【正文】 21 假設(shè)某一個(gè)個(gè)體編碼是 X: blbl1bl2…b2b1 確定解碼方法 Xi=Umin+ L ∑ bi* 2^( i1) * UmaxUmin/2^l 1 i=1 公式（ 42） 解碼時(shí)需先將 20 位長的二進(jìn)制編碼串切斷為兩個(gè) 10 位長的二進(jìn)制編碼串，然后分別將他們轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)代碼，分別記為 Y1 Y2?；具z傳算法使用比例選擇算子來確定群體中各個(gè)個(gè)體遺傳到下一代群體中的數(shù)量。 （一）預(yù)先指定一個(gè)較小的數(shù)。 （三）當(dāng)前代或最近幾代群體中的最小目標(biāo)函數(shù)值。 （一）預(yù)先指定一個(gè)較大的數(shù)。 （三）當(dāng)前代或最近幾代群體中的最大目標(biāo)函數(shù)值 根據(jù)適者生存原則選擇下一代的個(gè)體。適應(yīng)度準(zhǔn)則體現(xiàn)了適者生存，不適應(yīng)者淘汰的自然法則。以 (386) 為選中 bi 為下一代個(gè)體的次數(shù)。 b、適應(yīng)度較小的個(gè)體，繁殖下一代的數(shù)目較少；甚至被淘汰。對(duì)于問題求解角度來講，就是選擇出和最優(yōu)解較接近的中間解。 c. 在區(qū)間（ 0， S）上隨機(jī)的產(chǎn)生一個(gè)數(shù) r 從某個(gè)基因開始，逐一取出基因來，把它的適應(yīng)度加到 s 上去（ s 開始為 0），如果 s 大于 r，則停止循環(huán)并返回當(dāng)前基因； 當(dāng)然，第一步在計(jì)算中只需要執(zhí)行一次 因此基因越是適應(yīng)環(huán)境那么它被選擇到的機(jī)會(huì)就越大。在選中的位置實(shí)行交換。交叉時(shí)，可實(shí)行單點(diǎn)交叉或多點(diǎn)交叉。 假如鄰接基因座之間的關(guān)系能夠提供比較好的個(gè)體性狀和較高的個(gè)體適應(yīng)的話則這個(gè)單點(diǎn)交叉操作破壞這種個(gè)體性狀和降低個(gè)體適應(yīng)度的可能性最小 變異運(yùn)算 使用第三章的基本位變異 算子確定遺 根據(jù)生物遺傳中基因變異的原理，以變異概率 Pm對(duì)某些個(gè)體的某些位執(zhí)行變異。變異概率 Pm 與生物變異極小的情況一致，所以， Pm的取值較小，一般取 。 單靠變異不能在求 解中得到好處。因?yàn)樵谒械膫€(gè)體一樣時(shí)，交叉是無法產(chǎn)生新的個(gè)體的，這時(shí)只能靠變異產(chǎn)生新的個(gè)體。 遺傳算法的運(yùn)行參數(shù) 群體大?。?M （ 20100） 終止代數(shù)： T （ 100500） 交叉概率： Pc （ ） 變異概率： Pm () 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 24 算例驗(yàn)證 【問題】求 f(x)= 11*sin(6*x)+7*cos(5*x)的最大值，其中 0=x=2*pi 【分析】選擇二進(jìn) 制編碼，種群中的個(gè)體數(shù)目為 20，二進(jìn)制編碼長度為 10，交叉概率為,變異概率為 X（個(gè)體表現(xiàn)型值） : Y（目標(biāo)函數(shù)值） : FINAL(最優(yōu)解 )= 由圖 可見，遺傳代數(shù)較小時(shí)， 交叉概率較大時(shí)圖象局部最優(yōu)解分散， 全局最優(yōu)解緩慢收斂。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 26 【分析】選擇二進(jìn)制編碼，種群中的個(gè)體數(shù)目為 50，二進(jìn)制編碼長度為 10，交叉概率為,變異概率為 X（個(gè)體表現(xiàn)型值） : Y（目標(biāo)函數(shù)值） : FINAL(最優(yōu)解 )= 由圖可見，遺傳代數(shù)增加，變異概率增加，全局最憂解收斂性 最優(yōu) 。 (2) 交叉操作是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法一般應(yīng)取值較大，但太大會(huì)破壞群體的優(yōu)良模型，對(duì)進(jìn)化產(chǎn)生不利影響。得出遺傳算法不僅可求解簡單函數(shù)最值問題，而且可以優(yōu)化許多復(fù)雜系統(tǒng)函數(shù)問題，它提供了一種系統(tǒng)優(yōu)化函數(shù)的通用框架，它不依賴于問題的具體領(lǐng)域，對(duì) 問題的種類具有很強(qiáng)的魯棒性，所以廣泛應(yīng)用于很多科學(xué)領(lǐng)域。 6 [2]《 MATLAB 語言》 /張陪強(qiáng) 主編 合肥中國科學(xué)技術(shù)出版社 1995 年 11 月 [3]《遺傳算法的基本理論與應(yīng)用》 /李敏強(qiáng) 寇紀(jì)淞 科學(xué)出版社 [4]《 MATLAB 語言及實(shí)踐教程》 /肖燕彩 清華大學(xué)出版社 2021 年 5 月 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 29 附 錄 % f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x) x∈ [0,2*pi] % 主程序 %遺傳算法主程序 clear clf popsize=20。 %字符串長度（個(gè)體長度），染色體長度 pc=。 %設(shè)置變異概率，同理也可設(shè)置為變化的 pop=initpop(popsize,chromlength)。%計(jì)算目標(biāo)函數(shù) fitvalue=calfitvalue(objvalue)。 %復(fù)制 [newpop]=crossover(pop,pc)。%變異 [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)。 