【正文】 。另一方面，在圖 2— 2 所示語音信號模型化的框圖中，模型即合成波器的 H（ z）亦可采用格型結(jié)構(gòu)。通過線性預測分析求得的 A（ z）是 H（ z）的逆濾波器， Gu(n)則由 e(n)來逼近，因此合成濾波器 H(z)的結(jié)構(gòu)形式應該滿足輸入 e(n)時輸出語音信號 s(n)。在自相關(guān)法和協(xié)方差法中，用預測誤差最小為條件求出線性預測系數(shù)。 顯然，格型法的結(jié)構(gòu)與前面討論的自相關(guān)法和協(xié)方差法的結(jié)構(gòu)之間存在若干差異。 ②格型濾波器的穩(wěn)定性可由其反射系數(shù)的值來判定。 下面，我們進行格型法的求解 式（ ）的 Z 變換可以表示為 ( ) ( )( ) ( ) ( )iiE z A z S z? （ ） 將 ( ) ( 1 ) ( 1 ) , (1 1 )i i ij j i i ja a k a j i???? ? ? ? ?代入到（ ）式，可以 從 ( 1)()iAz? 遞推求解 ()()iAz，( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( )i i i iiA z A z k z A z? ? ? ???式可得 ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )i i i iiE z A z S z k z A z S z? ? ? ??? （ ） 取（ ）式的 Z 變換得 ( ) ( ) 1( ) ( ) ( )i i iB z z A z S z??? （ ） 利用（ ）式球得（ ）式的 Z 反變換形式為 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( ) ( 1)i i iie n e n k b n??? ? ? （ ） 同理可推得 ( ) ( 1 ) ( 1 )( ) ( 1) ( )i i iib n b n k e n??? ? ? （ ） 伯格（ Burg）提出了一種算法，它是基于使正反向預測誤差的平方和 ()iE? 為最小， ()iE? 可以表示為 1( ) ( ) 2 ( ) 20 ( ( ) ) ( ( ) )Ni i inE e n b n? ?? ??????? （ ） 將（ ）式和（ ）式代入（ ）式，可得 1( ) ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 ) 20 ( ( ) ( 1 ) ) ( ( 1 ) ( ) )Ni i i i iiinE e n k b n b n k e n? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ???? （ ） 9 令 () 0iiEk?? ?? （ ） 可求出 ik 為 1 ( 1 ) ( 1 )()01122( 1 ) ( 1 )002 ( ) ( 1 )( ) ( 1 )N iiiniiNNiinne n b nkae n b n? ??????????????? ? ? ???? ? ? ???? （ ） 上式說明， ik 將正向與反向預測誤差聯(lián)系起來了，它表示正向與反向預測誤差的相關(guān)度，故稱參數(shù) ik 為部分相關(guān)系數(shù)（ PARCOR 系數(shù)）。 （ 5） 由（ ）式求 ki 1 ( 1 ) ( 1 )()01122( 1 ) ( 1 )002 ( ) ( 1 )( ) ( 1 )N iiiniiNNiinne n b nkae n b n? ??????????????? ? ? ???? ? ? ???? （ 6） 決定 ()ija ,（ j=1,2， … ， i1）， ( ) ( 1 ) ( 1 ) , (1 1 )i i ij j i i ja a k a j i???? ? ? ? ? （ 7） 同（ 3）。 （ 9） 若 i? p，重復（ 5）（ 6）（ 7），否則（ 10）。 由于格型算法不需要計算自相關(guān)函數(shù)，可以直接從語音取樣中求得預測系數(shù)，因而避免了語音端點處具有比較大的相關(guān)函數(shù)誤差的缺點。 