【正文】 墊，作好思維方法，解題方法的指導(dǎo)，并精心設(shè)計(jì)相關(guān)的題目來訓(xùn)練鞏固思維方法。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際生活問題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，大膽質(zhì)疑，大膽說出自己的不同視角， 找到 開啟知識(shí)之門 的鑰匙。 教師不僅僅要提供數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。 通過實(shí)際問題，或由教師提供問題，由學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)、調(diào)查 、網(wǎng)上查詢 等方式來解決問題。以小組的形式將研究成果以調(diào)查報(bào)告、小論文的方式呈現(xiàn)出來。 這類課的內(nèi)容也可以讓學(xué)生以課外學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行研究性活動(dòng) 。 教師引導(dǎo)學(xué)生或?qū)W生自主從鄉(xiāng)鎮(zhèn)的自然、人文社會(huì)資源中選取感興趣的內(nèi)容開展研究性學(xué)習(xí)，并在研究過程中，充分發(fā)掘與利用本地區(qū)和學(xué)校課程資源，形成有鮮明地方和學(xué)校特色的課程內(nèi)容體系。 研究性活動(dòng)一般在課下或課外，在教師的組織、指導(dǎo)下，選擇一定的課題或?qū)ｎ}，以課外學(xué)習(xí)小組的形式進(jìn)行。 ② 如何存款最合算。 ④ 中學(xué)生厭煩數(shù)學(xué)的原因。再由指 導(dǎo)教師和全班同學(xué)對(duì)可行性進(jìn)行全班論證，經(jīng)過全班學(xué)生論證后，規(guī)范課題名稱，確定最適宜開展的 二 個(gè)課題作為班級(jí)的課題， 即 《營(yíng)養(yǎng)早餐問題的研究》、《我校初二學(xué)生上網(wǎng)情況調(diào)查》。 在選題過程中需要注意的是所選 課題不要離開課程內(nèi)容 太遠(yuǎn)，或者需要補(bǔ)充鋪墊許多新知識(shí)，結(jié)果在實(shí)踐中難以得到好的效果， 反而會(huì)使學(xué)生失去興 趣。②課題組進(jìn)行小組討論活動(dòng)，完成方案設(shè)計(jì)表 (附錄 )填寫，做好口頭論證準(zhǔn)備。④學(xué)生評(píng)審課題研究方案 (附錄 ),再次確定本班課題為 《 我校中學(xué)生早餐營(yíng)養(yǎng)情況的研究 》 （組長(zhǎng)：張朝富） ， 《我校初二學(xué)生上網(wǎng)情況調(diào)查》 （組長(zhǎng)： 羅丹 ）。 （ 3）研究報(bào)告 撰寫 學(xué)生根據(jù)研究計(jì)劃收集有關(guān)資料，分析加工所收集的資料， 撰寫研究報(bào)告。 通過研究性活動(dòng)，可以滿足學(xué)生的好奇心，使學(xué)生了解研究問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的意識(shí)、態(tài)度、思想和習(xí)慣，進(jìn)一步形成創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。 我們 經(jīng)常見到的學(xué)習(xí)小組的模式都是以前后排座位的學(xué)生組成的，這種學(xué)習(xí)小組對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)而言，有很大的隨意性，過于簡(jiǎn)單化，形式化，不利于學(xué)科建設(shè)，更不能達(dá)到學(xué)生的共同發(fā)展。 所謂 “異質(zhì) ”分組，就是把學(xué)習(xí)成績(jī)、能力、性別甚至性格、家庭背景等方面不同的 4 至 6 名學(xué)生分在一個(gè)合作小組內(nèi)。由于各小組是異質(zhì)分組，這樣就使得各小組 之 間是同質(zhì)的 。 通過課題研究研究實(shí)踐總結(jié)， 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組建設(shè)，主要應(yīng)考慮以下因素： （ 1）研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù)設(shè)置 研究性學(xué)習(xí)小組的人數(shù) 確定應(yīng)以 4— 6人為宜，其中以 6 人為一小組是最佳人數(shù)設(shè)置，這樣便于考慮學(xué)生的能力進(jìn)行小組成員的配置，有利于小組成員之間建立起真正的研究，交流，達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的目的，使小組每一個(gè)成員都能獲得不同程度的發(fā)展。