【正文】 究?jī)?nèi)容：增生算子與微分包含、序向量空間中的均衡問(wèn)題、算子方程、概率度量空間、泛函微分方程、積分方程、巴拿赫幾何理論的應(yīng)用以及泛函分析在實(shí)際問(wèn)題中的各種應(yīng)用。通過(guò)對(duì)算子理論、均衡理論、微分包含、算子方程的研究，可以解決上述的一系列具體問(wèn)題。作為最優(yōu)化的一個(gè)重要分枝，它主要研究在某種意義上多個(gè)數(shù)值目標(biāo)的同時(shí)最優(yōu)化問(wèn)題。 3 微分方程理論及其應(yīng)用 本方向著重于微分方程穩(wěn)定性理論及定性理論的研究，并以此為基礎(chǔ)對(duì)近 30年發(fā)展旺盛的新 興學(xué)科 —— 生物數(shù)學(xué)模型，包括 Lotka— volterra方程等 ； 階段結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型，時(shí)滯微分方程，傳染病動(dòng)力學(xué)，化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，分支理論，脈沖微分方程等的研究。它的數(shù)學(xué)表述是積分一微分型的遷移方程。因此，研究這類算子，不僅在應(yīng)用上而且對(duì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展都有著非常重要的意義。目前，我們?cè)谠擃I(lǐng)域取得了一定的研究成果，形成了自己的研究特色，得到了同行專家的充分肯定。碩士生撰寫開(kāi)題報(bào)告之前應(yīng) 至少 閱讀 50 篇與選題相關(guān)的 國(guó)內(nèi)外重要文獻(xiàn)。研究計(jì)劃部分就選題意義、研究?jī)?nèi)容、預(yù)期目標(biāo)、研究方法、實(shí)施方案、時(shí)間安排等作出論證。審核小組由至少 3 位具有高級(jí)職稱的教師組成，提倡邀請(qǐng)外單位專家參加。 學(xué)術(shù)活動(dòng)（ 2 學(xué)分）： 碩士生在學(xué)習(xí)期間要求至少參加十次學(xué)術(shù)活動(dòng)（其中至少做 1 次報(bào)告）。參加活動(dòng)后撰寫不少于 400 字的小結(jié)，并填寫《南昌大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)記錄冊(cè)》，經(jīng)導(dǎo)師考查合格，給予學(xué) 分，并存入碩士生業(yè)務(wù)檔案。但最多只能用學(xué)術(shù)論文折抵學(xué)術(shù)活動(dòng) 2 次。具體參照《南昌大學(xué)碩士學(xué)位研究生參加社會(huì)實(shí)踐的暫行規(guī)定》執(zhí)行。 外語(yǔ)學(xué)術(shù)論文（ 1 學(xué)分）： 答辯前提交一篇與 學(xué)位論文相關(guān)的有指導(dǎo)教師簽字認(rèn)可的外文學(xué)術(shù)論文。 若論文尚未刊出，須有正式錄用通知，若通過(guò)了校學(xué)位委員會(huì)的學(xué)位審定，須憑正式發(fā)表論文的刊物原件方可領(lǐng)取學(xué)位證書(shū)，并要 求論文的發(fā)表日期、署名 單位、 排序、題目要與正式錄用通知一致 。 科研能力與學(xué)位論文基本要求： （ 1） 選題應(yīng)努力體現(xiàn)本專業(yè)的學(xué)科前沿發(fā)展，具有一定的科學(xué)意義、學(xué)術(shù)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和創(chuàng)新性。 （ 3） 論文的結(jié)論和所引用的資料應(yīng)詳實(shí)準(zhǔn)確。 （ 5） 論文正文符合學(xué)位論文的規(guī)范 ，其基本的理論和應(yīng)用成果達(dá)到可以在專業(yè)學(xué)術(shù)刊物發(fā)表的水平。 基本學(xué)習(xí)年限 ： 3 年。 培養(yǎng)方式： 碩士研究生培養(yǎng)實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制，也可實(shí)行以導(dǎo)師為主的指導(dǎo)小組制。