【正文】 在每一個局部領(lǐng)域內(nèi)都會有一個相對固定準(zhǔn)確的頻率。這是一種簡單但效果良好的上下文濾波器，上下文濾波法也是基于方向圖的，這是一系列上下文相關(guān)的濾波器，使用時根據(jù)某一快的方向從一系列濾波器中選擇一個相應(yīng)的濾波器來對這一塊進(jìn)行濾波。 一個基本的濾波器由兩部分組成：平均濾波器和分離濾波器。 (斷裂和叉連的情況；如右圖 34所示 )。水平方向的平均濾波器的權(quán)值如右圖 35 所示，其中系數(shù)滿足： 0??? ZYX 。即對于第 i 行 j 列的點(diǎn)的灰度值 ? ?jif , 的處理如下： 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 11 圖 34 斷裂與叉連 圖 35 平均濾波器的權(quán)值 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ?? ?? ??????????? 2 2 2 2 2 2 ,1,2, m m m mjifXmjifYmjifZjif ? ? ? ?? ??? ?? ????????2222 ,2,1m m mjifZmjifY （ ） 若圖像中出現(xiàn)斷點(diǎn)，即這一點(diǎn)的灰度值比周圍點(diǎn)都小得多，則經(jīng)過平均濾波器的處理，它的灰度值就接近鄰近點(diǎn)的灰度值了，所以平均濾波器有連接斷點(diǎn)的作用。分離濾波器處理圖像過程與平均濾 波器相同，圖像中的叉連點(diǎn)是把相鄰的兩條脊線連接起來的點(diǎn)，所以叉連點(diǎn)的上下點(diǎn)灰度值較大，而其同一行上的鄰點(diǎn)的灰度值較小，通過分離濾波器的處理，叉連點(diǎn)的灰度值會明顯降低，所以分離濾波器有去除叉連點(diǎn)的作用。為歸一化權(quán)值，基本濾波器的每個權(quán)值都需要除以該濾波器所有權(quán)值的總和。 基于方向圖的動態(tài)閥值指紋圖像二值化方法 二值化是指紋圖像預(yù)處理中必不可少的一步。 將指紋圖像自身的方向結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與源圖像灰度值變化特點(diǎn)結(jié)合起來，確定對圖像中每一像素點(diǎn)二值化的動態(tài)閥值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，該方法得到的二值化圖像能夠基本保持源圖像上的特征點(diǎn)不丟失，確保了以后的特征提取和比對的正確性和可靠性。以法線方向上各像素點(diǎn)的灰度值做一曲線，可得到近似于正弦的波形圖，如圖 38(B)所示。若所考察的當(dāng)前像素點(diǎn)恰好落在波谷上，則該點(diǎn)就是指紋脊線點(diǎn)，若所考察的當(dāng)前像素點(diǎn)恰好落在波峰上，則該點(diǎn)就是指紋谷點(diǎn)，而谷點(diǎn)到脊點(diǎn)間像素灰度的變化幾乎呈線性，正是基于指紋圖像在結(jié)構(gòu)上和像素灰度變化上的這些特點(diǎn)，本文提出了下述指紋圖像二值化方法： 1．將圖像分成大小為 NN 的小塊 ，用上述方向圖改進(jìn)方法計(jì)算各小塊的方向 ? ； 2．對圖像中的每一點(diǎn) ? ?,ij ，以其所在塊的方向 ? 作為該像素點(diǎn)的方向 ? ?,ij? ，并以該點(diǎn)為中心在其法方向上取 lw? ( ,lw一般為奇數(shù) )的矩形窗，計(jì)算矩形窗內(nèi)指紋方向每一列中像素點(diǎn)在 法方向上的加權(quán)平均 ? ? ? ? ? ?0 , 1 , , 1X X X w??? ?，具體公式為： ? ? ? ? ? ?10 ,l k d k ddX k c o e ffic e n t d f i j????? 0,1 1kw? ??? ? （ ） 其中 coefficent 為加權(quán)平均系數(shù)，滿足 ? ?10 1ld coefficent d?? ?? ， ? ?,kd kdij是 k 列上的第 d個像素的位置。 5．將當(dāng)前像素點(diǎn)的加權(quán)平均灰度值（即 12lX ???????）與動態(tài)閥值進(jìn)行比較，若小于動態(tài)閥值，同時，當(dāng)前像素點(diǎn)在波形圖極小點(diǎn)一個有限的鄰域內(nèi)，則當(dāng)前像素點(diǎn)為脊線點(diǎn)，否則即為谷點(diǎn)，即： ? ? 110, 22255llXf i j ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ???? ??? ? ? ? ???動 態(tài) 閥 值 極 小 點(diǎn) 位 置其 他 （ ） 其中 ? 的取值與指紋讀入器的分辨率有關(guān)，通常取為指紋周期的四分之一，本文取2?? 。 本算法在具體實(shí)現(xiàn)中可利用同一塊中所有像素有同樣方向的條件，推導(dǎo)出快速算法，防止一些點(diǎn)的重復(fù)掃描，大大縮短處理時間。 為了進(jìn)一步壓縮數(shù)據(jù)，得到更精確的細(xì)節(jié)特征，提高識別的準(zhǔn)確性，對指紋圖像進(jìn)行細(xì)化處理是不可忽略的。