語音信號(hào)線性預(yù)測(cè)分析仿真課程設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2024-10-29 20:11本頁面
【正文】 號(hào) s(n)通過如下系統(tǒng)的輸出 ， A(z)稱為 LPC 誤差濾波器 . 圖 該方程可以求出預(yù)測(cè)誤差濾波器的傳輸函數(shù)為 將（ ）改寫成下列形式 現(xiàn)在輸入信號(hào)是 ??ne ，輸出信號(hào)是 )(ns ，傳輸函數(shù)為 ? ? 1 11????? piii zazH 這是一個(gè)全極點(diǎn)濾波器，稱為 LPC的語音合成模型。 線性預(yù)測(cè)的基本問題就是由語音信號(hào)直接求出一組線性預(yù)數(shù) ，這組預(yù)測(cè)誤差濾波器就被看做語音產(chǎn)生模型中系統(tǒng)函數(shù) H（ z）的參數(shù)， 使得在一短段語音波形中均方預(yù)測(cè)誤差最小。 將式（ ）代入（ ）得 （ ） 令 s(n)的自相關(guān)序列為 （ ） 由于自相關(guān)序列為偶對(duì)稱，因此 （ ） 這表明式（ ）與一般的自相關(guān)序列的定義是一樣的。 設(shè) （ ） 上式 矩陣形式為 或者 （ ） 通過求解上式即可求得 p個(gè)線性預(yù)測(cè)系數(shù) LPC 和語音信號(hào)模型的關(guān)系 如圖 1所示，為描述語音產(chǎn)生過程的離散時(shí)間信號(hào)模型。模型中所有參數(shù)（基 音 頻率，隨即噪聲的方差，清濁音開關(guān)的位置，模型的參數(shù)）都是隨著時(shí)間改變的。按其有理式的不同，有如下三種信號(hào)模型： （ 1）自回歸滑動(dòng)平均模型（ ARMA模型）； （ 2）自回歸信號(hào)模型（ AR模型）； （ 3）滑動(dòng)平均模型（ MA模型）。此時(shí) H(z)寫為 ???????????????ppaaaA ? 21????????????????? )0( )2( )1( )2( )0( )1( )1( )1( )0( RpRpRpRRRpRRRR p???????????????????)( )2()1(pRRRRp ??0?? ppp ARR??ppp RRA 1?? s ( n ) 聲道參數(shù) 清音 / 濁音 開關(guān) G 周期脈沖 發(fā)生器 隨機(jī)噪聲 發(fā)生器 基音周期 時(shí)變數(shù)字 濾波器 圖 2 1 語音產(chǎn)生的數(shù)字模型簡(jiǎn)化 圖 ? ? ? ?? ? 1111?????????? piiiqlllzazbGzUzSzH ）（? ? ? ?? ? 11?????? piii zaGzU zSzH 5 式中，增益 G以及數(shù)字濾波器系數(shù)都可以隨時(shí)間而變化， p為預(yù)測(cè)器階數(shù)。采用簡(jiǎn)化模型的主要優(yōu)點(diǎn)：可以用線性預(yù)測(cè)分析法對(duì)增益 G和濾波器系數(shù)進(jìn)行直接而高效的計(jì)算。將長(zhǎng)的語音序列加窗，然后 對(duì) 加窗語音進(jìn)行 LPC分析，只要限定窗的長(zhǎng)度就可以保證分析的短時(shí)性，這種方案稱為自相關(guān)法 。稱這一最小方均誤差為正向預(yù)測(cè)誤差功率 pE ，即 （ ） 由式（ ）正交方程知 上式第二項(xiàng)為 0。方程的系數(shù)矩陣為托普利茲（ Toeplitz）矩陣 可見，為了解得線性預(yù)測(cè)系數(shù)，必須首先計(jì)算出自相關(guān)序列 R(k) ， 為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可根據(jù)語音信號(hào)的短時(shí)平穩(wěn)特性將語音信號(hào)分幀，這樣自相關(guān)序列 R(k)可用下式估計(jì) （ ） ?? ?? ????? pi ipi ip iRaRinsnsEansnsEnsneEE 11 )(( 0 ) )]()([)]()([)]()([0?? ppp ARR????????????????????????????????????????????????????????0 0 0 1 )0( )1( )( )2( )1( )2( )1( )0( )1( )( )1( )0( 21????????? ppEaaaRpRpRpRRRpRRRpRRR? ???? n knsnsnknsnsEkR )()(1)]()([)(? ? ? ? ? ? 