【正文】 象更為突出；由于每個(gè)指紋的細(xì)節(jié)點(diǎn)數(shù)都不相同，產(chǎn)生的特征矢量長(zhǎng)度不同，不利于快速比對(duì) (搜索指紋庫(kù) )；特征比對(duì)時(shí)，細(xì)節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置隨指紋的彈性變性而改變，影響比對(duì)的準(zhǔn)確性 。他們對(duì)于參數(shù)的旋轉(zhuǎn)都是用試驗(yàn)的方法，得到最合適的 Gabor 濾波器。在一定意義下，可以 認(rèn)為任何圖像都是由一種或多種不同紋理組成。這樣，圖像就可以編碼成一系列頻率和方向的通道，紋理的局部結(jié)構(gòu)就被表達(dá)成載體的頻率和方向 (即中心頻率和通道方向 )。 Gabor 變換用于特征提取，圖像增強(qiáng)，指紋分類以及識(shí)別等。 基于結(jié)構(gòu)的指紋識(shí)別算法，能充分利用指紋圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息，彌補(bǔ)基于 特征 點(diǎn)的識(shí)別算法的不足 。 圖 23 基于結(jié)構(gòu)的指紋識(shí)別算法流程圖 基于特征點(diǎn)的特征提取與匹配算法 目前國(guó)內(nèi)外指紋識(shí)別的技術(shù)基本上都是采用基于細(xì)節(jié)特征點(diǎn)的指紋識(shí)別技術(shù)。這里就將這一常規(guī)算法作一介紹。但基本思路是：將采集原始指紋圖像 中心點(diǎn)計(jì)算 圖像扇形化 圖像歸一化 Gabor 濾波 特征提取 特征對(duì)比 對(duì)比結(jié)果 17 的指紋圖像處理成二值圖，然后通過(guò)細(xì)化，抽取出指紋的紋路（ Ridge），最后 掃描紋路的末端判定細(xì)節(jié)點(diǎn)，流程圖如圖 24 所示： 圖 24 基于特征點(diǎn)提取的指紋識(shí)別流程圖 一般自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)應(yīng)該包括如下幾個(gè)部分： 采集指紋圖像 → 圖像預(yù)處理 → 特征點(diǎn)提取 → 后處理 → 特征點(diǎn)匹配 → 得出識(shí)別結(jié)果。后處理的目的在于填補(bǔ)一些斷點(diǎn)及去掉圖像中的假分支。指紋匹配主要是依靠比較兩枚指紋的局部紋線特征的數(shù)量、位置和所在區(qū)域的紋線方向等參數(shù)來(lái)度量，細(xì)節(jié)特征的集合形成一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 這種基于牲點(diǎn)的匹配法發(fā)展的時(shí)間是最長(zhǎng)的，也是現(xiàn)在最成熟的指紋識(shí)別方法，所以點(diǎn)匹配方法的識(shí)別率和可靠性都是比較高的，目前大部分指紋產(chǎn)品也都是以點(diǎn)匹配算法為基礎(chǔ)的。比如預(yù)處理算法繁瑣，計(jì)算量大。這樣千萬(wàn)識(shí)別過(guò)程慢，效率低，而且由于反復(fù)的濾波，細(xì)化，會(huì)造成有效特征的丟失，這會(huì)造成加大誤差。因此限制了指紋技術(shù)的應(yīng)用。比如現(xiàn)在的指紋門(mén)禁系統(tǒng)，都會(huì)說(shuō)明系統(tǒng)應(yīng)用人數(shù)在1500 內(nèi)。 基于指紋紋理特性的新算法 指紋采樣 預(yù)處理 二值化 細(xì)化 紋路提取 細(xì)節(jié)特征提取 指紋匹配 18 小波動(dòng)性變換理論 小波分析是八十年代中后期發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新興的 數(shù)學(xué)分析分支。由于它具有良好的空間 —— 頻率局部化特性，小波變換特別適用于非平穩(wěn)信號(hào)的分析和處理，彌補(bǔ)了 fourier 變換這一領(lǐng)域中的不足；加上其具有的其它許多優(yōu)良特性，小波變換在圖象處理和壓縮、語(yǔ)音分析和合成、地質(zhì)勘測(cè)、 CT 成像、量子力學(xué)及計(jì)算機(jī)視覺(jué)等很多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。 