實(shí)際上，是保持原圖的骨架 [7]。一種好的細(xì)化方法應(yīng)滿足下列條件： 1．迭代必須收斂的。 (連接性 ) 3．不引起紋線的逐步吞食。 (保持性 ) 5．骨 架紋線的寬度為 1 個像素。 (中軸性 ) 7. 算法簡單、速度快。 這種算法采用 44? 模板，如圖 39 所示，左上角的 33? 方窗 (即 921 PPP ， ??? )為消除模板。 消除模板具體如下： 圖 310 消除模塊圖 （ A） ~（ D） 4 個模板能有效去除邊緣上的突出物，保證了細(xì)化后的指紋骨架處于指紋脊線中心，避免了細(xì)化后的指紋骨架出現(xiàn)毛刺。 保持模板內(nèi)容如下圖所示： 圖 311 保留模塊 具體算法如下： 從圖像的左上角元素 開始進(jìn)行，每個像素 (圖中為 5P )均抽取出如圖 39所示的 15 個相鄰像素，并且把其中 8 個鄰域像素 ( , 321 PPP ,??? 8P )與圖 310 中的 8 個模板比較，如果和 （ A） （ B） （ C） （ D） （ E） （ F） （ G） （ H） 圖 消除模塊 （ A） （ B） （ C） （ D） （ E） （ F） 圖 保留模塊 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 8 個消除模板中的任意一個都不匹配時，保留；如果與 8 個中的任一個匹配，則抽取的元素再和上圖中的 6 個保留模板進(jìn)行比較，如果與其中任一個匹配的話，則 5P 保留，否則 5P刪去。 這種算法的具體實(shí)現(xiàn)可引入查表法，即對所要處理的像素周圍模板內(nèi)前 15 個點(diǎn)預(yù)先進(jìn)行編碼 (用雙字節(jié) 15 個位來表示，雙字節(jié)的最低位存放 15P 的值，依此類推，次最高位存放15P 的值 )，把編碼值作為存儲地址，按上述細(xì)化法則，預(yù)先在存儲地址上存入相應(yīng)的細(xì)化值 (可用 0、 1 表示， 0 表示保留， 1 表示刪去 )。 特征提取及其后處理 特征點(diǎn)的提取 特征提取一般是指提取指紋圖像的局部特征，也就是細(xì)節(jié)點(diǎn)特征。 特征提取的首要問題是確定細(xì)節(jié)點(diǎn)和它的位置，細(xì)節(jié)點(diǎn)的位置和細(xì)節(jié)點(diǎn)間的相對位置很重要，盡管每個指紋中包括將近 80 個細(xì)節(jié)，只要確定十幾個細(xì)節(jié)點(diǎn)就己經(jīng)足夠用來識別了。 M 是待檢測的點(diǎn)， 1 2 8,X X X??? 是它的八鄰域，沿順時針方向排列。如果 M 是端點(diǎn)，則它的八鄰域滿足： ? ? ? ?8 1 12N kC R k R k?? ? ? ?? ， ? ? ? ?91RR? （ ） 如果 M 是分叉點(diǎn)，則它的八鄰域滿足： ? ? ? ?8 1 16N kC R k R k?? ? ? ?? ， ? ? ? ?91RR? （ ） 這樣我們就可以在細(xì)化后的圖像中找到細(xì)節(jié)點(diǎn) (端點(diǎn)和分叉點(diǎn) )，并記錄它們在圖中的相對位置。 圖 312 假特征 針對上面這些假特征，我們采用了非常簡單的方法：計(jì)算特征點(diǎn)間的距離，如果距離值小于所給的閥值，則認(rèn)為特征點(diǎn)為假特征點(diǎn)。 這種方法中鄰域的選取很重要，如果取得比較小，則可能起不到去除假特征點(diǎn)的作用；如果取得比較大的話，則可能將真正的特征點(diǎn)也一并刪 去。 細(xì)節(jié)點(diǎn)信息的提取及記錄 對每一個細(xì)節(jié)點(diǎn)，我們記錄如下信息： 1．細(xì)節(jié)點(diǎn)的 x,y 坐標(biāo)。 3．細(xì)節(jié)點(diǎn)的類型，即脊線端點(diǎn)或脊線分叉點(diǎn)。 細(xì)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的脊線用該脊線上的采樣點(diǎn)來表示，采樣的距離約為脊線間的平均距離。采樣點(diǎn)用該點(diǎn)與對應(yīng)細(xì)節(jié)點(diǎn)的距離 jd ，和連接該點(diǎn)與對應(yīng)細(xì)節(jié)點(diǎn)的直線與對應(yīng)細(xì)節(jié)點(diǎn)方向的夾角 ja 來表示， ja 的取值范圍在 180 到 180 度之間。在細(xì)節(jié)匹配中，對應(yīng)脊線將被用來對兩個平面點(diǎn)集進(jìn)行校準(zhǔn)，而且，校準(zhǔn)的參數(shù)，也就是兩個點(diǎn)集中任意一對脊線間的旋轉(zhuǎn)角度，將被用來作為判斷它們所對應(yīng)的細(xì)節(jié)點(diǎn)能否看作匹配的細(xì)節(jié)點(diǎn)的條件。 細(xì)節(jié)點(diǎn)集的校準(zhǔn)： 令 ? ? ? ?? ?1 1 1, , , , , ,TTP P P P P PM M MP x y x y??? ??? （ ） 表示模板圖像中的 M 個細(xì)節(jié)點(diǎn)， ? ? ? ?? ?1 1 1, , , , , ,TTQ Q Q Q Q QN N NQ x y x y??? ??? （ ） 表示輸入圖像中的 N 個細(xì)節(jié)點(diǎn)。