【正文】 數發(fā)生器產生的 間隙特性 ① 函 數發(fā)生器的 波形選擇為‘間隙’特性；調節(jié)“設定電位器 1”，使 數碼管 左 顯示斜率為 1； 調節(jié)“設定電位器 2”，使 數碼管顯示 間隙寬度 幅值為 。實驗結果與理想繼電特性相符。而用函數發(fā)生器構建的典型非線性環(huán)節(jié)與理想特性完全一致，因此在第 和第 實驗中都采用了用函數發(fā)生器構建的典型非線性環(huán)節(jié)。 2． 掌握用相平面圖分析非線性控制系統(tǒng)。 二．實驗步驟及內容 本實驗列出 三種二階非線性控制系統(tǒng)的模擬電路，供用戶用相平面圖觀察和分析其時域特性。它是求解一、二階常微分方程的一種幾何表示法。即用時間 t 作為參變量，用 的關系曲線來表示。 1)．繼電型非線性 控制 系統(tǒng) 繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路見圖 3416 所示， 圖 3416 繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路 實驗步驟： CH CH2選‘ X1’檔！ （ 1）用信號發(fā)生器（ B1）的‘階躍信號輸出’ 和‘幅度控制電位器’構造輸入信號（ Ui）： B1 單元中電位器的左邊 K3 開關撥下（ GND），右邊 K4 開關撥下（ 0/+5V 階躍），按下信號發(fā)生器（ B1）階躍信號按鈕 ， L9 燈亮，調整‘幅度控制電位器’使之階躍信號輸出（ B12的 Y 測孔）為 。 調節(jié)非線性模塊： ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘繼電特性 ’（ 繼電特性 指示燈亮）。 （ 3）構造模擬電路：按圖 3416 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。 示波器輸入端 信號輸出端 CH1（ 選 X1檔） A5 單元的 OUT （ Y 軸顯示 ） CH2（ 選 X1檔 A1 單元的 OUT （ X 軸顯示） （ 5）運行、觀察、記錄： ① 運行 LABACT程序，選擇 自動控制 菜單下的 非線性系統(tǒng)的相平面分析 下的 二階非線性系統(tǒng) 實驗項目 ， 就會彈出虛擬示波器的界面，點擊 開始 即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（ B3）單元的 CH CH2 測孔測量波形。 ③然后再 選 用 XY方式（這樣在示波器屏上可獲得 ee相平 面上的相軌跡曲線）觀察相軌跡，并記錄系統(tǒng)在 ee 平面上的相軌跡；測量在 +→ 0階躍信號下系統(tǒng)的超調量 Mp 及振蕩次數。 圖 3418 帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路 實驗步驟： CH CH2 選‘ X1’檔！ （ 1）用信號發(fā)生器（ B1）的‘階躍信號輸出’ 和‘幅度控制電位器’構造輸入信號（ Ui）： B1 單元中電位器的左邊 K3 開關撥下（ GND），右邊 K4 開關撥下（ 0/+5V 階躍 ），按下信號發(fā)生器（ B1）階躍信號按鈕， L9 燈亮，調整‘幅度控制電位器’使之階躍信號輸出（ B12的 Y 測孔）為 。 調節(jié)非線性模塊： ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘繼電特性 ’（ 繼電特性 指示燈亮）。 （ 3）構造模擬電路：按圖 3418 安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。 示波器輸入端 信號輸出端 CH1（ 選 X1檔） A5 單元的 OUT （ Y 軸顯示） CH2（ 選 X1檔 A1 單元的 OUT （ X 軸顯示） （ 5）運行、觀察、記錄：運行程序 同《 1． 繼電型非線性控制系統(tǒng) 》 。 3)． 飽和 型 非線性 控制 系統(tǒng) 飽和型非線性控制系統(tǒng)模擬電路見圖 3420 所示。 （ 2）將函數發(fā)生器（ B5）單元的非線性模塊中的 飽和 特性作為系統(tǒng)特性控制。 ② 調節(jié)“設定電位器 2”，使之幅度 = （ D1 單元右 顯示） 。 （ 3）運行、觀察、記錄： 觀察時要用虛擬示波器中的 XY選 項。觀察飽和型非線性控制系統(tǒng)的 振蕩次數、 超調量 MP(%)。 圖 3423 間隙型非線性控制系統(tǒng)模擬電路 實驗步驟： CH CH2 選‘ X1’檔！ （ 1）將信號發(fā)生器（ B1）中的階躍輸出 0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入 r(t)。 調節(jié)非線性模塊： ① 在 顯示與功能選擇（ D1） 單元中，通過波形 選擇按鍵選中‘ 間隙 特性 ’（間隙 特性 指示燈亮）。 ③ 調節(jié)“設定電位器 1”，使之斜率 = 2（ D1 單元左 顯示） 。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 （ 4）虛擬示波器（ B3）的聯(lián)接：觀察時要用虛擬示波器中的 XY選項。用虛擬示波器（ B3）觀察并記錄系統(tǒng)在 ee 平面上的相軌跡。 三階非線性控制系統(tǒng) 一．實驗要求 1． 了解和掌握非線性控制系統(tǒng)重要特征 — 自激振蕩，極限環(huán)的產生及性質。 3． 觀察和分析二種三階非線性控制系統(tǒng)的相平面圖。振幅可用負倒特性曲線 1/N(A)曲線的自變量 A 的大小來確定，而振蕩頻率由線性部分的 G（ jω）曲線的自變量ω來確定。 產生自激振蕩在三階非線性控制系統(tǒng)中是常見的，在相平面圖中將會看到一條封閉曲線，即極限環(huán)。 在該示波器顯示界面中提供了時域顯示 （示波 ）和相平面顯示 （ XY）兩種方式，皆可觀測繼電型、飽和型三階非線性控制系統(tǒng)的自激振蕩，讀出其振蕩角頻率ω A或周期 T 和振蕩角頻率振幅值 A。 描述函數法是非線性控制系統(tǒng)的一種近似分析法。 描述函數表達了非線性元件對正弦（基波）的傳遞能力，由于大多數不包含儲能元件，它們輸出與輸入頻率無關。 非線性控制系統(tǒng)典型結構圖是一個非線性環(huán)節(jié)和一個線性環(huán)節(jié)串聯(lián)。 ⑵ 描述函數的應用 推廣的奈氏判據可敘述如下：若 G(jω )曲線不包圍負倒描述函數－ 1/ N(A)曲線，則非線性控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 兩者距離越遠，穩(wěn)定程度越高。 1)．繼電型非線性三階 控制 系統(tǒng) 繼電型非線性三階 控制 系統(tǒng)模擬電路見圖 3431 所示。 （ 2）將函數發(fā)生器（ B5）單元的非線性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。 ② 調節(jié)“設定電位器 1”，使之幅度 = （ D1 單元右 顯示） 。 （ a）安置短路套 （ b）測孔聯(lián)線 （ 4）虛擬示波器（ B3）的聯(lián)接： 觀察時要用虛擬示波器中的 XY選項（ 獲得 ee 相平面上的相軌跡曲線）。 ② 按下信號發(fā)生器（ B1）階躍信號按鈕時（ +5V→ 0 階躍），先 選 用虛擬示波器（ B3）普通示波方式觀察 CH CH2 兩個通道所輸出的波形，時域圖見圖 3432（ a）。 實驗結果： 1 信號輸入（ r(t)） B1（ 0/+5V） → A1（ H1） 2 運放級聯(lián) A1（ OUT）→ A3（ H1） 3 聯(lián)接非線性 模塊 A3（ OUT）→ B5(非線性輸入 ) 4 B5(非線性輸出 )→ A4（ H1） 5 運放級聯(lián) A4（ OUT）→ A5（ H1） 6 運放級聯(lián) A5（ OUT）→ A6（ H1） 7 負反饋 A6（ OUT）→ A1（ H2） 模塊號 跨接座號 1 A1 S4， S8 2 A3 S1， S6 3 A4 S5， S7， S8， S10 4 A5 S5， S7， S10 5 A6 S5， S11， S12