20xx級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試卷-閱讀頁(yè)
2024-09-12 17:47本頁(yè)面
【正文】 M 的橫坐標(biāo)為 t， MN 的長(zhǎng)度為 l． 求 l 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 l 取最 大值時(shí)，點(diǎn) M 的坐標(biāo)． 7 ENMDCBA Oyx解：（ 1）由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 225()32y x m? ? ? … （ 1 分） ∴ 2254 ( )32 m? ? ? ? ∴ 16m?? …………………………………………………………… （ 3 分） ∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為： 222 5 1 2 1 0( ) 43 2 6 3 3y x x x? ? ? ? ? ? ………… （ 4分） （ 2）在 Rt△ ABO 中， OA=3， OB=4， ∴ 22 5A B O A O B? ? ? ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ∴ BC=CD=DA=AB=5 …………………………………… （ 5 分） ∴ C、 D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 5， 4）、（ 2， 0）． ………… （ 6 分） 當(dāng) 5x? 時(shí)， 22 1 05 5 4 433y ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 2x? 時(shí)， 22 1 02 2 4 033y ? ? ? ? ? ? ∴ 點(diǎn) C 和點(diǎn) D 在所求拋物線上． ………………………… （ 7 分） （ 3）設(shè)直線 CD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b??，則 5420kbkb???? ??? 解得： 48,33kb? ?? ． ∴ 4833yx?? ……… （ 9 分） ∵ MN∥ y 軸， M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 t， ∴ N 點(diǎn)的橫坐 標(biāo)也為 t． 則 22 10 433My t t? ? ?， 4833Nyt??， …………………… （ 10 分） ∴ 2 2 24 8 2 1 0 2 1 4 2 0 2 7 34 ( )3 3 3 3 3 3 3 3 2 2NMl y y t t t t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ∵ 2 03??， ∴ 當(dāng) 72t? 時(shí)， 32l ?最 大， 此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 72 ， 12 ）． ……………………………… （ 12 分）
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