【正文】 積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)如公式（ 2）可見： 積分部分表達(dá)式（ 2） 從積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就不斷的增加；只有在偏差 e（ t）＝ 0 時(shí)，它的積分才能是一個(gè)常數(shù)，控制作用才是一個(gè)不 會(huì)增加的常數(shù)。 積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然會(huì)消除靜態(tài)誤差，但也會(huì)降低系統(tǒng)的影響速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。但是增大積分常數(shù) Ti 會(huì)減慢靜態(tài)誤差的消除過程，消除偏差所需的時(shí)間也較長，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所以必須根據(jù)實(shí)際控制的具體要求來確定 Ti。在偏差出現(xiàn)的瞬間，或在偏差變化的瞬間，不但要對(duì)偏差量做出立即響應(yīng)，而且要根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)預(yù)先給出適當(dāng)?shù)募m正。微分環(huán)節(jié)的作用使阻止偏差的變化。偏差變化的越快，微分控制器的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。但微分的作用對(duì)輸入信號(hào)的噪聲很敏感，對(duì)那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微 分起作用之前先對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波。 Td 越大時(shí)，則它抑制偏差 e（ t）變化的作用越強(qiáng)； Td越小時(shí)，則它反抗偏差 e（ t）變化的作用達(dá)到最優(yōu)。該指令可以用中斷、子程序、步進(jìn)梯形指令和條件跳步指令，指令的應(yīng)用如圖 42所示。 在 PLC 中的 PID 控制的編程 回路的輸入輸出變量的轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化 PID 控制器調(diào)節(jié)輸出，保證偏差 (e)為零，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 PID 控制的原理基于下面的算式；輸出 M(t)是比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)。數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算式如下： 輸出 = 比例項(xiàng) +微分項(xiàng) ： )(11 ????????? ? nnDnxInPn eeKM in it ia leKeKM 其中： nM 是在采樣時(shí)刻 n， PID 回路輸出的計(jì)算值 ； PK 是回路增益 ； ne 是采樣時(shí)刻 n的回路誤差值 ； 1?ne 是回路誤差的前一個(gè)數(shù)值 (在采樣時(shí)刻 n1)； xe是采樣時(shí)刻 x 的回路誤差值 ； IK 是積分項(xiàng)的比例常數(shù) ； Minitial 是回路輸出的初始值 ； DK 是微分項(xiàng)的比例常數(shù) ； 從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是從第 1 個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，實(shí) 際上也不必要。作為數(shù)字計(jì)算機(jī)解決的重復(fù)性的結(jié)果，可以得到在任何采樣時(shí)刻必須X0 PID D0 D1 D100 D150 [S1] S2 S3 D 圖 42 PID指令的應(yīng)用 20 計(jì)算的方程的一個(gè)簡(jiǎn)化算式。下面的算式可以用于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定值或過程變量值： ])/[( 偏移量跨度 ?? R r a wR n o r m 其中： Rnorm 是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值表達(dá)式 。 偏移量對(duì)于單極性為 。 跨度是最大可能值減去最小可能值：對(duì)于單極性數(shù)值 (典型值 )為 32,000。 回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設(shè)置。在回路輸 出可以用于驅(qū)動(dòng)模擬輸出之前，回路輸出必須轉(zhuǎn)換成一個(gè) 16 位的標(biāo)定整數(shù)值。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉(zhuǎn)換成一個(gè)標(biāo)定的實(shí)數(shù)值： RScal = ( nM 偏移量 ) * 跨度 其中： RScal 是回路輸出經(jīng)過標(biāo)定的實(shí)數(shù)值 ； nM 是回路輸出標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值 ； 偏移量對(duì)于單極性值為 ，對(duì)于雙極性值為 ； 跨度值 域大小，可能的最大值減去可能的最小值 ； 對(duì)于單極性為 32,000 (典型值 )； 對(duì)于雙極性為 64,000 (典型值 )。因此回路表中的這些變量只能被 PID指令讀而不能被改寫。當(dāng)輸出由手動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)?PID(自動(dòng) )控制時(shí)，回路表中的輸出值可以用來初始化輸出值。