1 nGuinsans pi i ??? ??)()( nGune ?? ? ? ? zAGzH ? )] ( ) ( [ )] ( ) ( [ ) ( ) ( ) ( )] ( [ 1 1 min 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? p i i p i i p i n s n e E a n s n e E i n s a n s n e E n e E E 6 如果將預(yù)測(cè)誤差功率 Ep 理解為預(yù)測(cè)誤差的能量，則上式中的系數(shù)n1對(duì)線性預(yù)測(cè)方程的求解沒有影響，因此可以忽略。 該方法是目前廣泛采用的一種方法。 自相關(guān)法遞推過程如下 聯(lián)立 上 面 5 式可對(duì) i= 2… 、 p 進(jìn)行遞推求解，其最終解為 （ ） 利用格型法求解線性預(yù)測(cè)系數(shù) 在 LevinsonDurbin 遞推算法中，如果計(jì)算出第 i 階的線性預(yù)測(cè)系數(shù)為 ( ()ija ， j＝ l， 2，?，i)，利用這些系數(shù)可以計(jì)算第 i 階逆濾波器（或稱為預(yù)測(cè)誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 ( ) ( ) 11( ) 1iiijjA z a z????? （ ） 這個(gè)濾波器的輸人信號(hào)是 s(n)，輸出信號(hào)為預(yù)測(cè)誤差 ()()ien，它們之間的關(guān)系為 ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） 經(jīng)過推導(dǎo)，可 知第 i 階線性預(yù)測(cè)逆濾波器輸出可分解為兩個(gè)部分，第一部分足 (i— 1)階濾波器的輸出 ()()ien；第二部分是與 (i— 1)階有關(guān)的輸出信號(hào) ( 1)()ibn? ，經(jīng)過單位移序和 ik 加權(quán)后的信號(hào)。將這兩部分信號(hào)定義為正向預(yù)測(cè)誤差信號(hào) ()()ien和反向預(yù)測(cè)誤差信號(hào) ()()ibn ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijje n s n a s n j?? ? ?? （ ） ( ) ( )1( ) ( ) ( )iiijjb n s n i a s n i j?? ? ? ? ?? （ ） piEjirairk iij iji ???????? ?? ??? 1 )()( )1(1 1 1)( ，? ? ? ? 0 0 rE ?)1(2 )1( ??? iii EkE? ? 11 1)1()( ???? ??? ijakaa i jiiijij ，() 1 pjja a j p ? ? ?， ) ( i i i ka ? 7 式（ ）中的 ()()ien即是通常的線性預(yù)測(cè)誤差，它是用 i 個(gè)過去的樣本值： s(n— 1)、 s(n— 2)、 ...、 s(ni)來預(yù)測(cè) s(n)時(shí)的誤差；而式（ ）中的 ()()ibn可看成是用時(shí)間 上延遲時(shí)刻的樣本值 s(ni+1)， s(ni+2)， … ， s(n)預(yù)測(cè) s(ni)樣本的誤差，所以整個(gè)誤差稱為反向預(yù)測(cè)誤差。在建立了正向預(yù)測(cè)和反向預(yù)測(cè)的概念后．就可以推出線性預(yù)測(cè)分析用的 格型濾波器結(jié)構(gòu)
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