【正文】 ，有： vaxt ??1 (36) va xLt ???2 (37) 西安石油大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計 （論文） 16 將式 (36)和 (37)帶入式 (35)中，有： a tvavaLx 2 )()( 22 ????? (38) 無論是對負壓波 波速的修正還是對定位公式的修正，其目的均是為了減小有負壓波波速 a 和管道上下游分別捕捉到負壓波到達時間差 t? 定位引起的誤差，以提高利用負壓波進行泄漏點定位的準確性和可靠性。因此，軟件的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)場采集的數(shù)據(jù)波形進行分析，準確地找到首末兩端壓力下降的時間差。隨著新型高精度傳感器的使用和高速計算機的發(fā)展，信號檢測和信號處理技術(shù)正朝著以軟件和硬件相結(jié)合的方向發(fā)展，負壓波法泄漏檢測技術(shù)具有更大的應(yīng)用前景。子 站系統(tǒng)包括現(xiàn)場壓力變送器、 PLC 系統(tǒng)、信號調(diào)理單元、通信終端機、通信網(wǎng)絡(luò)；中心站系統(tǒng)包括 SCADA 主機、存儲設(shè)備、打印機、 GPS 授時系統(tǒng)、顯示終端、培訓(xùn)計算機、操作員工站等。 軟件系統(tǒng) 負壓波管道泄漏檢測軟件由中心站軟件和站控軟件系統(tǒng)組成。 (2) 站控軟件 站控軟件主要包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理分 析、數(shù)據(jù)存儲、 GPS 時間同步和數(shù)據(jù)通信模塊組成。 (3) 數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崿F(xiàn) 數(shù)據(jù)傳輸?shù)膶崿F(xiàn)主要要考慮衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的延遲，以及 TCP/IP 協(xié)議傳輸時間的不確定性。因此數(shù)據(jù)在傳輸之前，必須添加時間標簽，記錄數(shù)值發(fā)生的精確時刻。 在實際實現(xiàn)中，以站控為 Data Server，中心為 Client 端的方式實現(xiàn)中心與站控之間數(shù)據(jù)傳輸。但它要求泄漏的發(fā)生時快速突發(fā)性的，對 微小 緩慢泄漏不是很有效。 Ⅱ .由于噪聲的影響，僅僅使用壓力傳感器很難精確的檢測到負壓波的突降點，即波的時間差的計算精度還有待提高。 在管道工況復(fù)雜時，基于負壓波的管道泄漏檢測定位技術(shù)很難得到令人滿意的檢測效果，原因是是因為其原理所限。 針對不同的傳輸介質(zhì) (石油、天然氣 )，對前兩個問題，國內(nèi)給出了一定的解決辦法，認為壓力波的傳播速度受液體的彈性、密度，管材彈性等因素的影響，是一個變化的物理量，并給出了改進的算法。對第三個問題，國外有人提出在管道兩端各安裝兩個傳感器，通過判斷負壓波的傳播方向來判定泄漏。將小波變換用于檢測泄漏引發(fā)的壓力突降點并對其進行消噪，可以提高精度和對微小泄漏的靈敏度 [1]。由于長距離輸油管線多在無人區(qū)，地理條件差，當(dāng)管道中間某點發(fā)生突發(fā)性泄漏時，依靠人工巡線比較困難，而且速度慢。 泄漏定位是在泄漏檢測的基礎(chǔ)上進行的，一旦判斷有泄漏發(fā)生，系統(tǒng)立即啟動定位算法模塊，根據(jù)管道運行參數(shù)，給出具體的泄漏位置。 為簡化起見，下文中將 )(21, ?PP?簡寫為 )(?? 。 計算機實現(xiàn)相關(guān)分析法時，計算數(shù)組的長度是算法的一個關(guān)鍵參數(shù)。設(shè)采樣時間間隔為 sT ，管長為 L ，負壓波的傳播速度為 v ，則壓力數(shù)組的長度 N 選為 daTLN S ???? )(2 式 中， d? 相應(yīng) 于管道內(nèi)流體的狀態(tài)從舊穩(wěn)態(tài)到新穩(wěn)態(tài)所需的時間； aL 表示壓力波從一端傳到另一端所需的時間； )( SaTL 為相應(yīng)的 采樣點數(shù)。 基于廣義相關(guān)分析的泄漏檢測與定位 管道泄漏定位屬于延時估計問題，在延時估計區(qū)域 [1114]。廣義相關(guān)分析是在相關(guān)分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它通過前置濾波以得到更好的估計結(jié)果 [13]。 (1) 互相關(guān)函數(shù)的計算 管道發(fā)生泄漏之后，會在介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生負壓波信號 )(ts ，并向管道兩端傳播，通過估計管道兩端的壓力傳感 器所接收到的負壓波信號的時間差即可進行泄漏點的定位。假設(shè)負壓西安石油大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計 （論文） 19 波信號經(jīng)過兩個相隔一定距離的壓力傳感器接受后得到的信號為 )(1tx 和 )(2tx ，則)(1tx 和 )(2tx 的互相關(guān)函數(shù)為 ? ?)