n(i)=i。 x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023。 end y(i) fplot(39。,[0 2*pi]) 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 30 grid on hold on plot(x,y,39。) hold off % 初始化 (編碼 ) % ， popsize 表示群體的大小， chromlength 表示染色體的長度 (二值數(shù)的長度 )， % 長度大小取決于變量的二進(jìn)制編碼的長度 (在本例中取 8 位 )。 % rand 隨機(jī)產(chǎn)生每個(gè)單元為 {0,1} 行數(shù)為 popsize，列數(shù)為 chromlength 的矩陣， %roud 對(duì)矩陣的每個(gè)單元進(jìn)行圓整。 %求 pop 行和例數(shù) for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py1).*pop(:,i)。 % 乘上權(quán)重 end pop2=sum(pop1,2)。本例為 1)， % 參數(shù) 1ength 表示所截取的長度（本例為 8）。 %將從第“ spoint”位開始到第“ spoint+length1”位（這段碼位表示一個(gè)參數(shù)）取出 pop2=decodebinary(pop1)。 %遺傳算法子程序 %實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算 function [objvalue]=calobjvalue(pop) temp1=decodechrom(pop,1,8)。%將二值域 中的數(shù)轉(zhuǎn)化為變量域 的數(shù) objvalue=11*sin(6*x)+7*cos(5*x)。 Cmin=0。 for i=1:px 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 32 if objvalue(i)+Cmin0 temp=Cmin+objvalue(i)。 end fitvalue(i)=temp。 % 選擇復(fù)制 % 選擇或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。 % 根據(jù)方程 pi=fi/∑ fi=fi/fsum ，選擇步驟： % 1）在第 t 代，由（ 1）式計(jì)算 fsum 和 pi % 2）產(chǎn)生 {0,1} 的隨機(jī)數(shù) rand( .)，求 s=rand( .)*fsum % 3）求 ∑ fi≥ s 中最小的 k ，則第 k 個(gè)個(gè)體被選中 % 4）進(jìn)行 N 次 2）、 3）操作，得到 N 個(gè)個(gè)體，成為第 t=t+1 代種群 %遺傳算法子程 序 %選擇復(fù)制 function [newpop]=selection(pop,fitvalue) totalfit=sum(fitvalue)。%單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue)。 ms=sort(rand(px,1))。 %fivalue 是一向量， fitin 代表向量中元素位，即 fitvalue(fitin)代表第 fitin 個(gè)個(gè)體的單個(gè)個(gè)體被選擇的概率 newin=1。 %賦值 ,即將舊種群中 的第 fitin 個(gè)個(gè)體保留到下一代(newpop) newin=newin+1。 end end % 交叉 % 交叉 (crossover)，群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率 pc 交叉，即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置 % （一般是隨機(jī)確定）開始互相交換，這類似生物進(jìn)化過程中的基因分裂與重組。利用交又我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。 %遺傳算法子程序 %交叉 function [newpop]=crossover(pop,pc) [px,py]=size(pop)。 for i=1:2:px1 if(randpc) cpoint=round(rand*py)。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 34 newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint) pop(i,cpoint+1:py)]。 newpop(i+1,:)=pop(i+1,:)。變異是指父代中的每個(gè)個(gè)體的每一位都以概率 pm 翻轉(zhuǎn)，即由“ 1”變?yōu)椤?0”， % 或由“ 0”變?yōu)椤?1”。 %遺傳算法子程序 %變異 function [newpop]=mutation(pop,pm) [px,py]=size(pop)。 for i=1:px if(randpm) %產(chǎn)生一隨機(jī)數(shù)與變異概率比較 mpoint=round(rand*py)。 end newpop(i,:)=pop(i,:)。 else newpop(i,mpoint)=0。 蘇州大學(xué) 自學(xué) 考試 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 35 end end % 求出群體中最大 的 適應(yīng)值及其個(gè)體 %遺傳算法子程序 %求出群體中適應(yīng)值最大的值 function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue) [px,py]=size(pop)。 bestfit=fitvalue(1)。 bestfit=fitvalue(i)。 for j=1:py。 py=py1。 t=temp2*2*pi/