小波理論的提出可追溯到 1910 年 Haar 提出的規(guī)范正基 [25]。至今，小波理論系統(tǒng)的構(gòu)架得以建立，它為原來(lái)信號(hào)處理領(lǐng)域里各自獨(dú)立的方法，如多尺度分析、拉普拉斯金字塔、精確重建濾波器組等提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架。 目前，小波變換作為一種新的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像處理。近年來(lái)，小波變換的應(yīng)用越來(lái)越受到重視。二維小波變換分為可分離和不可分離兩種方式。即分別在水平方向和豎直方向各進(jìn)行一次一維小波變換，如圖 25所示。 19 圖像經(jīng)一次二維小波變換以 后 得到四個(gè)子帶圖象（圖 26）。圖27是對(duì)一幅指紋圖像（圖（ a））進(jìn)行二維小波變換的結(jié)果 （圖（ b）） ，和圖26 相對(duì)應(yīng)，左上角為低頻近似子帶，右上角為水平細(xì)節(jié)子帶，左下角為垂直細(xì)節(jié)子帶，右下角為對(duì)角細(xì)節(jié)子帶。分解的方式有圖 28 所示的三種。其中金字塔形分解比較符合人的視覺(jué)特性，也較易實(shí)現(xiàn)，因而比較常用。由于 H滿足高通條件。 圖 29為一幅指紋的灰度圖像，圖 210 為該圖像在空間 域 統(tǒng)計(jì)特性圖（灰度直方圖），圖 211 位該圖像在變換域的統(tǒng)計(jì)特性圖（小波變換系數(shù)直方圖）。而小波系數(shù)在零仁附近高度集中，單為零的系數(shù)高達(dá) 77%，較好地去除了相關(guān)性，減小了熵 圖 29 指紋圖像 21 值。 基于上述分析，我們由此提出一種小波變換系數(shù)高斯概率分布的指紋識(shí)別算法。該函數(shù)定義如下： ( / )( 。因此， α 有時(shí)被稱為尺度參數(shù)， β 被稱為形狀參數(shù)。=(x1,x2,...xL)可以描述成： 1( 。 , )LiiL x p x? ? ? ??? ? (23) 這里如果β 0，可以得出： 1 12( / )F m m? ?? ； ( ) ( 2 / ) / (1 / ) ( 3 / )F x x x x? ? ? ? (24) m1和 m2分別滿足： 22 1 1(1/ )Liim L x?? ?， 22 1(1/ )Liim L x?? ? (25) 同時(shí)α滿足： α =m1179。即代入任 —— β 值，使 ( ) (2 / ) / (1 / ) ( 3 / )F ? ? ? ?? ? ? ?最接近 m1/m2的β值，即為所求解。同時(shí)，如果用 Kullback Leibler Distance (KLD)距離 [28]來(lái)計(jì)算兩個(gè)不同的直方圖之間的相似度，其相應(yīng)的 KLD 距離可以表示為： 21 2 2 1 2 11 1 2 2 2 1 1 2 1 1( 1 / ) ( ( 1 ) / ) 1( ( 。 , ) ) l o g ( 1 / ) ( 1 / )D p p?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ???????? ? ? ? (27) 從（ 27）式中，可以看出， KLD 距離函數(shù)含量有四個(gè)變量，兩個(gè)尺度參數(shù) α 1 和 α 2 及兩個(gè)形狀參數(shù) β 1 和 β 2。 由于指紋圖像庫(kù)中的圖像是各種各樣的，有些圖像的灰度差異較大，我們需要對(duì)這些圖像數(shù)據(jù)庫(kù)中的圖像是各種各樣的，有些圖像的灰度差異較大，我們需要對(duì)這些圖像進(jìn)行一些預(yù)處理工作。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后再根據(jù)上述算法進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別效率明顯提高。這里由于KLD 距離不具有對(duì)稱性，所以要將其變換為對(duì)稱距離。α 1,β 1)‖ p(。α 2,β 2))‖ p(。最后兩幅指紋水平細(xì)節(jié)子帶的 KLD 距離為 (D1＋ D2)/2； （ 5） 對(duì)步驟（ 4）中的三個(gè)小波細(xì)節(jié)子帶 KLD 距離取平均值 D，即為兩幅指紋圖像的 KLD 距離 ； （ 6） 設(shè)定閾值 Dth，判斷結(jié)果。 