【正文】 ） gGDmpJ 4 22 ?? （ ） 其中 m 是電機轉(zhuǎn)動部分質(zhì)量（ Kg）， G 為轉(zhuǎn)動部分的重力（ N），ρ為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量半 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 徑（ m）， D 為轉(zhuǎn)動慣性半徑（ m）， g 為重力加速度（ ）。坐標(biāo)變換有很多種類，在研究矢量控制時有 3種坐標(biāo)系，一般稱作靜止三相 ABC 坐標(biāo)系、靜止的兩相α β 坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)兩相 dq 坐標(biāo)系；將靜止的三相到靜止的兩相變換稱為 3s/2s 變換（ Clarke變換），反之，則成為 2s/3s 變換；將靜止的兩相到旋轉(zhuǎn)的兩相的變換簡稱為 2s/2r變換（ park 變換又稱旋轉(zhuǎn)變換），反之，則稱為 2r/2s 變換。在進(jìn)行坐標(biāo)變換時，只要能使變換前后產(chǎn)生的氣隙基波合成磁動勢不變（幅值和空間相位相同），兩者就是等效的。 坐標(biāo)變換的基本思路 矢量變換控制方法中，兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的 d 軸與轉(zhuǎn)子磁鏈軸線重合，為勵磁軸， q軸為轉(zhuǎn)矩軸。由于 d 軸與轉(zhuǎn)子磁鏈軸線重合，因此也可稱之為轉(zhuǎn)子磁場定向控制。矢量變換控制技術(shù)就是利用從靜止坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換，實現(xiàn)了定子電流的解耦，將定子電流分解為勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，從而使永磁無刷直流電機能像直流電機那樣分別對磁通和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行獨立控制。 調(diào)速的關(guān)鍵問題是轉(zhuǎn)矩控制，直流電動機調(diào) 速性能好的根本原因就在于其轉(zhuǎn)矩易于控制。由轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可知，磁通 ? 和電樞電流 i 分別由勵磁繞組和電樞繞組控制，兩者相互獨立。 在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，轉(zhuǎn)矩控制復(fù)雜性得到了根本解決。 如圖 (a)所示 為通入電流的無刷直流電機三相對稱定子繞組 A、 B、 C 產(chǎn)生了合成磁動勢 F，合成磁動勢在三相坐標(biāo)系中按著 ABC 逆向旋轉(zhuǎn)。產(chǎn)生的合成旋轉(zhuǎn)磁動勢為 F，當(dāng)圖 (a)和圖 (b)中的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢以相同的角速度和大小旋轉(zhuǎn)時，可以看成圖中 (a)、 (b)兩個繞組等效。 假如我們將其以和圖 (a)、 (b)中合成磁動勢大小和旋轉(zhuǎn)方向一致。如果我們站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)，按照相對運動的原理， d 和 q是兩個通入直流而相互垂直的靜止繞組。此時在這個坐標(biāo)系中，繞組 d就是前文中提到普通直流電動機的勵磁繞組，繞組 就是普通直流電動機的電樞繞組。 （ a) (b) (c) 圖 等效電機模型 （ a)三相交流繞組（ b)兩相靜止交流繞組（ c)旋轉(zhuǎn)直流繞組 三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間變換 三相靜止 ABC 坐標(biāo)系向兩相靜止αβ坐標(biāo)系變換，稱之為 3/2 變換。 由于在坐標(biāo)變換的過程中，磁動勢保持不變，所以兩個坐標(biāo)系中各自的磁動勢在α、β軸上的分量對應(yīng)相等，所以有式子（ ）和（ ），將它們寫成矩陣形式，得到式子（ ) 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 圖 三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動勢的空間矢量 )2121(60c o s60c o s 33332 CBAocoBA iiiNiNiNiNiN ??????? （ ） )(2 360s i n60s i n 33032 CBoCB iiNiNiNiN ????? （ ） ????????????????????????????????CBAiiiNNii232302121123?? （ ） 兩相電動機的相電壓、相電流有效值為三相電動機相電壓、相電流有效值的 3 /2倍，因此兩相電動機沒想功率增加為三相電動機每相功率的 3/2 倍，但相數(shù)由三相變?yōu)閮上?，電動機功率不變同時，可以證明： 3223 ?NN （ ） 代入式子（ ）中可以得到式子（ ）： 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ????????????????????????????????CBAiiiii232302121132?? （ ） 設(shè) 23C 表示從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣，所以有式子（ ）： ????????????????23230212113223C （ ） 反之如果是兩相靜止坐標(biāo)系向三相靜止左邊系的變換過程稱為 2/3 變換，可以求 32C 的逆矩陣，經(jīng)過計算可以得到從兩相靜止坐標(biāo)系向三相靜止坐標(biāo)系變換矩陣32C 如式子（ ）所示 : ????????????????????23212321013232C () 這里應(yīng)該指出的是，三相 ABC 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到兩相 ɑ β 坐標(biāo)系后，雖然相數(shù)減少了，但 ɑ β 坐標(biāo)系中的電流 ai ， bi 仍為交流，與直流電動機相比還有很大的差別，因此仍需繼續(xù)轉(zhuǎn)換。 