湖北省荊門市二八年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試卷-閱讀頁
2024-09-22 16:38本頁面
【正文】 第 27 題圖 (2) A D F B E C (1) E F G H A B D C 福鼎市初中數(shù)學(xué)工作室 數(shù)學(xué)試卷第 8 頁 (共 12 頁 ) 8 28． （ 本小題滿分 12 分 ） 已知拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn) A 在 x 軸上，與 y 軸的交點(diǎn)為 B（ 0， 1），且 b=－ 4ac． (1) 求拋物線的解析式； (2) 在拋物線上是 否存在一點(diǎn) C，使以 BC 為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn) A？若不存在說明理由；若存在，求出點(diǎn) C 的坐標(biāo) ， 并求出此時(shí)圓的圓心 點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (3) 根據(jù) (2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn) B、 P、 C三點(diǎn)的橫坐標(biāo) 之間、 縱坐標(biāo)之間分別有 何關(guān)系 ? 得分 評卷人 O x y A 第 28 題圖 B 福鼎市初中數(shù)學(xué)工作室 數(shù)學(xué)試卷第 9 頁 (共 12 頁 ) 9 湖北省荊門市 二○○八年 初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 參考答案 說明：除本答案給出的解法外，如有其他正確解法，可按步驟相應(yīng)給分． 一、選擇題 （ 本大題共 10 個(gè)題，每小題 2 分，共 20 分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A B C B C A D 二、填空題 （ 本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 11． 8x6 12． 22 13． 35 14． 23 15． 9, 8 16．大于 4 17． 5 18． 10 19． x﹤ 1 或 0﹤ x﹤ 2 20． (1,0) 或 (5,2) 三、解答題 （ 本大題共 8 小題，共 70 分 ） 21． (以下給出三種選擇方案，其他方案從略 ) 解答一 ： Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab ………………………………………………………… 3 分 =4a(a+b)． ………………………………………………………… 6 分 解答二 ： X Z = (2a2＋ 3ab＋ b2)(a2+ab) =a2+2ab+b2 …………………………………………………………… 3分 =(a+b)2． …………………………………………………………… 6 分 解答三 ： Y X=(3a2+3ab) (2a2＋ 3ab＋ b2) =a2 b2 …………………………………………………………… 3分 =(a+b)(ab)． …………………………………………………………… 6分 說明：整式計(jì)算正確得 3分，因式分解正確得 3分． 22． 解： 設(shè)第一天捐款 x 人，則第二天捐款 x+50 人，由題意列方程 x4800 = 506000?x ． 化簡得， 4x+200=5x． 解得 x =200． 檢驗(yàn)：當(dāng) x =200 時(shí)， x(x+50)≠ 0， ∴ x =200是原方程的解． ……………………………………………… 3 分 兩天捐款人數(shù) x+(x+50)=450． 福鼎市初中數(shù)學(xué)工作室 數(shù)學(xué)試卷第 10 頁 (共 12 頁 ) 10 人均捐款x4800=24． …………………………………………………………… 5 分 答：兩天共參加捐款的有 450 人；人均捐款 24 元． …………………………… 6 分 23． (1) 3 3 ； ………………………………………………………… 2分 (2)30176。 60176?！?A=∠ CD’E=30176。 sin15176。 cos15176。 tan10176。∴∠ BAC=60176。 ∴∠ DCE=180176。 90176。． 而 ED⊥ AB 于 F，∴∠ CED=90176。． 故△ CDE 為等腰三角形． ………………………………………………… 4 分 (2)證明：在△ ABC 中，∵ AB=2， AC=AO=1，∴ BC= 22 12 ? = 3 ． OF= 213? ,∴ AF=AO+OF= 213? ． 又∵∠ AEF=30176。 60176。 =∠ ABC, 故△ CDE≌△ COB. …………………………………………… 10 分 27． 解： (1) 四邊形 EFGH 是正方形． …………………………………………… 2 分 圖 (2)可以看作是由四塊圖 (1)所示地磚繞 C 點(diǎn)按順 (逆 )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。． ∴ △ AOB∽△ CDA． ∴ OB AD． 即 118
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