【正文】 電感： 耗能元件 、電感元件與電容元件 C u + – i ?? dtduCi???????dtduCuuip1) 2) 0,吸收能量 0,放出能量 ? ?? 20 21 CudtduCuw t儲(chǔ)能元件 注意 ： 參考方向的設(shè)定。 若 u為常數(shù)， i=0 ,開路 。 電容： 合 S后： ??電流 u隨電壓 比例變化。 圖 (a)： 合 S前： 00 321 ???? RRR uuui無暫態(tài)過程 t I 引例： (a) S + U R3 R2 u2 i+ R1 一．電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因 儲(chǔ)能元件和換路定則 產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件： ∵ L儲(chǔ)能： 221LL LiW ?換路 : 電路狀態(tài)的改變。 設(shè)： t=0 — 表示換路瞬間 (定為計(jì)時(shí)起點(diǎn) ) t=0— 表示換路前的終了瞬間 t=0+—表示換路后的初始瞬間（初始值） 二．換路定則 電感電路： )0()0(?? ? LL ?? ??三、暫態(tài)電路初始值的確定 求解要點(diǎn)： 2. 其它電量初始值的求法。 1. uc( 0+)、 iL ( 0+) 的求法。 1) 由 t =0+的電路求其它電量的初始值； 2) 在 t =0+時(shí)的電壓方程中 uc = uc( 0+)、 t =0+時(shí)的電流方程中 iL = iL ( 0+)。 試求：電路中各電壓和電流的初始值。 00 ?? )(L?? , 換路瞬間，電感元件可視為開路。 試求圖示電路中各個(gè)電壓和電流的初始值。 由 t = 0電路可求得： A144442444)0(31311311 ?????????????URRRRRURRRi L4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 L C t = 0 等效電路 例 2： V414)0()0()0( 3 ????? ??? LcC iRuu換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 解： A1)0( ??Li4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 L C t = 0 等效電路 由換路定則： V4)0()0( ?? ?? cC uuA1)0()0( ?? ?? LL ii2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? C L 例 2： 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 L C 解： 2) 由 t = 0+電路 求 iL (0+)、 uC (0+) t = 0+時(shí)等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? ic _ iL R3 i uc (0+) 由圖可列出 )0()0()0(2 ??? ??? cuiRiRU c)0()0()0( ??? ?? Liii c帶入數(shù)據(jù) 4)0(4)0(28 ??? ?? cii1)0()0( ?? ?? ciiiL (0+) 例 2： 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? 換路前電路處穩(wěn)態(tài)。 t = 0+時(shí)等效電路 4V 1A 4? 2? + _ R R2 R1 U 8V + 4? ic _ iL R3 i 解： 解之得 A31)0( ??ci并可求出 )0()0()0()0( 32 ???? ??? LL iRuiR ccuV311144314 ??????計(jì)算結(jié)果： 2? + _ R R2 R1 U 8V t =0 + + 4? i1 4? ic _ uc _ uL iL R3 4? 電量 Li CiCuLu??0t??0t4 1103104311換路瞬間， LC iu 、不能躍變，但 可以躍變。 3. 換路前 , 若 uc(0)?0, 換路瞬間 (t=0+等效電路中 ), 電容元件可用一理想電壓源替代 , 其電壓為 uc(0+)。 2. 換路前 , 若儲(chǔ)能元件沒有儲(chǔ)能 , 換路瞬間 (t=0+的等 效電路中 )，可視電容元件短路，電感元件開路。 實(shí)質(zhì)： RC電路的放電過程 零狀態(tài)響應(yīng) : 儲(chǔ)能元件的初 始能量為零， 僅由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)。 U + S R 2 1 + – CiCu0?tRu+ – c RC電路的暫態(tài)分析 uC (0 ) = Uo 一、基本概念 + S R 2 1 + – CiCu0?tRu+ – cU 電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的快慢由 RC 決定。 1. uC的變化規(guī)律 )( 0?t三、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)。 )1( RCteUu C ???2. 電流 iC 的變化規(guī)律 0 ????teRUdtduCitcC?4. 