導(dǎo)師 要全面地關(guān)心碩士 研究生 的成長(zhǎng)，既教書(shū)又育人 。 實(shí)行學(xué)分制， 采取課程學(xué)習(xí)和科學(xué)研究并重的方式。 應(yīng)修學(xué)分： 總學(xué)分不少于 80 學(xué)分，其中課程學(xué)習(xí)不少于 32 學(xué)分（必修課不少于 18 學(xué)分），必修環(huán)節(jié)8 學(xué)分，學(xué)位論文 40 學(xué)分。 本方向在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)切入計(jì)算的研究方面有顯著特色。 曾廣興 王榮年 伍歆 徐義紅 汪祥 2 微分方程數(shù)值解法及 其應(yīng)用 致力于偏微分方程及系統(tǒng)，特別是反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的適定性和數(shù)值解法的研究。 研究廣義相對(duì)論中的混沌現(xiàn)象，采用固有量或協(xié)變的分析方法，將某些運(yùn)動(dòng)積分的算法引入相對(duì)論系統(tǒng)。 4 數(shù)值代數(shù) 主要 研究 現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算中常用的數(shù)值計(jì)算方法及其基本原理 。在獨(dú)創(chuàng)性研究工作的先行性研究中， 數(shù)值代數(shù) 更具有突出的作用。碩士生撰寫開(kāi)題報(bào)告之前應(yīng) 至少 閱讀 50 篇與選題相關(guān)的 國(guó)內(nèi)外重要文獻(xiàn)。研究計(jì)劃部分就選題意義 、研究?jī)?nèi)容、預(yù)期目標(biāo)、研究方法、實(shí)施方案、時(shí)間安排等作出論證。審核小組由至少 3 位具有高級(jí)職稱的教師組成，提倡邀請(qǐng)外單位專家參加。 學(xué)術(shù)活動(dòng)（ 2 學(xué)分）： 碩士生在學(xué)習(xí)期間要求至少參加十次學(xué)術(shù)活動(dòng)（其中至少做 1 次報(bào)告）。參加活動(dòng)后撰寫不少于 400 字的小結(jié)，并填寫《南昌大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)記錄冊(cè)》，經(jīng)導(dǎo)師考查合格，給予學(xué)分，并存入碩士生業(yè)務(wù)檔案。但最多只能用學(xué)術(shù)論文折抵學(xué)術(shù)活動(dòng) 2 次。具體參照《南昌大學(xué)碩士學(xué)位研究生參加社會(huì)實(shí)踐的暫行規(guī)定》執(zhí)行。 外語(yǔ)學(xué)術(shù)論文（ 1 學(xué)分）： 答辯前提交一篇與學(xué)位論文相關(guān)的有指導(dǎo)教師簽字認(rèn)可 的外文學(xué)術(shù)論文。 若論文尚未刊出，須有正式錄用通知，若通過(guò)了校學(xué)位委員會(huì)的學(xué)位審定，須憑正式發(fā)表論文的刊物原件方可領(lǐng)取學(xué)位證書(shū)，并要求論文的發(fā)表日期、署名 單位、排序 、題目要與正式錄用通知一致 。 科研能力與學(xué)位論文基本要求 ： （ 1） 選題應(yīng)努力體現(xiàn)本專業(yè)的學(xué)科前沿發(fā)展，具有一定的科學(xué)意義、學(xué)術(shù)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和創(chuàng)新性。 （ 3） 論文的結(jié)論和所引用的資料應(yīng)詳實(shí)準(zhǔn)確。 （ 5） 論文正文符合學(xué)位論文的規(guī)范，其基本的理論和應(yīng)用成果達(dá)到可以 在專業(yè)學(xué)術(shù)刊物發(fā)表的水平。畢業(yè)后能勝任本專業(yè)或相關(guān)專業(yè)的教學(xué)、科研、開(kāi)發(fā)與管理工作。 實(shí)行彈性學(xué)制， 碩士研究生可根據(jù)自身的具體情況延長(zhǎng)或縮短在校學(xué)習(xí)時(shí)間，在校學(xué)習(xí)時(shí)間為 2 至 4 年。鼓勵(lì)有條件的學(xué)科組織導(dǎo)師組進(jìn)行集體指導(dǎo)。 