華電現(xiàn)代控制理論第五章-閱讀頁
2025-05-29 19:55本頁面
【正文】 ?????????????????? ?32100)(* 100?VAfL? ?yuxxyxxxuyxBuLyxLCAx32?66?1032?)02322011(?)(?22211????????????????????????????????????????????? 4. 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì) （ 1） 問題的提出 （ 2） 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)思路 （ 3） 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)步驟 （ 4） 降維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)的應(yīng)用舉例 返回 （ 1） 問題的提出： 實(shí)際系統(tǒng)中部分狀態(tài)可能直接是系統(tǒng)的輸出信號 ， 或通過線性變換后為系統(tǒng)的輸出信號 ， 這一部分可以直接從輸出信號中提取 ， 而不可測量的部分通過狀態(tài)觀測器重構(gòu) ，這樣既能提高反饋信號的準(zhǔn)確性 ， 又能減少狀態(tài)觀測器的維數(shù) ， 以降低其造價 。 返回 （ 2） 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)思路 已知受控對象的狀態(tài)方程為 ， 輸出方程為 ； ? 選擇變換陣 T對原受控對象的狀態(tài)方程進(jìn)行線性變換，取 ， 變換的目的使受控對象的狀態(tài)空間表達(dá)式變?yōu)椋? 此時 ， m維狀態(tài) 由 m維輸出 y對應(yīng)一一確定 ， 而需要重構(gòu)nm維狀態(tài) 。 返回 ? ?uByAyLuByAxALAwLuxALAx11122121222212222)(?)(?)(??????????????yLxz ?? 2? yLzx ??2???????????????yLzxuBLByALAyLzALAz21211211222?)()())((?????????????????yLzyTxxTxTx21?????????? ?????mnIcccT021111? ?21 ccc ?BuLyxLCAx ???? ?)(??2122222xAwuxAx????(3) 降維狀態(tài)觀測器的設(shè)計(jì)步驟 已知受控對象的狀態(tài)方程為 ，輸出方程為 ，且狀態(tài)完全能觀。 ? 取可逆變換陣 使 對受控對象做線性變換得： ? 降維后的 nm維狀態(tài)變量 由觀測器構(gòu)置 ， 其狀態(tài)空間表達(dá)式為 ： BuAxx ??? cxy ?? ?21 ccc ??????? ?????mnIcccT021111? ? 121212122211211210 xyxxIyuBBxxAAAAxxxmm ????????????????????????????????????????xTx ???????????????yLzxuBLByALAyLzALAz21211211222?)()())((?2x? 根據(jù)狀態(tài)觀測器的希望極點(diǎn)確定 ： 令 求得 。 返回 ????????????????yLzyTxxTxTx21????)()()(* 1222 ALAsIsfsf ????LL（ 4） 降維狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)的應(yīng)用舉例 P213 例 54。 ? 判系統(tǒng)的能觀性： 滿 秩 。 (2) 傳遞函數(shù)的不變性 ：直接狀態(tài)反饋和由觀測器實(shí)現(xiàn)狀 態(tài)反饋的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣等價。 3．應(yīng)用舉例 （包括全維和降維觀測器的設(shè)計(jì)過程） P217 例 55。繪制系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖。繪制系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖。 返回 控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 ? 李亞普諾夫穩(wěn)定性的基本思想； ? 能量函數(shù)的非唯一性及其選擇方法； ? 能量變化量函數(shù)的負(fù)定、半負(fù)定、正定與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系； ? 線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法； ? 間接法 ：確定特征方程特征值的位置。 ? 非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別方法； ? 間接法：在平衡點(diǎn)處線性化，求雅可比矩陣，確定平衡點(diǎn)附近的穩(wěn)定性。 ? 漸近穩(wěn)定與大范圍漸近穩(wěn)定的概念。 方法： 特點(diǎn)：狀態(tài)方程不同，狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣的形式也隨之不同。 方法： 特點(diǎn)：配置的狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)動態(tài)有差、靜態(tài)無差；逼近速度由觀測器的極點(diǎn)位置確定。 ? 對完全能觀系統(tǒng)構(gòu)置降維狀態(tài)觀測器： 作用：使閉環(huán)極點(diǎn)的任意配置成為可能。 返回 LL? ? ? ?? ?? ? ? ?111011110111111111001111100121*********?????????????????????????????????????????nnnnnnnnAaAaIaPAaAaIaPAPAPPaaaaaaPaaaaaaPkkkkk??????返回 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ? )(*100)(*100******11111101111101AfbAAbbAfUAAaAaIaPAPAaAaIaPncnnnnnn?????????????????????????又因?yàn)椋? 0)( 1110 ?????? ?? nnn AAaAaIaAf ?方法之三： （證明過程見書） 求受控對象的能控判別陣 滿
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