最好的配置是男女生按照 1： 1 進(jìn)行配置，也可以是 1： 2 進(jìn)行配置，這樣男女同學(xué)之間的研究交流才不會(huì)拘束，才能進(jìn)行深入的研究，各抒已見，實(shí)現(xiàn)共贏的目的。 （ 3）研究性學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)能力配置 教師應(yīng)對(duì)本班每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、研究能力進(jìn)行全面的了解，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力情況把學(xué)生分為優(yōu)等生、中等生、學(xué)困生三個(gè)層次，每個(gè)學(xué)習(xí)小組的男女生按 每 個(gè)層次各一人進(jìn)行配置，剛好構(gòu)成 6 人研究性 學(xué)習(xí)小組，也就是小組人數(shù)最佳為 6 人的道理。在 每 個(gè)學(xué)習(xí)小組中應(yīng)有外向型的學(xué)生，也應(yīng)有內(nèi)向型的學(xué)生；有善言談 的學(xué)生 ，也應(yīng)有不愛說話的學(xué)生；有善交際的學(xué)生，也應(yīng)有拘謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生。 總之， 各 個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組 的 學(xué)生 人數(shù)、 學(xué)習(xí)能力 層次、 男女 性別比例、 學(xué)生 性格 類型應(yīng) 基本平衡。這樣，小組長(zhǎng)才能對(duì)本組成員進(jìn)行組織分工，才能調(diào)動(dòng)每一個(gè)成員的積極性、主動(dòng)性 和創(chuàng)造性，使本組成員共同進(jìn)步，使每一個(gè)組員都能得到好的發(fā)展。初一年級(jí)開始時(shí)最好是教師指定小組長(zhǎng)。這樣，小組成員分工負(fù)責(zé)，共同實(shí)現(xiàn)小組目標(biāo)。 研究性學(xué)習(xí)小組習(xí)慣培養(yǎng) 教師在構(gòu)建研究性學(xué)習(xí)小組的同時(shí)，應(yīng)注重小組的習(xí)慣性培養(yǎng)。讓小組長(zhǎng)對(duì)小組進(jìn)行 組織 管理，對(duì)每一個(gè)組員進(jìn)行職責(zé)分工，把總?cè)蝿?wù)分解成子任務(wù)分配給每一個(gè)組員， 使小組成員在小組中成 為不可或缺的一員，都有自己的明確責(zé)任 。讓組員 用積極主動(dòng)的研究性學(xué)習(xí)態(tài)度，共同參與，共同完成小組的研究學(xué)習(xí)任務(wù)。 教師應(yīng)對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，自學(xué)的方法，研究的方法，收集信息的方法、分析問題解決問題的方法給予指導(dǎo)。 （ 4）學(xué)生研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣培養(yǎng) 教師應(yīng)對(duì)學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中如何獨(dú)立研究，展示自已的個(gè)性思維方法；如何參加小組討論、交流；如何聽取他人的意見； 如何自己發(fā)言；如何求助他人；如何自我控制； 如何幫助他人；如何提出建議如何討論；如何辯論；如何質(zhì)疑等習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng) 。在不斷的研究學(xué)習(xí)過程中，對(duì)學(xué)生的小組習(xí)慣加以引 導(dǎo)，不斷強(qiáng)化練習(xí)，不斷地進(jìn)行修正，讓每一個(gè)學(xué)生養(yǎng)成一種良好的研究性學(xué)習(xí)交流的習(xí)慣。 