導(dǎo)師應(yīng)多方面了解所指導(dǎo)的碩士研究生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、專業(yè)特長(zhǎng)、研究興趣、能力基礎(chǔ)等具體情 況，根據(jù)培養(yǎng)方案的要求，幫助研究生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)和研究計(jì)劃，要對(duì)研究生進(jìn)行全面而系統(tǒng)的科學(xué)研究訓(xùn)練和指導(dǎo)，充分挖掘研究生的學(xué)術(shù)潛力。既要使研究生深入掌握基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)，又要使研究生掌握科學(xué)研究的基本方法和技能。 二、學(xué)科 (專業(yè) )主要研究方向 序號(hào) 研究方向 名稱 主要研究?jī)?nèi)容、特色與意義 指導(dǎo)教師 1 金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理 本方向的 主要研究?jī)?nèi)容：金融計(jì)量分析，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)管理、保險(xiǎn)精算。將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)及計(jì)算及機(jī)技術(shù)結(jié)合起來(lái)，開(kāi)展對(duì)投融資決策、金融產(chǎn)品定價(jià)、保險(xiǎn)精算等問(wèn)題的研究。 本方向的主要特色和意義：很多工程、經(jīng)濟(jì)、生物、通訊等學(xué)科中的問(wèn) 題可歸結(jié)為各種類型的微分方程、積分方程，而許多方程又轉(zhuǎn)化為（概率度量空間）算子方程的研究。 3 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 本方向的主要研究?jī)?nèi)容：隨機(jī)分析、線性統(tǒng)計(jì)模型、回歸分析、多元統(tǒng)計(jì)分析等。 4 時(shí)間序列 分析 本方向的主要研究?jī)?nèi)容：隨機(jī)過(guò)程、 Markov 過(guò)程、平穩(wěn)和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析、函數(shù)型數(shù)據(jù)分析、元胞自動(dòng)機(jī)、非線性時(shí)間序列分析等。對(duì)工程、經(jīng)濟(jì)管理、金融、醫(yī)學(xué)、生物以及諸多社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中提出的時(shí)間序列問(wèn)題，利用相關(guān)理論建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)、預(yù)測(cè)和控制等統(tǒng)計(jì)分析。碩士生撰寫開(kāi)題報(bào)告之前應(yīng) 至少 閱讀 50 篇與選題相關(guān)的 國(guó)內(nèi)外重要文獻(xiàn)。研究計(jì)劃部分就選題意義、研究?jī)?nèi)容、預(yù)期目標(biāo)、研究方法、實(shí)施方案、時(shí)間安排等作出論證。審核小組由至少 3 位具有高級(jí)職稱的教師組成，提倡邀請(qǐng)外單位專家參加。 學(xué)術(shù)活動(dòng)（ 2 學(xué)分）： 碩士生在學(xué)習(xí)期間要求至少參加十次學(xué)術(shù)活動(dòng)（其中至少做 1 次報(bào)告）。參加活動(dòng)后撰寫不少于 400 字的小結(jié)，并填寫《南昌大學(xué)研究生學(xué)術(shù)活動(dòng)記錄冊(cè)》，經(jīng)導(dǎo)師考查合格，給予學(xué)分，并存入碩士生業(yè)務(wù)檔案。但最多只能用學(xué)術(shù)論文折抵學(xué)術(shù)活動(dòng) 2 次。具體參照《南昌大學(xué)碩士學(xué)位研究生參加社會(huì)實(shí)踐的暫行規(guī)定》執(zhí)行。 