仿真系統(tǒng)模型 通過在 MATLAB 命令欄中輸 入 dsplpc，打開語音信號線性預測分析仿真模型： 顯示仿真模型如下圖： 圖 31 仿真系統(tǒng) 框 圖 圖 31 是線性預測語音信號的分析合成系統(tǒng)，本仿真圖由兩大部分構(gòu)成，分別是語音信號的分析合成部分。 11 而后通過漢明窗對語音信號頻譜進行截取，分析一段語音信號。預測系數(shù)作為逆濾波系數(shù)，并將殘差信號送到聲道濾波器中進行濾波，合成的語音信號進行 去加重 ，便得到與原始信號相似的語音波形。 圖 33 輸入語音信號 參數(shù)設定 參數(shù)分析：采樣周期為 1/8000,每幀采樣點為 80，并分幀處理。這類濾波器對于無限長脈沖響應最終趨于 0，由于無限長脈沖 響應濾波器中存在反饋電路， 因此 對于脈沖輸入信號的響應是無限延續(xù)的。而 IIR 濾波器則可能導致包絡失真，部分頻率成分傳輸速度快就會 先 到達接收端，速度慢色頻率成分則會后到達接收端，在輸出端疊加，造成失真。 濾波器結(jié)構(gòu)： 直接型無反饋。由于高頻區(qū)域能量的降低可能會影響到自相關(guān)矩陣的正確性，導致自相關(guān)矩陣病態(tài)甚至可逆，因而通常在計算 LPC 系數(shù)之前利用只有一個零點的濾波器對語音進行處理，預加重的目的就是增強語音的高頻分辨率。通俗的說，預加重就是設計濾波器，常采用的是傳遞函數(shù)為 H（ z） =1u/z 的一階 FIR 高通濾波器來實現(xiàn)預加重。設 n 時刻的語音采樣信號 x(n)，經(jīng)過預加重處理后的結(jié)果為 y(n)=x(n)ux(n1)，這里取 u=。語音信號是一種隨時間變化的信號，主要分為濁音和清音兩大類。由于發(fā)聲器官的慣性運動，可以認為在一小段時間里（一般為10~30ms）語音信號近似不變，即語音信號具有短時平穩(wěn)性。正是因為逐幀分析，所以在幀與幀之間，即波形相接的地方不夠平滑，在聽覺上會有嚴重的失真，所以我們要 建立 淡入淡出的概念，通過交疊分段的方法，使幀和幀之間平滑過渡，使其保持連續(xù)性。一般每秒 33~100 幀，視情況而定。 雙擊該圖標將出現(xiàn)圖 37： 圖 37 疊接窗參數(shù)設定 參數(shù)分析：由上圖可知，幀長： 160bit。 漢明窗 14 圖 38 漢明窗 模型 如圖 38 所示，語音信號的分幀是采用可移動的有限長度窗口進行加權(quán)的方法來實現(xiàn)的。 下圖是漢明窗的參數(shù)設定： 圖 39 漢明窗參數(shù)設定 參數(shù)分析：由圖可知采用漢明窗口輸入，采用對稱采樣。濁音的時間波形呈現(xiàn)出一定的周期性，波形之間相似性較好；清音的時間波形呈現(xiàn)出隨機噪聲的特性，雜亂無章，樣點間的相似性較差。 15 在這個過程中即可用前 n1 個值來預測第 n 個值，用來取消冗余，實際與現(xiàn)實有誤差，來計算誤差。而通過萊文森算法得出的預測系數(shù)作為濾波器系數(shù)，使預測語音信號和原始信號進行相減濾波得出殘差，這里 即為預測系數(shù)。如圖 312為通過格形算法算出的反射系數(shù)樣點波形圖。通過杜賓算法算出的預測系數(shù)與通過格形算法算出的預測系數(shù)其實沒有本質(zhì)的區(qū)別，只是相比較而言，格形算法較為 16 簡潔， 更易于保證語音合成器的穩(wěn)定性。 通過圖 311 也可以清晰地看到第一共振峰，第二共振峰以及第三共振峰。常用的測量方法是由頻譜分析或聲譜圖中，尋找頻譜中的峰值。 數(shù)字濾波器 從 仿真框圖中可以看到，分析濾波器有兩個輸入端，經(jīng)格形運算后的預測系數(shù)作為分析濾波器的系數(shù)，并對預加重后的原始語音信號濾波，輸出殘渣。接下來在接收端通過一個合成濾波器，將經(jīng)格形算法得出的預測系數(shù)作為合成濾波器的預測系數(shù)，對殘差進行濾波，得到新的語音信號，最后經(jīng)加重濾波器，便可恢復與原信號近似的波形。 圖 313 分析濾波器參數(shù)設定 由圖 313 可知，分析濾波器 采用 FIR數(shù)字濾波器。 圖 315 零時刻殘差時域波形圖 18 圖 316 中間時刻殘差時域波形 如圖 315,316 所示為 LPC 誤差濾波器輸出的殘差系數(shù)在不同時刻的時域波形圖。 仿真結(jié)果分析 實驗結(jié)果通過雙擊 Original Signal 模塊來聽原始語音，與雙擊 Processed Signal 模塊，采用 LPC 法合成的語音信號來聽量化的語音，發(fā)現(xiàn)兩者聽起來 幾乎 沒有差別