由于事先不知道模板點(diǎn)集與輸入點(diǎn)集的對應(yīng)關(guān)系，需要考慮所有可能的參照點(diǎn)對。如果， iP 和jQ 可以被當(dāng)作一對對應(yīng)點(diǎn)，即它們分別對應(yīng)的脊線相似性到了一定程度 ，則 ? ?? ?rotate i j 將取 0 度到 360 度間的一個值，否則，我們定義 ??? ?rotate i j 取值為 400，以表示 iP 和 jQ 不能是一對對應(yīng)點(diǎn)。即， ? ?? ?rotate i 400j ? 表示 iP 和 jQ 對應(yīng)的脊線相似性到了一定程度。 五邑大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 第 4 章 指紋識別算法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn) MATLAB 簡介 MATLAB 的概況 MATLAB 是 矩陣實(shí)驗(yàn)室（ Matrix Laboratory）之意。 MATLAB 的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 來解算問題要比用 C、 FORTRAN 等語言完成相同的事情簡捷得多。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包、信號處理工具包、通信工具包等都屬于此類。除內(nèi)部函數(shù)外，所有 MATLAB 主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。 EISPACK 是特征值求解的 FOETRAN 程序庫， LINPACK 是解線性方程的程序庫。 到 70 年代后期，身為美國 New Mexico 大學(xué)計(jì)算機(jī)系系主任的 Cleve Moler 在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時，想教學(xué)生使用 EISPACK和 LINPACK程序庫，但他發(fā)現(xiàn)學(xué)生用 FORTRAN編寫接口程序很費(fèi)時間，于是他開始自己動手，利用業(yè)余時間為學(xué)生編寫 EISPACK 和LINPACK 的接口程序。在以后的數(shù)年里 ,MATLAB 在多所大學(xué)里作為教學(xué)輔助軟件使用 ,并作為面向大眾的免費(fèi)軟件廣為流傳。同年 ,他和 Cleve Moler,Steve Bangert 一起，用C 語言開發(fā)了第二代專業(yè)版。 1984 年， Cleve Moler 和 John Little 成立了 Math Works 公司，正式把 MATLAB 推向市場，并繼續(xù)進(jìn)行 MATLAB 的研究和開發(fā)。一類是數(shù)值計(jì)算型軟件，如 MATLAB,Xmath,Gauss 等，這類軟件長于數(shù)值計(jì)算，對處理大批數(shù)據(jù)效率高；另一類是數(shù)學(xué)分析型軟件， Mathematical,Maple 等 ,這類軟件以符號計(jì)算見長 ,能給出解析解和任意精確解 ,其缺點(diǎn)是處理大量數(shù)據(jù)時效率較低。經(jīng)過多年的國際競爭 ,MATLAB 以經(jīng)占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位。這種軟件的缺點(diǎn)是使用面窄 ,接口簡陋 ,程序結(jié)構(gòu)不開放以及沒有標(biāo)準(zhǔn)的基庫 ,很難適應(yīng)各學(xué)科的最新發(fā)展 ,因而很難推廣。在 MATLAB 問世不久的 80 年代中期 ,原先控制領(lǐng)域里的一些軟件包紛紛被淘汰或在 MATLAB 上重建。 MATLAB 較 MATLAB 無論是界面還是內(nèi)容都有長足的進(jìn)展 ,其幫助信息采用超文本格式和 PDF格式 ,在 Netscape IE 及以上版本 ,Acrobat Reader 中可以方便地瀏覽。在國外 ,MATLAB 已經(jīng)經(jīng)受了多年考驗(yàn)。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門 ,MATLAB 被廣泛用于科學(xué)研究和解決各種具體問題?？梢哉f，無論你從事工程方面的哪個學(xué)科，都能在 MATLAB里找到合 適的功能。 MATLAB 最突出的特點(diǎn)就是簡潔。 MATLAB 給用戶帶來的是最直觀、最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。 MATLAB 程序書寫形式自由， 利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。可以說，用 MATLAB 進(jìn)行科技開發(fā)是站在專家的肩膀