外語(yǔ)學(xué)術(shù)論文（ 1 學(xué)分）： 答辯前提交一篇與學(xué)位論文相關(guān)的有指導(dǎo)教師簽字認(rèn)可的外文學(xué)術(shù)論文。 若論文尚未刊出，須有正式錄用通知，若通過(guò)了校學(xué)位委員會(huì)的學(xué)位審定，須憑正式發(fā)表論文的刊物原件方可領(lǐng)取學(xué)位證書(shū)，并要求論文的發(fā)表日期、署名 單位、排序、題目要與正式錄用通知一致 。 科研能力與學(xué)位論文基本要求 ： （ 1） 選題應(yīng)努力體現(xiàn)本專業(yè)的學(xué)科前沿發(fā)展，具有一定的科學(xué)意義、學(xué)術(shù)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和創(chuàng)新性。 （ 3） 論文的結(jié)論 和所引用的資料應(yīng)詳實(shí)準(zhǔn)確。 （ 5） 論文正文符合學(xué)位論文的規(guī)范，其基本的理論和應(yīng)用成果達(dá)到可以在專業(yè)學(xué)術(shù)刊物發(fā)表的水平。 ，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一應(yīng)用方向受到一定的科研訓(xùn)練，有 較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專業(yè)知識(shí)與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力，在某個(gè)應(yīng)用方向上做出理論或?qū)嵺`意義的成果。畢業(yè)后能從事與運(yùn)籌與控制論相關(guān)的教學(xué)，科研與其它實(shí)際工作。 實(shí)行彈性學(xué)制， 碩士研究生可根據(jù)自身的具體情況延長(zhǎng)或縮短在校學(xué)習(xí)時(shí)間，在校學(xué)習(xí)時(shí)間為 2 至 4 年。鼓勵(lì) 有條件的學(xué)科組織導(dǎo)師 組進(jìn)行集體指導(dǎo)。 導(dǎo)師應(yīng)多方面了解所指導(dǎo)的碩士研究生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、專業(yè)特長(zhǎng)、研究興趣、能力基礎(chǔ)等具體 情況，根據(jù)培養(yǎng)方案的要求，幫助研究生制定個(gè)性化的學(xué)習(xí)和研究計(jì)劃，要對(duì)研究生進(jìn)行全面 而系統(tǒng)的科學(xué)研究訓(xùn)練和指導(dǎo)，充分挖掘研究生的學(xué)術(shù)潛力。既要使研究生深入掌握基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識(shí)，又要使研究生掌握科學(xué)研究的基本方法和技能。 二、學(xué)科 (專業(yè) )主要研究方向 序號(hào) 研究方向 名稱 主要研究?jī)?nèi)容、特色與意義 指導(dǎo)教師 1 多目標(biāo) 規(guī)劃 多目標(biāo)規(guī)劃 是近 30 年來(lái)迅速發(fā)展起來(lái)的一門新興學(xué)科。它在經(jīng)濟(jì)、管理、軍事、科技等領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用。試圖應(yīng)用該方向的理論和方法去解決一些實(shí)際問(wèn)題。本研究方向已在網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法 及其計(jì)算機(jī)應(yīng)用 研究中取得了一系列研究成果，在國(guó)內(nèi)同行中形成了自己的特色。它是計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、密碼學(xué)、管理科學(xué)的理論基礎(chǔ)之一，也是企業(yè)管理和系統(tǒng)工程中進(jìn)行決策、分析、組織安排和效益評(píng)估十分有效的優(yōu)化方法。 3 非線性動(dòng)力系統(tǒng) 本方向著重于 非線性 動(dòng)力系統(tǒng)及微分方程穩(wěn)定性理論、定性理論的研究。應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件，研究系統(tǒng)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征及行為。 