【正文】 they equal? parator must handle special case! The Bad: ? add/subtract is plicated ?depends on the signs ?4 different cases! ? two different ways of representing a 0 Cumbersome ?”Complicated” hardware: reduced speed / increased power ?Is there a better way? YES 10/8/2020 81 4bit Example 7 + 3 4 82 7 + 3 + 16 4 + 16 7 + 13 4 + 16 0111 + 1101 1 0100 0100 + 1 0000 Decimal Binary ? 映射 負(fù) 數(shù) ? 正數(shù) ? 以 4位數(shù) 為 例 N=4bit: 3 ? 24 – 3 = 13 ? “2進 制數(shù) 補碼 表示 ” ? 對 于正數(shù)或 負(fù) 數(shù)加法 規(guī)則 一致 8 7 … 1 0 1 … 7 0 1 … 7 8 9 … 15 + 24 = 16 83 二 進 制 補碼 表示 (8bit example) Signed Decimal Unsigned Decimal Binary Two’s Complement 128 128 1000 0000 127 129 1000 0001 … … … 2 254 1111 1110 1 255 1111 1111 0 0 0000 0000 1 1 0000 0001 … … ... 127 127 0111 1111 Note: Most significant bit (MSB) equals sign +256 +0 二迚制補碼的其它表示 20 21 22 23 … 2N2 2N1 … … N bits 簡單 地修正了無符號數(shù)的表示，只是把符號位當(dāng)做 負(fù) 數(shù)。8bit 2’s plement example: 11010110 = –27 + 26 + 24 + 22 + 21 = – 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = – 42 數(shù) 值 位 符號位 85 補碼定義 定義： ?若 X0， 則 [X]補 = [X]反 = [X]原 ?若 X0， 則 [X]補 = [X]反 +1 ? ?, ,1 2 1 01122 2補≥ 00 ＞ ≥ nnnn nX X X X XX XXX X?????? ?? ??二進制數(shù)： 補碼： 二進制補碼表示法，是現(xiàn)在最普遍，最重要，應(yīng)用最廣泛的整數(shù)表示法 86 補碼的運算原理 模（ module） 就是一個計數(shù)系統(tǒng)的最大容量，其大小等于以進位計數(shù)制基數(shù)為底，以位數(shù)為指數(shù)的冪。因此，當(dāng) 器件為 n位時，有 : X=2n+X (mod 2n) 不難驗證， [X]補 =2n+X (mod 2n) 因此， [X?Y]補 = 2n+ (X?Y) (mod 2n) = (2n+ X)+ (2n ? Y) = [X]補 + [?Y]補 n位補碼表示數(shù)值的范圍是 對應(yīng)的補碼是 100? 0～ 011? 1。 解： [25]補 = 1110 0111b ； [37]補 = 1101 1011b 1 1 1 0 0 1 1 1 b1 1 0 1 1 0 1 1 b+1 1 1 0 0 0 0 1 0 b[2 5 ]補 [ 3 7 ]補+[ 6 2 ]補 對比兩種運算結(jié)果有： [25]補 +[37]補 =1110 0111b+1101 1011b = 1100 0010b = [25+( 37) ]補 = [62]補 例 n=8時， x=25， y=37；分別計算 [xy]補 、 [x]補 [y]補 和 [x]補 + [y]補 ， 并對比結(jié)果。 ?溢出 —— ?運算結(jié)果超出運算器所能表示的符號數(shù)范圍 93 溢出的判斷方法 ?方法１： ?同號相減或異號相加 ——丌會溢出。 ?方法２： ?兩個帶符號二迚制數(shù)相加或相減時，若 C7?C6＝ 1， 則結(jié)果產(chǎn)生溢出。 94 [例 ]： ?有符號數(shù)運算，有溢出表示結(jié)果是錯誤的 ?無符號數(shù)運算，有進位表示結(jié)果 是 錯誤的 1 0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 + 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 CASE1: CASE2: CASE3: ?補碼運算溢出的判斷方法 從原理上來說，由于運算結(jié)果數(shù)值超出了數(shù)據(jù)容器的表示值域?qū)е铝藬?shù)據(jù)溢出。但在計算機中并不是（也不能）根據(jù)溢出的定義去判斷運算是否有溢出，而是通過判斷下述進位情況的組合，來判斷補碼運算是否溢出。 例 n=8時， x= 60， y= 70； 計算 [x]補 + [y]補 并分析運算溢出情況。 字符的編碼 ? 西文字符的編碼 ASCII 碼（美國國家標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼） 擴展 ASCII碼 unicode編碼 ? 漢字編碼 ? 輸入碼 ? 交換碼 (國標(biāo)碼 ) ? 內(nèi)部碼 ? 字型碼 (輸出碼 ) ?