是指信號在信道中傳輸時加入了高斯白噪聲，如圖 413 的仿真波形中第一個圖形為輸入 信息，第二個波形為加入高斯白噪聲后的波形。 成都學院（成都大學）課程設計報告 28 信源 部分：用戶把要傳輸?shù)男畔⒔o定，用戶輸入的信息 0101101。調(diào)制后的 傳輸信道選用的是高斯白噪聲信道，信噪比可任意設定，在本次仿真中信噪比設定為 20。這里選用的是利用 PN 碼 與輸入的信號進行擴頻，擴頻后等待送入信道。 PN碼發(fā)生器如圖 415所示。 首先進行解調(diào)， 也是選擇 BPSK 的解 調(diào)。這樣才能保證解擴出相應的信息。在兩個用戶的信息中我們給定的是 0和 1的信息，為了在調(diào)制和擴頻中容易計算，將數(shù)據(jù)中的 0 用－ 1來代替。 DSCD的 MAMATLAB 源程序如下： function dscdmamodem(user,snr_in_dbs) %建立模型：用戶信息， snr_in_dbs為信噪比 %設置初始參數(shù) user=[0 1 0 1 1 0 1] 。 %改變用戶數(shù)據(jù)中的 0為 1 for i=1:length_user if user(i)==0 user(i)=1。 % 載頻 eb=2。 % 每個信息比特所占的時間 %用戶輸入的數(shù)據(jù)信息 t=::tb*length_user。 for i=1:length_user for j=::tb if user(i)==1 成都學院（成都大學）課程設計報告 30 basebandsig=[basebandsig 1]。 end end end figure plot(basebandsig) axis([0 100*length_user ])。用戶輸入的信息 39。 for i=1:length_user for j=::tb bpskmod=[bpskmod sqrt(2*eb)*user(i)*cos(2*pi*fc*j)]。 title(39。) % 擴頻 %PN碼發(fā)生器 seed=[1 1 1 1]。 pn=[]。 if seed (4)==seed(3) temp=1。 end seed(4)=seed(3)。 seed(2)=seed(1)。 end spreadspectrum=[spreadspectrum user(i)*pn]。 len_pn=length(pn)。 else pnupsampled=[pnupsampled 1]。 sigtx=bpskmod.*pnupsampled。 PN碼波形圖 39。 title(39。) posite_signal=sigtx。 %從信道中解擴出用戶的信息 rx=posite_signal.*pnupsampled。用戶解擴后的波形 39。 for i=1:length_user for j=::tb demodcar=[demodcar sqrt(2*eb)*cos(2*pi*fc*j)]。 figure plot(bpskdemod) title(39。) len_dmod=length(bpskdemod)。 for i=1:len_dmod/100 for j=(i1)*100+1:i*100 sum(i)=sum(i)+bpskdemod(j)。 for i=1:length_user if sum(i)0 rxbits=[rxbits 1]。 end end length_rxbits=length(rxbits)。 savbandsig=[]。 else savbandsig=[savbandsig 1]。 title(39。在給定仿真條件下，運行了仿真系統(tǒng)，驗證了所建仿真模型的正確性。 通過該綜合實驗，也增強了分析問題解決問題的能力，加強了理論與實際相結(jié)合的能力，提高了實踐動手能力，為將來從事通信方面的科研、生產(chǎn)工作打下了一定基礎，為適應現(xiàn)代信息科學技術(shù)發(fā)展提供了支撐。但最終在你們的幫組下使我順利完成了本次課程設計。正是因為有你們的幫助，我才能完成本次課程設計，再次表示感謝