這個(gè)更新了的值用作下一次 PID運(yùn)算的輸入，當(dāng)計(jì)算輸出值超過范圍 (大于 或小于 )，那么積分項(xiàng)前值必須根據(jù)下列公式進(jìn)行調(diào)整： )( nnx MDMPM ??? ； 當(dāng)計(jì)算輸出 ?nM 或)( nnx MDMPM ??? ； 當(dāng)計(jì)算輸出 ?nM 。而且積分項(xiàng)前值也要限制在 之間，然后在每次 PID 運(yùn)算結(jié)束之后。用戶可以在執(zhí)行 PID 指令以前修改回路表中積分項(xiàng)前值。手工調(diào)整積分項(xiàng)前值時(shí)，必須小心謹(jǐn)慎，還應(yīng)保證寫入的值在 之間 。系統(tǒng)原理圖如圖 51 所示。 LT1LT3LT2驅(qū)動(dòng)電路 水泵儲(chǔ)水箱儲(chǔ)水箱左水箱右水箱LC3 圖 51系統(tǒng)原理圖 當(dāng) 左 水箱的液位小于設(shè)定值時(shí)，壓力變送器檢測(cè)到的信號(hào)小于設(shè)定值，設(shè)定值與反饋值的差就是 PID 調(diào)節(jié)器的輸入偏差信號(hào)。當(dāng)液位升高到設(shè)定高度時(shí)，設(shè)定值與控制變量平衡， PID 調(diào)節(jié)器的輸入偏差信號(hào)為零，流量也不變，同時(shí)水箱的液位也維持不變。 左 水箱 右 水箱液位控制系統(tǒng)圖如圖 52 所示，該系統(tǒng)中， 左 水箱液位作為副 23 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)對(duì)象， 右 水箱液位作為主調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)對(duì)象。主回路和副回路結(jié)合 有效地抑制環(huán)境的擾動(dòng)。它有兩個(gè) PID 回路，分別是PID1 和 PID2。 硬件設(shè)計(jì) 系統(tǒng)硬件的設(shè)計(jì)包括檢測(cè)單元、執(zhí)行單元和控制單元的設(shè)計(jì)，他們互相聯(lián)系，組成一個(gè)完整的系統(tǒng)。液位是指密封容器或開口容器中 液位的高低，通過液位測(cè)量可知道容器中的原料、半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)流入流出容器的物料，使之達(dá)到物料的平衡，從而保證生產(chǎn)過程順利進(jìn)行。 液位變送器分為浮力式、靜壓力式、電容式、應(yīng)變式、超聲波式、激光式、放射性式等。 主對(duì)象 副對(duì)象 執(zhí)行器 PID1 PID2 A/D D/A 主變送器 副變送器 A/D SP + —— —— PV e 圖 52 左右水箱控制方框圖 24 執(zhí)行單元 執(zhí)行單元是構(gòu)成自動(dòng)控制系統(tǒng)不可缺少的重要組成環(huán)節(jié)，它接受來自調(diào)節(jié)單元的輸出信號(hào)，并轉(zhuǎn)換成直角位移或轉(zhuǎn)角位移，以改變調(diào)節(jié)閥的流通面積，從而控制流入或流出被控過程的物料或能量實(shí)現(xiàn)過程參數(shù)的自動(dòng)控制。執(zhí)行機(jī)構(gòu)首先將來自調(diào)節(jié)器的信號(hào)轉(zhuǎn)變成推力或位移，對(duì)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)（調(diào)節(jié)閥）根據(jù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的推力或位移，改變調(diào)節(jié)閥的閥芯或閥座間的流通面積，以達(dá)到最終調(diào)節(jié)被控介質(zhì)的目的。當(dāng)位置反饋信號(hào)與輸入信號(hào)相等時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)閥處于某一開度。電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的組成框圖。當(dāng) Ii=If 時(shí)，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)節(jié)閥處于某一開度，即 Q=KIi，式中 Q 為輸出軸的轉(zhuǎn)角， K為比例常數(shù)。 控制單元 控制單元是整個(gè)系統(tǒng)的心臟。 系統(tǒng)應(yīng)用的是 西門子 S7200 系列的 PLC，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用靈活且易于維護(hù)。 運(yùn)行 左 水箱液位比例調(diào)節(jié) 以圖 63 所示的液位比例調(diào)節(jié)系統(tǒng)為例，被調(diào)參數(shù)是左水箱的液位。當(dāng)比例調(diào)節(jié)器的 pK 小于 1時(shí)，其比例調(diào)節(jié)器的實(shí)驗(yàn)特 25 性圖為圖 53（ a）所示；當(dāng)比例調(diào)節(jié)器的 pK 大于 1 時(shí)，其比例調(diào)節(jié)器的實(shí)驗(yàn)特性圖為圖 53（ b）所示。我們得到了 PI 調(diào)節(jié)器的實(shí)驗(yàn)的變化曲線圖，如圖 52所示。當(dāng)輸入信號(hào)為階躍號(hào)時(shí)，對(duì)應(yīng)的 PID 階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線圖如圖 54 圖 54 比例調(diào)節(jié)器 e? u? （ a） （ b） 圖 53比例調(diào)節(jié)器的實(shí)驗(yàn)特性圖 0 0 0 + = t t t t e? Pu? Iu? PIu? 0 0 0 0 6 程序的編寫 主程序 此程序中首先是設(shè)定值 VD104 除以 50 傳送到 VD204 寄存器上，比例系數(shù)、采樣時(shí)間、積分時(shí)間、微分時(shí)間通過實(shí)數(shù)傳送指令傳送到寄存器上，這部分是主 控制器。 