算法的優(yōu)點(diǎn) 本文采取的算法是一種新的指紋識(shí)別方法，針對(duì)基于特征點(diǎn)的常規(guī)算法具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)： 預(yù)處理簡(jiǎn)單，對(duì)指紋圖像進(jìn)行特征提取和匹配，在提取特征前幾乎不改變?cè)瓐D像，且處理過(guò)程中對(duì)原始圖像的影響很小，同時(shí)也極大提高了圖像處理速度。相當(dāng)于點(diǎn)匹配方法中一個(gè)特征點(diǎn)的存儲(chǔ)容量，從而極大減小存儲(chǔ)容量，使得指紋識(shí)別技術(shù)的廣泛應(yīng)用成為可能。 指紋奇異點(diǎn)檢測(cè)算法 指紋的奇異點(diǎn)包括核點(diǎn)和三角點(diǎn)。指紋的奇 異 點(diǎn) 作為指紋的特征點(diǎn)在指紋識(shí)別過(guò)程中可有多種用途，例如： (1) 可將奇異點(diǎn)作為指紋的參考點(diǎn)，在利用圖像方法進(jìn)行指紋識(shí)別時(shí)可糾正 24 比對(duì)指紋與模板指紋的旋轉(zhuǎn)和平移問(wèn)題，而在利用特征點(diǎn)方法進(jìn)行指紋識(shí)別時(shí)可作為其他特征點(diǎn)的中心參考點(diǎn)，從而可提高指紋識(shí)別的可靠性； (2) 可利用奇異點(diǎn)對(duì)指紋圖 像進(jìn)匹配，如可以利用奇異點(diǎn)的數(shù)目，奇異點(diǎn)間的距離以及奇異點(diǎn)間的夾角等來(lái)判斷比對(duì)指紋和模板指紋是否為同源指紋； (3) 還可利用奇異點(diǎn)對(duì)指紋進(jìn)行分類，根據(jù)這些奇異點(diǎn)的數(shù)目和位置可將指紋分為五類：拱形（沒(méi)有奇異點(diǎn)），尖拱形（一個(gè)核點(diǎn)，一個(gè)三角點(diǎn)，并且距離很近），左環(huán)形（一個(gè)核點(diǎn)、一個(gè)三角點(diǎn)，三角點(diǎn)在核點(diǎn)右邊），右環(huán)形（一個(gè)核點(diǎn)，一個(gè)三角點(diǎn)，三角點(diǎn)在核點(diǎn)左邊），渦形（一個(gè)核點(diǎn)，兩個(gè)三角點(diǎn)）。所以提取指紋奇異點(diǎn)首先要計(jì)算指紋的方向圖。我們這里作一簡(jiǎn)單介紹。 點(diǎn)方向圖 有多種方法可以提取指紋的點(diǎn)方向，如 等人提出一種利用鄰域內(nèi)不同方向上灰度值的變化我來(lái)求取點(diǎn)方向，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出聲方向的方法； Rao 提出了一種利用梯度算子求取點(diǎn)方向圖的方 向，利用脊線方向弧度變化最緩 的原理，來(lái)求取指紋方向。 容易觀察到，指紋中的紋線方向是灰度值變化最慢的方向，而梯度方向則正好相反，它是灰度值變化最快的方向。 塊方向圖 對(duì)于某一個(gè)點(diǎn)來(lái)講，由于受到各種噪聲的景響，可能會(huì)產(chǎn)生較大的隨機(jī)誤差，然而，對(duì)于某一個(gè)具體的指紋圖像來(lái)講，某一個(gè)小區(qū)域的方向總是近似一致的，因此，用塊方向代替某一點(diǎn)的方向是一個(gè)可行的辦法，并且可以有效地消除點(diǎn)方向圖中出現(xiàn)的隨機(jī)誤差。 中值法就是將點(diǎn)方向圖分塊以后，將其中的所有方向用排序算法排序后，選出其中位于中間位置的方向，以此作為塊方向圖的方向。 加權(quán)平均法就是把點(diǎn)方向圖分塊以后，統(tǒng)計(jì)子塊中每一方向的頻率，再除以子塊的總的像素?cái)?shù)目，可以得到相應(yīng)方向的權(quán)系數(shù)。 直方圖法就是把點(diǎn)方向圖分成 w179。本文采用的是直方圖法。 w 的方塊，對(duì)于本文中的指紋圖象， w選為 5； （ 2） 計(jì)算每一點(diǎn) (i,j)的梯度 ( , ) ( , )xyi j i j??和 ， 在這里，梯度算子選為Sobel 算子。 3，水平模板和垂直模板分別為： 1 0 12 0 21 0 1???