比如，把總?cè)蝿?wù)分解為子任務(wù)分配給每個(gè)成員，總?cè)蝿?wù)的完成質(zhì)量通過子任務(wù)的完成質(zhì)量來評(píng)價(jià)；隨機(jī)提問小組中的某個(gè)成員，根據(jù)他的表現(xiàn)來評(píng)價(jià)小組活動(dòng)的質(zhì)量；學(xué)習(xí)時(shí)小組成員可以相互交流、幫助，但測(cè)試是每個(gè)成員必須獨(dú)立完成的，并綜合每個(gè)成員的成績(jī)來評(píng)價(jià)小組的活動(dòng)。在 評(píng)價(jià)過程中既要看到組員的優(yōu)點(diǎn)也要指導(dǎo)出需要改進(jìn)的地方。為此，對(duì)小組的評(píng)價(jià)就顯得更為重要。建立健全小組的評(píng)價(jià)考核機(jī)制，讓小組與小組之間展開競(jìng)爭(zhēng)，充分展示每一個(gè)小組的個(gè)性與成功 。把小組評(píng)價(jià)與個(gè)人評(píng)價(jià)有機(jī)地結(jié)合起來，互相牽制，形成一個(gè)有機(jī)的整體。 各小組的評(píng)價(jià)可師評(píng)，自評(píng)與互評(píng)相結(jié)合。小組文化應(yīng)富有個(gè)性， 有凝聚力。每個(gè)小組根據(jù)小組的情況，還喊出各自小組的口號(hào)，如“有努力才有希望，有付出才有收獲”、“榮譽(yù)來自努力，進(jìn)步來自勤奮”、“有夢(mèng)想就有希望，有夢(mèng)想就有奇跡” 、“開拓進(jìn)取，勇往直前”等。 我們重視學(xué)生在學(xué) 習(xí)過程中的自我評(píng)價(jià)和自我改進(jìn)，使評(píng)價(jià)成為學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐 —— 反思、發(fā)現(xiàn)自我、欣賞 第 20 頁(yè) 共 25 頁(yè) 別人的過程；鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的個(gè)性特長(zhǎng)，施展自己的才能，形成了積極進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的氣氛 ， 充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 。 表 1 數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 年級(jí) 班級(jí) 人數(shù) 100 分 9099 分 8090 分 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 初二上 實(shí)驗(yàn)班 45 5 19 15 非實(shí)驗(yàn)班 45 0 18 12 表 2 數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 年級(jí) 班級(jí) 人數(shù) 100 分 9099 分 8090 分 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 初二下 實(shí)驗(yàn)班 41 6 18 7 非實(shí)驗(yàn)班 41 0 16 8 0102030405060708090人數(shù) 100分 9099分 8090分 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)驗(yàn)班非實(shí)驗(yàn)班 第 21 頁(yè) 共 25 頁(yè) 課堂學(xué)習(xí)效率提高 運(yùn)用了“研究性教學(xué)法”后， 把課堂還給學(xué)生， 以學(xué)生學(xué)為主，教師講得精，學(xué)生練得多，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)多，課堂學(xué)習(xí)氣氛濃厚，學(xué)生參與面廣，學(xué)生學(xué)習(xí)比較扎實(shí)，確實(shí)減輕了學(xué)生課后學(xué)業(yè)的負(fù)擔(dān)。 起初要求學(xué)生自學(xué)看書，只有少部分學(xué)生能做到，教師采用抓先進(jìn)、樹典型的方法，逐步使實(shí)驗(yàn)班的同學(xué)形成了良好的自學(xué)習(xí)慣。 研究性學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)有利于師生感情的交流，充分關(guān)注了學(xué)生的感受體驗(yàn)、情感態(tài)度及研究合作分析問題和解決問題能力的發(fā)展。