混沌控制與同步在保密通訊、信息科學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域有著極其誘人的應(yīng)用前景 . 南昌大學(xué) 理學(xué)院 研究生培養(yǎng)方案 20 三 課程設(shè)置 類別 課程 編號(hào) 課 程 名 稱 學(xué)時(shí) 學(xué)分 開(kāi)課 學(xué)期 考核 方式 備 注 必修 課 公 共 基 礎(chǔ) 課 0020215 英 語(yǔ) 144 6 2 考試 0020211 科學(xué)社會(huì)主義理論 30 1 1 考試 0020213 自然辯證法 42 2 2 考試 專 業(yè) 核 心 課 5523001 泛函分析 54 3 1 考試 一級(jí)學(xué)科公共課 5523002 基礎(chǔ)代數(shù) 54 3 1 考試 5523007 運(yùn)籌學(xué)與算法 或 拓?fù)渚€性空間 54 3 1 考試 二級(jí)學(xué)科公共課 選修 課 專 業(yè) 方 向 課 5524022 一般拓?fù)鋵W(xué) 36 2 1 考查 5524024 凸分析 54 2 2 考查 5524025 數(shù)學(xué)向量?jī)?yōu)化理論 54 2 2 考查 5524030 變分不等式 54 2 2 考查 5524081 圖論及其應(yīng) 用 36 2 2 考查 5524082 網(wǎng)絡(luò)流技術(shù) 36 2 2 考查 5524083 反饋動(dòng)態(tài)性復(fù)雜分析 36 2 2 考查 5524036 非線性生物動(dòng)力系統(tǒng) 54 2 2 考查 5524207 非線性動(dòng)力系統(tǒng) 54 2 2 考查 5524084 排序理論 36 2 2 考查 5524032 非線性規(guī)劃 36 2 2 考查 5524034 Banach 空間幾何學(xué) 36 2 3 考查 5524060 最優(yōu)化理論與方法 36 2 2 考查 5524033 應(yīng)用非線性分析 36 2 3 考查 5524043 集值分析 36 2 3 考查 5524044 非光滑分析 36 2 3 考查 5524039 向量均衡理論 36 2 3 考查 5524026 常微分方程定性與穩(wěn)定性方法 36 2 3 考查 5524085 數(shù)學(xué)生態(tài)模型與研究方法 36 2 3 考查 5524086 混沌的控制和同步 36 2 3 考查 5524040 微分方程定性理論 36 2 3 考查 5524041 常微分方程幾何理論與分支問(wèn)題 36 2 3 考查 5524087 圖論與網(wǎng)絡(luò)分析 最新進(jìn)展 36 2 3 考查 5524088 非線性動(dòng)力系統(tǒng)最新進(jìn)展 36 2 3 考查 5524089 最新進(jìn)展 36 2 3 考查 素 質(zhì) 教 育 課 公共選修課 二外、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、體育、管理、經(jīng)濟(jì)、法律類 至少選修一門，不少于 2 學(xué)分 跨學(xué)科、跨專業(yè)的專業(yè)課程 至少選修一門，不 少于 2 學(xué)分 必修 環(huán)節(jié) 文獻(xiàn)綜述、開(kāi)題報(bào)告 3 學(xué)術(shù)活動(dòng) 2 社會(huì)實(shí)踐 60 2 外語(yǔ)學(xué)術(shù)論文 1 南昌大學(xué) 理學(xué)院 研究生培養(yǎng)方案 21 四、必修環(huán)節(jié) 開(kāi)題報(bào)告（ 3 學(xué)分）： 開(kāi)題報(bào)告由文獻(xiàn)綜述和研究計(jì)劃兩部分組成。文獻(xiàn)綜述部分對(duì) 所選 課題有關(guān)的前人工作進(jìn)行總結(jié)和歸納。開(kāi)題報(bào)告必須在審核小組會(huì)上宣讀并答辯。審核小組聽(tīng)取開(kāi)題報(bào)告后，作出通過(guò)或 不通過(guò) 的決議。碩士生參加學(xué)術(shù)活動(dòng)的形式可為參加國(guó)