和1 2 10001 2 1? ? ? ，將原始圖像分別與兩個(gè)模板進(jìn)行離散卷積，即可求得一階偏導(dǎo)。數(shù)學(xué)上，它表示這個(gè)方向垂直于 w179。 式中 (, )x ij? 是點(diǎn) (, )y ij? 的 x,y 向一階偏導(dǎo)； θ (i,j)的范圍在 π /4～ π/4 之間，為滿足后繼算法的需要，將所求角度調(diào)整至 0～ π之間，作如下處理： 如果 ( , ) 0x ij? ? ，表明該塊的紋線方向?yàn)?0～ π /4之間 或 3π /4～ π， 則 θ (i,j)=θ (i,j)+π /2； 如果 ( , ) 0x ij? ? ，且 ( , ) 0y ij? ? ，表明該塊的紋線方向?yàn)棣?/4～ π /2 之間，則 θ (i,j)=θ (i,j)+π； 如果 ( , ) 0x ij? ? ，且 ( , ) 0y ij? ? ，表明該塊的紋線方向?yàn)棣?/～ 3π /4 之間，則 θ (i,j)無(wú)需調(diào)整。 （ 4）由于噪聲、斷裂的脊線和谷線的存在，估計(jì)的脊線方向 θ (i,j)可能不是總正確。為了做這件事情，方向場(chǎng)子需要轉(zhuǎn)化到一個(gè)連續(xù)的向量場(chǎng)中 ： ( , ) c os( 2 ( , ))x i j i j??? (216) ( , ) sin(2 ( , ))y i j i j??? (217) 27 x? ， y? 是向量場(chǎng)的 x,y 分量，低通濾波可以如下表示： / 2 / 239。/ 2 / 2( , ) ( , ) ( , )wwyyu w v wi j h u v i u w j v w??????? ? ? ?? ? ??? (219) 其中， h 是一個(gè)二維低通濾波器其積分為 1， ww??? 是濾波器的大小。本文中該濾波器大小為 5179。這里該平滑操作是基于塊水平而基于象素水平進(jìn)行的。39。 指紋奇異點(diǎn)的提取 奇異 點(diǎn)檢測(cè) 奇異點(diǎn)檢測(cè)算法有許多，這里使用 Poincareindex 方法 [29][30]確定指紋中三角點(diǎn)和核心點(diǎn)的位置和數(shù)目，它是計(jì)算每點(diǎn)周?chē)蝗y線的方向變化，即 Poincare 值。 時(shí)，該點(diǎn)是一般點(diǎn)；為 180176。 時(shí)，該點(diǎn)是核點(diǎn)； 具體算法主要步驟描述如下： 28 （ 1）將指紋圖像分為 5179。 5的模板基于塊水平平滑方向信息； （ 4）利用分塊指紋圖像方向檢測(cè) core 點(diǎn)和 delta 點(diǎn)； 在我們的算法中，閉曲線是在一個(gè) 5179。如圖 212： D12 D11 D10 D1 D9 D2 (i,j) D8 D3 D7 D4 D5 D6 圖 212 方向場(chǎng)計(jì)算的閉曲線 則在曲線 D1D2...D12D1上其 Poincare 的值如下： 12( 1 ) m o d1 21( , ) ( )iiiP o in a c a r e i j D D ????? (224) 其中 Di(i=1,2...12)表示圖 212中曲線 D1D2...D12D1經(jīng)過(guò)的每一塊的方向，這里每塊的方向由 。 時(shí)，該 (i,j)是一般點(diǎn)；等于 180176。 時(shí)， (i,j)是核點(diǎn)；這樣得到相鄰的幾個(gè)候選奇異點(diǎn)。為了消除偽奇異點(diǎn)，我們利用方向會(huì)聚性測(cè)度和灰度方差的乘積函數(shù) [31]，對(duì)候選奇異點(diǎn)進(jìn)行篩選。相反，噪聲點(diǎn)只是在較小的領(lǐng)域內(nèi)方向變化比較 劇烈，從整個(gè)方向場(chǎng)來(lái)看噪聲點(diǎn)所在的局部，其方向還是基本一致的，也即不同的徑向上的平均方向相差不大。則定義區(qū)域方向會(huì)聚性測(cè)度 為： 811( , ) 8iiC i j ??????? (226) 其中， 8118ii ????? ?,i??為領(lǐng)域內(nèi)沿 β i方向的方向場(chǎng)平均值。 （ 2） 指紋灰度方差 在指紋的前、背景的交界處以及前景模糊區(qū)，方向不規(guī)則，易產(chǎn)生偽奇異點(diǎn)?；叶确讲羁梢院芎玫姆从持讣y的前、背景特征。 w大小的子塊，按下式計(jì)算