【正文】 檢測 ? ?12, , , TNx x x?x對信號進行 N次觀察，得到 ? ?12, , , TNx x x?x 是 N維高斯隨機變量。 ? ? ? ? 11 12111 , xμx d e fxxx NHE ?? ??? ?? ? ? ?? ?? ? 1111 xxx Cμxμxx d e fTEHCov ????? ? ? ? ? ? ? ?? ??????? ???? ?11112/112/1 21e xp21xxxxμxCμxCx TNHp?假設 在 H1為真的條件下，有 一般高斯信號的統(tǒng)計檢測 信號檢測與估值 2017年春季 37 根據(jù)貝葉斯檢測準則 ? ? ? ?? ? ?? 1001HHHpHp??? xxx? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ??????????????????????01002/102/11112/112/21e x p2121e x p21xxxxxxxxμxCμxCμxCμxCxTNTN???可得到 一般高斯信號的統(tǒng)計檢測 信號檢測與估值 2017年春季 38 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?11110100 2121ln xxxxxx μxCμxμxCμxx ?????? ?? TT?10 ln21ln21xx CC ??? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ??????????????????????01002/102/11112/112/21e x p2121e x p21xxxxxxxxμxCμxCμxCμxCxTNTN???一般高斯信號的統(tǒng)計檢測 信號檢測與估值 2017年春季 39 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? 1011110100 2121 HHTT ??????? ??xxxxxx μxCμxμxCμx01 ln21ln21lnxx CC ???一般高斯信號的統(tǒng)計檢測 信號檢測與估值 2017年春季 40 等協(xié)方差矩陣的情況 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?ln2121 10111010HHTT ??????? ??xxxxxx μxCμxμxCμxxxx CCC ?? 01? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?111010 2121 xxxxxx μxCμxμxCμx ????? ?? TT? ? ? ?1110101011 212221 xxxxxxxxxx μCμμCμxCμxCμ ???? ???? TTTT? ? ? ?111010101 21 xxxxxxxxx μCμμCμxCμμ ??? ???? TTTT信號檢測與估值 2017年春季 41 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?ln2121 10111010HHTT ??????? ??xxxxxx μxCμxμxCμxxxx CCC ?? 01? ? ? ?111010101 21ln10xxxxxxxxx μCμμCμxCμμ??? ????? TTHHTT ?? ? ? ? xCμμx xxx 101 ??? TTl ? ?11101021lnxxxxxx μCμμCμ?? ??? TT??等協(xié)方差矩陣的情況 信號檢測與估值 2017年春季 42 檢測性能分析 ? ? ? ? xCμμx xxx 101 ??? TTl ? ?11101021ln xxxxxx μCμμCμ ?? ??? TT??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 0101010101010 xxxxxxxxxx μCμμxCμμxCμμ ??? ?????? TTTTTT HEHEHlE? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 1101110111011 xxxxxxxxxx μCμμxCμμxCμμ ??? ?????? TTTTTT HEHEHlE? ? ? ? ? ? ? ?0110110 xxxxx μμCμμ ???? ?TTHlV a rHlV a r等協(xié)方差矩陣的情況 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?110 1 0 0 1 01 1 11 0 0 1 0 1 0 1 0|TTTT T T TVar l H E x x H??? ? ???