時(shí)間常數(shù) ? 的 物理意義 : 為什么在 t = 0時(shí)電流最大？ ? U RU四、 RC電路的全響應(yīng) 1. uC 的變化規(guī)律 換路前電路已處穩(wěn)態(tài)。 uC (0 ) = Uo s R U + _ C + _ i 0?tuc 1. 經(jīng)典法 : 根據(jù)激勵(lì) (電源電壓或電流 )，通過求解 電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 )。 (1) 由 t=0 電路求 )0()0(?? LC iu 、 (2) 根據(jù)換路定則求出 )0()0()0()0(??????LLCCiiuu(3) 由 t=0+時(shí) 的電路，求所需其它各量的 )0(?i)0( ?u或 在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路中 電容元件視為短路。0U其值等于 ，若 0)0( ??Cu(1) 若 ， 0)0( 0 ??? Uu C電容元件用恒壓源代替， 0 )0( 0 ??? Ii L0)0( ??Li若其值等于 I0 , 電感元件視為開路。 V5555 10)( ?????CumAi L 366 66)( ?????2) 穩(wěn)態(tài)值 的計(jì)算 )(?fuc + t=0 C 10V 5k 1? f S 例： 5k + Lit =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列 t =0+ 時(shí)的方程中應(yīng)有 uc = uc( 0+)、 iL = iL ( 0+)。 3) 時(shí)間常數(shù) ? 的計(jì)算 對(duì)于一階 RC電路 + S R U 2 1 + – Ci Cu0?tRu+ – cR0 R1 U + t=0 C R2 R3 S R2 R3 R1 3210 )//( RRRR ?? R0的計(jì)算類似于應(yīng)用戴維寧定理解題時(shí)計(jì)算電路等效電阻的方法。 CR 0??例 1： 解： 用三要素法求解 ? ? ?teuuuu CCCC?????? ? )()0()(cu ci2i電路如圖， t=0時(shí)合上開關(guān) S，合 S前電路已處穩(wěn) 態(tài)。 1）確定初始值 )0( ?cu由 t=0電路可求得 V54106109)0( 33 ????? ??cu由換路定則 V54)0()0( ???? cc uuS 9mA 6k? 2?? 3k? t=0 ci2icu+ C R t=0等效電路 )0( ?cu9mA 2?? ci+ C 6k? R 應(yīng)用舉例 2) 確定穩(wěn)態(tài)值 )(?cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值 )(?cuV18103//6109)( 33 ?????? ?cu3) 由換路后電路求時(shí)間常數(shù) ? S104102103//6 3630 ?? ??????? CR?t=0等效電路 )0( ?cu9mA 2?? ci+ C 6k? R 1) 確定初始值 )0( ?cu由 t=0電路可求得 V54106109)0( 33 ????? ??cu由換路定則 V54)0()0( ?? ?? cc uu)(?cut?∞ 電路 9mA 2?? ci+ C 6k? R R V54)0( ??cuV18)( ??cuS3104 ????三要素 V3618)1854(182503104tteeu c??????????18V 54V tedtduCi Cc250)250(36102 6 ??????? ?A0 1 t2 5 0??? euC 的變化曲線如圖 uC變化曲線 t cu0 例 2： 由 t=0時(shí)電路 Cu電路如圖，開關(guān) S閉合前電路已處穩(wěn)態(tài)。 1iC??解： 用三要素法求解 V33321 6)0( ??????Cu求初始值 )0( ?CuV3)0()0( ?? ?? CC uu2i+ S t=0 C??f?56V 1? 2? Cu3? 2??1?? + )0( ?Cut=0等效電路 1? 2? + 6V 3? )0( ?i + 求穩(wěn)態(tài)值 ? ??Cu? ? 0??CuVe3 t???t6 6103e0???? ? ?tCCCC Uuuutu ?? ?????? e)()0()()(+ S t=0 C??f?56V 1? 2? Cu3? 2??1?? + C??f?52? Cu3? 2??1??+ S016105)3//2( 660 ?? ?????? CR?求時(shí)間常數(shù) ?由右圖電路可求得 求穩(wěn)態(tài)值 ? ??Cu ? ? 0??CudtduCti CC ?)(Ae3)( tCuti ????Ciiti ?? 21 )(tte ???? ?? t????( 、 關(guān)聯(lián) ) CC iu+ S t=0 C??f?56V 1? 2? Cu3? 2??1?? + t?????三要素法求解暫態(tài)過程的要點(diǎn) 終點(diǎn) )(?f起點(diǎn) )0( ?ft (1) 求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)； (3) 畫出暫態(tài)電路電壓、電流隨時(shí)間變化的曲線