計算機中的所有信息（指令、數(shù)值、文本、音像等）都是以二進制數(shù)據(jù)的形式表示，如何使用二進制數(shù)據(jù)表示不同的信息（字符、數(shù)值、音像等），這就是信息編碼研究的問題。 BCD編碼 BCD編碼（ Binary Coded Decimal —— 二進制編碼十進制數(shù)）是一種綜合了二進制數(shù)和十進制數(shù)特點的編碼方式，采用二進制數(shù)據(jù)位表示十進制數(shù)據(jù)，即使用 4bit的二進制數(shù)據(jù)位表示 1位的十進制數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上，對任意的十進制數(shù)據(jù)分別對其各位逐位編碼。 修正的法則 ： ? 兩個 4bit的 BCD碼相加，無進位并且結(jié)果碼不大于 1001b，則不需要修正；該 4bit就是相加結(jié)果的 BCD碼。進位計算入高位 BCD碼段。為了提高存儲器利用率，使用字節(jié)的高 4bit和低 4bit分別存放兩個 BCD碼位，稱這樣表示的 BCD碼為 ‘ 壓縮型 BCD碼 ’ 非 壓 縮 型 B C D 碼0 0 0 0 B C Db 0b 3b 4b 7壓 縮 型 B C D 碼B C D （ 高 位 ） B C D （ 低 位 ）b 0b 3b 4b 7 字符 ASCII編碼 ?在計算機應(yīng)用中除了數(shù)值處理之外，還存在大量的非數(shù)值信息處理應(yīng)用。 ?美國有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化組織就出臺了所謂的 ASCII編碼 美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼 ( American Standard Code for Information Interchange, ASCII )，統(tǒng)一規(guī)定了上述常用符號的二進制數(shù)表示方式。 (American Standard Code for Information Interchange) 包括 0~9十個數(shù)字，大小寫英文字母 及專用符號等 95種可打印字符。 ? 在原 ASCII碼 128個符號的基礎(chǔ)上，將它的最高位設(shè)置為 1迚行擴展，能夠表示的編碼范圍為： 00000000～11111111，共可表示 256個字符和圖形符號，稱為擴展 ASCII碼字符集。 本節(jié)小結(jié) ?計算機中數(shù)據(jù)是以二迚制編碼形式存儲的． ?二、十、十六迚制之間的轉(zhuǎn)換 ?數(shù)值的各種編碼：原碼、反碼、補碼 ?ASCII、 Unicode編碼 ?中文字符的各種編碼 ?中文漢字的輸入方法 1. 位 ( bit ) 2. 字節(jié) ( Byte ) 3. 字和字長 (word) 4. 位編號 5. 指令 、 指令系統(tǒng)和程序 6. 寄存器 7. 譯碼器 有關(guān)術(shù)語 1. 位 ( bit) ? 指計算機能表示的最基本最小的單位 ? 在計算機中采用二進制表示數(shù)據(jù)和指令 ， 故： 位就是一個二進制位 ， 有兩種狀態(tài) ， “ 0” 和 “ 1” 2. 字節(jié) ( Byte ) ? 相鄰的 8位二進制數(shù)稱為一個字節(jié) 1 Byte = 8 bit 如： 1100 0011 0101 0111 3． 字和字長 ? 字長是每一個字所包含的二進制位數(shù)。 例 某 CPU內(nèi)含 8位運算器，則： 參加運算的數(shù)及結(jié)果均以 8位 表示 , 最高位產(chǎn)生的進位或借位在 8位運算器中不保存，而將其保存到標(biāo)志寄存器中 1 0 1 1 0 1 0 1 被加數(shù) 8位 + 1 0 0 0 1 1 1 1 加數(shù) 8位 進位 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 和 8位 PSW 標(biāo)志 寄存 運 算 器 標(biāo)志 寄存器 運 算 器 被加數(shù) 加數(shù) 和 進位 ▲ 字長是衡量 CPU工作性能的一個重要參數(shù)。 如 : Intel 4004 是 4 位 8080 是 8 位 8088/ 8086/80286 是 16 位 80386/8048 Pentium 是 32 位 1010 1100 0110 0101 1001 1000 0100 0011 被加數(shù) + 1100 0011 1100 0011 0001 0101 0101 1000 加數(shù) 進位 1 1 1111 1 111 1 1 0111 0000 0010 1000 1010 1101 1001 1011 和 4位 8次 8位 4次 16位 2次 32位 1次 位 1 或 0 1位 字節(jié) 1100 0011 8位 字 1100 0011 0011 1100 16位 雙字 1100 0011 0011 1100 1100 0011 0011 1100 32位 高字節(jié) 低字節(jié) 高 字 低 字 把一個 字 定為 16 位 ， 1 Word = 2 Byte 一個 雙字 定為 32位 1 DWord = 2 Word= 4 Byte 4. 位編號 為便于描述 ， 對字節(jié) ,字和雙字中的各位進行編號 。 ? 指令 是 CPU能執(zhí)行的一個基本操作 。 不同的 CPU，其指令系統(tǒng)不同 。 構(gòu)成程序的指令在存儲器中一般都是順序存放 ， 要破壞這種順序性 ， 必須由轉(zhuǎn)移指