子程序 在這個(gè)子程序中可以用一個(gè)公式加以總結(jié)： AIW2 除以 32020 減 乘 傳送到 VD200 再乘以 50傳送到 VD100 在控制右水箱的程序中可用此公式加以概括： AIW0 除以 32020 減 乘 傳送到 AVD400 再乘 50 傳送到 VD300. 7 MCGS 簡(jiǎn)單交互界 MCGS 組態(tài)軟件的概述 MCGS 組態(tài)軟件具有動(dòng)畫 顯示、流程控制、數(shù)據(jù)采集、設(shè)備控制與輸出、工程報(bào)表、數(shù)據(jù)與曲線等強(qiáng)大功能，在自動(dòng)控制中占據(jù)主力軍的位置，已逐漸成為工業(yè)自動(dòng)化的靈魂。鼠標(biāo)雙擊“ Mcgs 組態(tài)環(huán)境”圖標(biāo)，進(jìn)入 MCGS 組態(tài)環(huán)境。 如圖 73 圖 73 選中 “ 水位控制 ” ，單擊 “ 動(dòng)畫組態(tài) ” ，進(jìn)入動(dòng)畫制作窗口。在工具箱中提供了 8 種圖元稱為系統(tǒng)圖符對(duì)象。選擇 “ 工具箱 ”內(nèi)的 “ 標(biāo)簽 ” 按鈕 ，鼠標(biāo)的光標(biāo)變 為 “ 十字 ” 形，在窗口任何位置拖拽鼠標(biāo)，拉出一個(gè)一定大小的 矩形 ， 輸入文字 . 設(shè)置框圖顏色 ， 字框的背景顏色 ， 設(shè)定文字的顏色 .如圖 76 圖 76 對(duì)象元件庫管理 單擊 “ 工具 ” 菜單，選中 “ 對(duì)象元件庫管理 ” 或單擊工具條中的 “ 工具箱 ” 按鈕， 則打開動(dòng)畫工具箱 .如圖 76 圖 76 從 “ 對(duì)象元件庫管理 ” 中選取所需的元件 ,按 “ 確認(rèn) ” ,則所選中的元件就會(huì)出現(xiàn)左面的左上角 ,可以改變其大小及位置 .再選中工具箱內(nèi)的 “ 流動(dòng)塊 ” 動(dòng)畫構(gòu)件 ( ).移動(dòng)鼠標(biāo)至窗口的預(yù)定位置 ,將所有元件連接起來 .再用工具箱中的 圖標(biāo) ,分別對(duì)閥 ,罐進(jìn)行文字注釋 , 完整動(dòng)畫演示 、參數(shù)、實(shí)時(shí)曲線 .如圖 77 圖 77 結(jié)束語 本文 講述了如何將組態(tài)軟件和 PLC 相結(jié)合來實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)，根據(jù)這一思路對(duì)雙溶水箱實(shí)現(xiàn)液為串級(jí)控制，雙溶水箱是較為典型的非線性、延時(shí)對(duì)象，工業(yè)上許多被控對(duì)象的整體或局部都可以抽象成雙溶水箱數(shù)學(xué)模型，具有很強(qiáng)的代表和工業(yè)背景。本文以通過雙溶水箱液位的 PID 控制為研究對(duì)象，在機(jī)理分析的基礎(chǔ)上，建立了雙溶水箱的數(shù)學(xué)模型；結(jié)合雙溶水箱的特點(diǎn)，研究了雙溶水箱在組態(tài)軟件及 PLC 的控制下的運(yùn)行特點(diǎn)。在控制方面可以選擇更加好的 PID 控制以提高控制精度。平時(shí)老師對(duì)我們的嚴(yán)格要求也起到了很大的作用，讓我們獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)和研究，為我們?cè)谝院蟮墓ぷ髦兴鶎⒂龅降那闆r得到了充分的了解和認(rèn)識(shí)，甚至可以說是為我們?cè)趯淼纳罟ぷ髦卸苏艘环N對(duì)待事情要認(rèn)真、仔細(xì)、客觀的態(tài)度。 致 謝 進(jìn)入大學(xué)以來，得到過太多學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)和老師的幫助和支持，無論是學(xué)習(xí)方面，還是在生活方面。 這次設(shè)計(jì)我是在我們系的過程控制實(shí)驗(yàn)室完成的，在這樣一個(gè)現(xiàn)代化的實(shí)驗(yàn)室中，我學(xué)到了很多東西，在這里更加注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，特此感謝學(xué)校為我們提供這次畢業(yè)設(shè) 計(jì)平臺(tái)。再一次對(duì)我的母校表示感謝。正是因外有了你們的幫助，才讓 我不僅學(xué)到了本次課題所涉及的新知識(shí)，更讓我感覺到了知識(shí)以外的東西，那就是團(tuán)結(jié)的力量。 對(duì)上述朋友，再次真誠地表示感謝！ 參考文獻(xiàn) [1] 王樹青編著，《工業(yè)過程控制工程》，化學(xué)工業(yè)出版社，北京， 2020 [2] 金以慧編著，《過程控制》，青華大學(xué)出版社，北京， 1993年 [3] 邵裕森編著，《過程控制及儀表》，上海交通大學(xué)出版社，上海， 199 7 [4] 王永初編著，《自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，北京， 1983年 [5] 黃俊飲編著，《靜、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用建模過程》，機(jī)械工業(yè)出版社，北京， 1988 [6] 田效伍 .電氣控制與 PLC應(yīng)用技術(shù) . 北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 2020 [7] 袁秀英 .組態(tài)控制技術(shù) .北京：電子工業(yè)出版社， 2020. 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