()()( 21, 21 ?? ?? txtxER xx (311) )(21, ?xxR 的峰值 所對應(yīng)的 ? 即為兩個傳感器接收到負壓波信號的時間差的估計值 0? 0? = ? ?)()(max)(max 21, 21 ?? ?? ?? txtxER xx (312) 在計算互相關(guān)函數(shù)時，如果直接通過式 (311)計算，計算復(fù)雜度為 )( 2N? ，其中 N 為)(1tx 的采樣數(shù)據(jù)長度，當(dāng)管道長、采樣率高時，計算量大。采用這種方法最重要的是避免了時域相關(guān)算法中的“移位 相關(guān)函數(shù)計算”過程— 這是時延估計算法計算量最大的一步，而且在計算過程中可以采用快速傅里葉算法，因而最終總的計算量大大降低，相應(yīng)的計算流程如下圖 32 所示。由于直接計算 )(21, ?xxR總共需要移位 N2 次，總的計算量為 )( 2N? ， 而在圖 32 中避免了移位計算過程，且可采用快速傅里葉變換算法，因而總計算量大大降低，僅為 )log( NN? 。 假定其與負壓波源信號 )(ts 統(tǒng)計不相關(guān)。從動態(tài)特性的角度，泄漏點到官道上游端和下游端管段的信號傳輸通道可近似看成一個慣性環(huán)節(jié)加純延遲，其傳遞函數(shù)可以表示為 [15] ?????????? ?????? ???????ssdsddsdesHeasasa bsbsbsHesHeasasa bsbsbsH2211)(?)()(?)(20,21,222,20,21,222,2210,11,122,10,11,122,11 (315) 式中， )(?1 sH ， )(?2 sH 分別為 上述信號通道除純延遲以外的慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 當(dāng)兩個傳感器的測量噪聲信號統(tǒng)計不相關(guān)時， 0)(21, ??nnG。 由式 (317)可以看到，測量信號的互相關(guān)函數(shù) )(21, ?xxR與三個因素有關(guān) ：負壓波傳輸通道的動態(tài)特性 )(?th (包括 信號傳輸通道對源信號的衰減作用和慣性環(huán)節(jié)特性對信號波形的影響 )， 源信號 的自相關(guān)函數(shù) )(, ?ssR 和反映在沖激函數(shù)中的時延信息 D 。 (3) 廣義相關(guān)分析 [4] 在相關(guān)分析方法中，通過直接檢測 )(21, ?xxR的峰值位置實現(xiàn)時延估計，其本身存在一定的局限性。 另一方面，管內(nèi)介質(zhì)的可壓縮性和摩阻的存在，負壓波傳輸通道的動態(tài)特性 )(?th 表現(xiàn)為慣性環(huán)節(jié)的特性 ，使得源信號在傳播過程中會產(chǎn)生波形的變化，給測量信號 )(1tx和 )(2tx 的互相關(guān)函數(shù)的峰值位置的確定帶來困難，對基于相關(guān)分析的泄漏點的定位產(chǎn)生不利影響。廣義相關(guān)分析方法的計算流程如圖 33 所示 [4]。 )(1ty 和 )(2ty 的互功率譜為 )()()()( 2121 ,*21, ?????? xxyy GG ? (319) 因此，其互相關(guān)函數(shù)為 ?????? ? deGR jwxxyy )()(21)( 2121 , ?????? (320) 其中 )()()( *21 ?????? ? (321) 在實際中， )(21, ?xxG根據(jù) 實測數(shù)據(jù) )(1tx 和 )(2tx 計算出來， )(?? 為選定 的前置濾波器的函數(shù)。 在廣義相關(guān)分析中，通常采用的前置濾波器如表 31 所示 [4]。 當(dāng)采用 Roth 脈沖響應(yīng)濾波器時，圖 31 所示前置濾波器輸出的互相關(guān)函 數(shù)為 [4] ?????????? ?? deGGdeGR jwxxxxjwxxyy ?? ???????? ?? )()(2 1)()(2 1)(11212121 , (322) 西安石油大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計 （論文） 23 式中前置濾波器的傳遞函數(shù) ? ? )(111, ??? xxG?可通過實測泄漏信號 )(1tx 計算得到。通常測量噪聲的頻帶很寬，其譜功率密度比較小。在 ? ?ud ??, 外，即 u??? 或者 d??? 時，源信號的譜功率就很小，就可以認為 ? ? 0, ??ssG ， 此時，式 (324)可改寫成 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ????? ??????? ??? deGGHH GHHDR jwnnssssyy ud? ????1121 ,*11*21, ~~~~2 1)( ， ， ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ??????????????? deGGGHHHHD jwssnnssud? ????