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?x x x x x x x xx x x x x x x x x x x xμ μ C μ μ C μ μμ μ C C C μ μ μ μ C μ μ信號檢測與估值 2017年春季 43 ? ? ? ?? ?? ?? ?110 0 1 1110 0 1 12011 0 0ln2 0021ln20110 0 1( | )1| e xp2 ( | )2 ( | )1e xp22 ( | )1ln2TTTTE V arTTl E l HP H H p l H dl dlVar l HVar l HuVar duVar l HQ???????????? ????????? ? ??????????? ? ???????????????? ? ????x x x x x xx x x x x xμ C μ μ C μμ C μ μ C μx x x x x xμ C μ μ C μ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?11 1 11 0 0 0 0 1 11 1 11 0 0 0 0 1 11 1 10 0 1 1 1 01ln21l n 221l n 22T T T TT T T TT T TE VarQ Var VarQ Var VarQ Var Var???? ? ?? ? ?? ? ????????????? ? ? ? ? ???????????? ? ? ? ? ??????? ? ? ???x x x x x x x x x xx x x x x x x x x xx x x x x x x x xμ μ C μ μ C μ μ C μμ μ C μ μ C μ μ C μμ C μ μ C μ μ C μ? ? ? ?? ?11 0 1 01ln211l n l n22TTQ Var VarQ Var d Q d d?????????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?x x x x xμ μ C μ μ等協(xié)方差矩陣的情況 信號檢測與估值 2017年春季 44 等協(xié)方差矩陣的情況 ? ? 21021E l H E l HdV a r l H? ? ? ? ?? ? ? ?????? ?? ?10111ln21ln2P H H Q d dP H H Q d d??????????????????信號檢測與估值 2017年春季 45 ML檢測的成對錯誤概率 PEP l?22nlN D d???ML檢測： ? ? ? ?0 1 1 0 2dP E P P H H P H H Q ??? ? ? ? ????l E[l|H0] E[l|H1] D D/2 可容忍的等效噪聲的數(shù)目： PEP=Q(Nn) ? ? ? ?? ? ? ?201, | , | , 0 ,l l l l ll n E l H E l H n? ? ?? ? ? N信號檢測與估值 2017年春季 46 思考 用偏移系數(shù)公式比較分析 BPSK、 OOK和 BOM在實高斯信道上的性能 BPSK信號星座 {a,+a}與 {ba,b+a}(b≠0)誤碼性能有差別嗎？ 信號檢測與估值 2017年春季 47 二元復高斯信號檢測 復信號檢測（ OOK） BPSK BOM 信號檢測與估值 2017年春季 48 1 復隨機變量的概率密度函數(shù) 假設 IRC jXXX ??~為一高斯復隨機變量，實部和虛部相互統(tǒng)計獨立 ? ? RRXE ?? ? ?22??RXV a r? ? IIXE ?? ? ?22??IXV a r? ? ? ? ? ? ???????? ??????????? ???222222 e xp1e xp1,????????IIRRIRxxXXp? ? ? ????????? ?????2222 e xp1?????IIRR xx? ??????????? ??? 22~2~e x p1~????CXCCxXp IRX jC ??? ??~復信號檢測 信號檢測與估值 2017年春季 49 2 確知二元復信號（ OOK）的統(tǒng)計檢測 0 : , 1 , 2 , ,kkH x n k N??? ? ???????? ??????????220~~e xp1~nHNnHp ??? xxx1 : , 1 , 2 , ,k k kH x s n k N? ? ?ks~ 是確知的復信號； kn~ 是均值為零，方差為 2n? 的復高斯噪聲 不同觀察次數(shù)之間是相互獨立的。當其他條件均相同時，計算 并和 BPSK進行比較分析 ? ?0|P e H ? ?,0SE? ?0, SEH0H1二 元 正 交 調 制01::SSH r E nH r j E n????? ?010,jnN??CN信號檢測與估值 2017年春季 59 二元正交調制解調性能 ? ?20001| e xp CSCxEp X H NN??????????? ?21001| e xp CSCx j Ep X H NN??????????? ?? ?? ?? ? ? ?? ?2012000e xp||e xp2e xp I m R eCSCCCCSSCCx j ENp X HXp X HxENExxN???????????????????????????????? ? ? ?I m R eCCl x x??信號檢測與估值 2017年春季 60 二元正交調制解調性能 ? ? ? ? ? ?00| I m Re |C C SE l H E x x H E? ? ? ?????? ? ? ? ? ?1139。) I1() I3( 提示： 21 , , l o gsb s bEP P E m Mmm? ? ?信號檢測與估值 2017年春季 Monte Carlo 仿真結構 ? int main(int argc, char *argv[]) ? { ? double EbN0, BER。 ? FILE *fp。 ? else filename = defaultFilename。 ? fp = OpenOutFile()。 ? for (int i = 0。 i++) { ? BER = Simulation(EbN0, errornum)。 ? EbN0 += EbN0_Step。 do