圖 兩相靜止 ɑβ 坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn) dq 坐標(biāo)系 圖中兩相交流電流 ?i 、 ?i 和直流電流 di ， qi 他們產(chǎn)生一致的合成磁動勢 Fs，由于兩種坐標(biāo)系中各相繞組匝數(shù)都相等，所以可以在計算式中不計磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如可以直接用 i s 替代 Fs。 圖中， d 軸和 q 軸都 以同步速度 ω r 旋轉(zhuǎn)，而 ɑ 軸和 β 軸是靜止的， d 軸與 ɑ 軸的夾角 θ 隨時間變化。 dq 坐標(biāo)系產(chǎn)生的氣隙磁動勢同 ɑβ坐標(biāo)系一樣，也正是 ABC 坐標(biāo)系中三相繞組產(chǎn)生的氣隙旋轉(zhuǎn)磁動勢。正是通過 ɑβ 坐標(biāo)系到 dq 坐標(biāo)系的變換，最終將三相交流電流變?yōu)閮上嘀绷髁?。通過一定的控制，可以使得交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通等效于直流電動機的勵磁磁通，所以兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的 d繞組就等價于直流電動機的勵磁繞組 ,id 等價于勵磁電流，兩相旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)系中的 q 繞組相當(dāng)于靜止的電樞繞組， iq相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。系統(tǒng)給定了勵磁電流和樞電流參考值，經(jīng)過 2r/2s 變換得到兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相電流，最后通過 2/3 變換得到三相靜止坐標(biāo)系上 ABC 三相電流的給定值，將這個信號送給無刷直流電機，就能得到期望的調(diào)速特性。 由上述的分析，我們可以看出，矢量控制的基本想法是在普通交流電動機上模擬出直流電動機的控制方式。 矢量控制是以電動機在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，將原來數(shù)學(xué)模型經(jīng)過一系列矢量變換 (3/2 變換、 2S/2R 變換 )，變換到與同步坐標(biāo)系統(tǒng)等效的正交兩相坐標(biāo)系中，通過對相關(guān)矢量 (電流、磁鏈 )在該坐標(biāo)系統(tǒng)中各分量的獨立控制，得出此時的控制指令值，再經(jīng)逆換計算得到系統(tǒng)控制量 (電流、電壓 ) 在三相坐標(biāo)系中的大小，實現(xiàn)快速高效的調(diào)速控制。從式子（ ）可以看出來，對 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 轉(zhuǎn)矩的控制實際上就是對三相電流的控制。 分析完矢量控制理論后，我們可以了解到，對無刷直流電機的矢量控制實際上是對電動機定子電流矢量相位和幅值的控制，當(dāng)永磁體的勵磁磁鏈和電機參數(shù)確定后，電動機的轉(zhuǎn)矩便取決于定子電流空間矢量。 無刷直流電機矢量控制系統(tǒng)控制策略 矢量控制常用策略 無刷直流電機兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 M、 T 軸也分別稱為 d、 q 軸，對應(yīng)的電流也稱為 id、iq。兩相坐標(biāo)系上的等效電機模型可以看做是一臺他勵直流電 動機，定子和轉(zhuǎn)子磁動勢的空間矢量正交，而且定子電流獨立于轉(zhuǎn)子永磁磁通。所以只要能夠確定轉(zhuǎn)子準(zhǔn)確的空間位置，將三相定子電流合成矢量控制在 q 軸上，就能夠使控制無刷直流電機的電磁轉(zhuǎn)矩了，因為此時它只和 q 軸分量成正比。 （ 2） cosφ = 1 控制方法 cosφ =1 控制方法是使電動機的功率因數(shù)恒為 1，即定子電流矢量和電壓矢量方向重合，此時，電磁轉(zhuǎn)矩存在一個極 大值。但無刷直流電機無法調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵磁，所以當(dāng)電機負(fù)載變化時，電樞繞組的總磁鏈不能確定，轉(zhuǎn)矩和電樞電流不是線性關(guān)系，所以控制方式變得很復(fù)雜，難以實現(xiàn)，應(yīng)用空間很有限。這種控制方法與（ 1）相比，它有更高的功率 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告紙 共 頁 第 頁 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 因數(shù)，使得無刷直流電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩得到了提高，但是這 種控制方式也有存在去磁分量、最大輸出轉(zhuǎn)矩受限等缺點。這種控制策略的核心思想在于調(diào)節(jié) d、 q 軸電流達(dá)到最佳組合，使電機在給定轉(zhuǎn)矩下定子電流幅度最小。但是在給定轉(zhuǎn)矩變大的時候，功率因數(shù)下降快。當(dāng)電壓達(dá)到極限時，為 了使電機能以更高的轉(zhuǎn)速運行，必須維持電機內(nèi)部反電動勢等于額定狀態(tài)時的大小。 （ 6） 最大輸出功率控制 在電機轉(zhuǎn)速超過最大電磁轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速后，對定子電流矢量的控制轉(zhuǎn)變?yōu)槿醮趴刂?，此時定子電流矢量沿著電壓極限曲線內(nèi)部取值，對給定轉(zhuǎn)速，存在最大輸出功率點對應(yīng)的定子電流矢量。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速給定時，存在一個直軸磁鏈，使得 輸出電磁功率最大，也即直軸磁鏈等于 O 或者直軸磁鏈為正的最小值，對應(yīng)的電磁功率最大。若選擇永磁體基波勵磁磁場與定子正弦波磁動勢正交，并獨立控制定子電流幅值，則此時的控制方式即為磁場定向的矢量控制。此時，電機定子電流綜合矢量與轉(zhuǎn)子直軸間的夾角為 90176。采用磁場定向控制，令 id=0 可以得到 電磁轉(zhuǎn)矩與交軸電流成線性關(guān)系，只要控制好交軸電流幅值，就可以得到良好的轉(zhuǎn)矩控制性