， 11,*11*21~~~~21 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ????? ??? deHH HHD jwud???? *11*21 ~~ ~~21 (325) 從上面的 分析可見，當(dāng)泄漏源信號為類階躍信號，且泄 漏點位于管段中間 (此時? ? ? ??? 21 ~~ HH ? )時，經(jīng)過前置濾波后的互相關(guān)函數(shù) )(21, ?yyR 與泄漏點到上、下游端的管段的 ? ??2~H 與 ? ??2~H 無關(guān) 。同時，當(dāng)信號功率譜在有限頻帶時，通過廣義相關(guān)分析，可以顯著地降低噪聲信號的影響。 理論上，若取 Roth 脈沖響應(yīng)濾波器 ? ? )(111, ??? xxG?，也能得到類似的效果。從圖 34(a)、 (b)和 圖 35(a)、 (b)中可以看到，快速泄漏和緩慢泄漏所產(chǎn)生的負壓波曲線有顯著的不同，相應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)的波形 (圖 35 中的虛線所示 )也有明顯不同，但其廣義相關(guān)函數(shù)的波形 (圖 35 中的實線所示 )均接近沖激 函數(shù)。 西安石油大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計 （論文） 25 ` 西安石油大學(xué) 本科 畢業(yè)設(shè)計 （論文） 26 下面以一條具體的管道為例，研究廣義相關(guān)分析方法 (前置濾波器分別采用 Roth、SCOT、 PHAT)在泄漏定位中的應(yīng)用?？焖傩孤┖途徛孤┣闆r下的上、下游端壓力曲線的互相關(guān)函數(shù)和廣義相關(guān)函數(shù)曲線分別示于圖 35 中的 (a)和 (b)。 表 32 基于負壓波信號的泄漏定位結(jié)果 定位結(jié)果 編號 泄漏位置 (km) 相關(guān)分析 Roth SCOT PHAT 1 16 16 16 16 2 10 3 27 4 10 5 6 6 7 6 8 10 16 由表 32 看到，在第 2 組數(shù)據(jù)中，壓力比較平穩(wěn)，泄漏信號比較規(guī)則，相關(guān)分析方法和廣義相關(guān)分析方法都得到了比較準確的結(jié)果。在編號 5～ 8 四組數(shù)據(jù)中，壓力波動比較大，導(dǎo)致泄漏信號更加不規(guī)則。由此可見，廣義相關(guān)分析方法可以有效地減小緩慢泄漏、管道特性等因素所引起的泄漏信號不規(guī)則對定位的影響，可以提高泄漏點的定位精度。 一個動態(tài)系統(tǒng)可以用連續(xù)的數(shù)學(xué)模型來描述，如微、方程、傳遞函數(shù)等；也可以用離散的數(shù)學(xué)模型來描述，如差分方程和脈沖方程等。對系統(tǒng)的連續(xù)輸入、輸出信號進行采樣所得到的按觀測時間順序依次排列的有序數(shù)據(jù)就是時間序列信號，簡稱時序信號。對于一個輸入和輸出均已知的系統(tǒng)，我們可以通過機理分析或根據(jù)所觀測到的輸入、輸出數(shù)據(jù)序列，用辨識的方法辨識 出系統(tǒng)的輸入輸出模型，如差分方程或脈沖傳遞函數(shù)。如當(dāng)長距離輸油管線發(fā)生泄漏時，管內(nèi)的壓力分布發(fā)生變化，若將反映壓力分布的觀測數(shù)據(jù)作為輸出，那么產(chǎn)生輸出的相應(yīng)系統(tǒng)和輸入雖然是具體的，但在實際管線中，站與站之間的管線上無流量測量儀表，因而作為輸入的流量無法識別。 時間序列分析方法 (簡稱時序分析方法 )是對有序的觀測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理與分析的一種數(shù)學(xué)方法，通常所說的時序方 法是對所觀測數(shù)據(jù)建立差分方程形式的數(shù)學(xué)模型 — 時間序列模型 (簡稱時序模型 )，再以模型對系統(tǒng)進行分析研究的一種方法。 近年來，時序參數(shù)模型方法在故障診斷中得到廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)上，把那些沒有適當(dāng)數(shù)學(xué)模型描述的信息結(jié)構(gòu)稱為“模式”。 采用時序分析的方法 進行故障檢測大致包括四個方面：特征信號的選擇、模式向量的形成、判別函數(shù)的構(gòu)造和系統(tǒng)模式的識別。故障診斷就是從實際情況出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)奶卣餍盘?，先在參?shù)狀態(tài)下，通過一定的處理以獲得系統(tǒng)的參考模式 (基準狀態(tài) )，再對系統(tǒng)目前狀態(tài)下的特征信號進行處理，用所構(gòu)造的判別函數(shù)去進行判別，以確定系統(tǒng)目前所處的狀態(tài)屬于哪一種模式 (狀態(tài)