研究性學(xué)習(xí) 活動(dòng)過程 中 ， 教師 不再是高高在上而是走下講臺(tái)，彎下腰來參與到小組活動(dòng)中去， 積極地傾聽學(xué)生的想法，重視和觀察學(xué)生的心理變化過程，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解 。 在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中， 建立起一種新型和諧融洽的師生關(guān)系。巫遠(yuǎn)開老師的《初中數(shù)學(xué)需要閱讀教學(xué)》 研究性學(xué)習(xí)論文在國(guó)家級(jí)以上報(bào)刊上發(fā)表；還有多篇論文獲市區(qū)等級(jí)獎(jiǎng)；在 2021 級(jí)的畢業(yè)升學(xué)考試中獲區(qū)素質(zhì)教育成果二等獎(jiǎng)；指導(dǎo)學(xué)生 在市區(qū)科技創(chuàng)新比賽中有多個(gè)學(xué) 生的小制作、小論文、科技實(shí)踐活動(dòng)獲得一二等獎(jiǎng)。在課外，教師針對(duì)課堂上出現(xiàn)的問題以及教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些小的專題， 讓學(xué)生進(jìn)行個(gè)人研究。 從課堂到課外，從學(xué)校到社會(huì)，使學(xué)生獲得親身參與研究， 研究 的積極情感體驗(yàn)，并積累感性直接經(jīng)驗(yàn)，逐步形成了一種日常學(xué)習(xí)和生活喜愛質(zhì)疑，樂于 研 第 23 頁(yè) 共 25 頁(yè) 究 ，努力求知的心理傾向。 通過課題研究，促進(jìn)了學(xué)校科研工作制度的進(jìn)一步規(guī)范和完善，激發(fā)了廣大教師的科研積極性。 （四）社會(huì)方面 通過本課題的研究， 學(xué)校實(shí)施 的 研究性學(xué)習(xí) 家長(zhǎng)表示理解與支持。 學(xué)校工作得到了各級(jí)、社會(huì)各界和學(xué)生家長(zhǎng)的認(rèn)可，學(xué)校辦學(xué)聲譽(yù)得到了提高。 十 一． 存在的主要問題及今后的設(shè)想 在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng) 中，部分學(xué)生 沒有按教師所設(shè)計(jì)的 研究 方案去做，思想上依賴性強(qiáng)，沒老師就做不下去，少數(shù)同學(xué)研究工作上沒時(shí)間觀念，先松后緊，最后草草收?qǐng)觥? 課題組成員的科研能力還有待進(jìn)一步的提高， 缺乏教科研的最新理念和 第 24 頁(yè) 共 25 頁(yè) 思想， 研究成果的提煉能力有待進(jìn)一步提高 。 參加課題研究的教師負(fù)擔(dān)過重，特別是擔(dān)任教研組長(zhǎng)，班主任工作的教師，大都感到搞科研的時(shí)間不夠，學(xué)校應(yīng)想辦法為這些教師“減負(fù)”，讓他們有更多的時(shí)間對(duì)課題進(jìn)行深入的研究。但研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)要有持久的耐力，學(xué)習(xí)要恒心，這對(duì)初一學(xué)生相對(duì)來說有困難，同時(shí)研究性 學(xué)習(xí) 對(duì)老師的教學(xué)能力，教學(xué)方式也有很大的沖擊，教師必須具有一定的創(chuàng)新能力、課堂調(diào)控能力以 及過硬的專業(yè)知識(shí)、現(xiàn)代教育技術(shù)知識(shí)等等。 數(shù)學(xué) “研究性學(xué)習(xí)”是一個(gè)永恒的、值得深入研究的主題。今后我們將不斷努力、不斷 研究 、不斷發(fā)展、不斷深入，努力使每一個(gè)學(xué)生都具有研究性學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品質(zhì)，使課題研究引領(lǐng)新課程實(shí)施，使我校的教科研工作開出艷麗之花，結(jié)出累累碩果。 張玉敏、馮金鎖： 數(shù)學(xué)教學(xué)中的 “ 合作學(xué)習(xí)小組 ” ，刊登在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考， 2021 年第 12 合期 。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，北京師范大學(xué)出版社， 2021 年 。 “研究性學(xué)習(xí)實(shí)施指南研制”課題組：《初中研究性學(xué)習(xí)》，上?？萍冀逃霭嫔?， 202