物流仿真第3講輸入數(shù)據(jù)的分析-閱讀頁(yè)
2025-05-31 11:39本頁(yè)面
【正文】 x之間真實(shí)相關(guān)是線性關(guān)系，這里觀察值 y是隨機(jī)變量。那么在給定 x的值之下， y的期望值假設(shè)是 式中： ?0為一未知常數(shù)，是 x取零時(shí)， y的值； ?1為斜率，即 x變化一個(gè)單位所引起的 y的變化，也 是一個(gè)待定的未知常數(shù)。 假設(shè)存在 n對(duì)觀察值 (xi ， yi)， i=1， 2， …… ， n，通常采用最小二乘法來(lái)估計(jì)上式中的 yi 。 5 相關(guān)性分析 202195 隨機(jī)變量 偏差 ? 的平方和為 (最小二乘法函數(shù)形式 ) 為了使 L（偏差）極小，可求出 和 ，并置它們?yōu)?0，從而可 以得到 ?0 、 ?1的線性代數(shù)方程，既有： ??? niiL12? ? ?????? ni iixy1210 ??0???L1???L? ? 021100??????? ??niii xyL ???? ? 021101??????? ??iniii xxyL ????????? niinii xyn1110 ?????????? niiniiinii xyxx101121 ??? ?? ??????????niiniiixxxxyxy121110????????? niinii ynyxnx111,15 相關(guān)性分析 202195 單變量線性回歸的顯著性檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造方法 – β1的均方誤差： 在 xi處觀測(cè)值 yi與回歸值 yi之間的誤差為 均方誤差值為 也稱(chēng)為回歸的剩余方差，它是 誤差方差的無(wú)偏估計(jì)量。 設(shè)定一個(gè)顯著性水平 α，當(dāng) 時(shí)， x、 y是顯著相關(guān)。是5 相關(guān)性分析 202195 多變量線性回歸 ?????????????????????????????nmnmmmmnnnnnnxxxyxxxyxxxyxxxy????????????????????????????22110323213130322221212021212111101X、 Y變量可以是多種形式的變量，如， X、 Y為非線性變量。 x={x1,x2,……,xn}Tn個(gè)影響觀察值的控制變量。 ?1 =[?ij]為 m?n階的系數(shù)矩陣。 B = [?0 ,? 1]為 n?(m+1)階 待求的 系數(shù)矩陣。設(shè) yi = B xi + ?i i=1， 2， …… ， n， 則 ?i = yi B xi 假設(shè) ?是不相關(guān)的隨機(jī)變量。 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? xBxBxByxByyyxBxByxBxByyyxByxByxByxByLTTTTTTTTTTTTTTTT??????????????? ??BL??? ?? ? yxxxBBxxyxTTTT1?0?22?????解得 B矩陣的各個(gè)
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