安徽省壽縣一中20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題_理_新人教a版【會(huì)員獨(dú)享】-閱讀頁(yè)
2024-09-12 17:06本頁(yè)面
【正文】 1證明：因?yàn)?,ab都是正實(shí)數(shù)，所以原不等式等價(jià)于 22( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )a b b a a b? ? ? ? ? ?，即 2 2 2 2 1a b a ab b ab a b? ? ? ? ? ? ? 等價(jià)于 22 ( ) 1a b ab a b ab a b? ? ? ? ? ? ?， 將 2ab?? 代入，只需要證明 2 2 22 ( ) 4 3a b ab a b ab? ? ? ? ? ? ?，即 1ab? 而由已知 22a b ab? ? ? ，可得 1ab? 成立，所以原不等式成立。 另證： 因?yàn)?,ab都是正實(shí)數(shù)，所以 2 114aa aa ???? ， 2 114bb bb ???? 兩式相加得 22111 4 1 4a a b b abab??? ? ? ? ???， 1C A B C D C? D? A? B? 1A 1D 1B 用心 愛(ài)心 專心 6 因?yàn)? 2ab?? ，所以 111 22 ???? bbaa. 1【解】：（ 1）連接 ,ACBD 交于 O 點(diǎn)， E 為 1AA 的中點(diǎn)， O 為 AC 的中點(diǎn) ?在 1AAC? 中， OE 為 1AAC? 的中位線， 1//OE AC? OE? 平面 11ACC ， 1AC? 平面 11ACC ， //OE? 平面 11ACC （ 2）多面體表面共包括 10 個(gè)面，補(bǔ)全長(zhǎng)方體 AB CD A B C D? ? ? ?? ，則知多面體1 1 1 1ABCD A B C D? 體 積 為1 1 1 1 1 11 1 8 04 4 4 2 4 2 2 23 2 3A B C D A B C D A B C D A B C D A A A DV V V? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3）易知 CD? 平面 1ADD ， 11//DB DC ， 11,DB OC 確定平面 11CDDB 1AD? 平面 1ADD ， 1CD AD??，若 11AD DB? ， 1DB CD D?? 1AD??平面 11CDDB ， 1DD? 平面 11CDDB ， 11AD DD??，取 AD 中點(diǎn) M ， 則 1 //DM AA? ，且 1DM AA?? ， ?在 1RtADD 中， 12DM AD? ，即 2ab? 即：當(dāng) 2ab? 時(shí)， 11AD DB? . 解：（ 1）由題設(shè)知： l 的方程為 2??xy ，代入 C 的方程，并化簡(jiǎn)得： ? ? 044 2222222 ????? baaxaxab (＊ ) 設(shè) ),(),( 2211 yxDyxB ，則22221 4 ab axx ???，2222221 4 ab baaxx ????? 由 )3,1(M 為 BD 的中點(diǎn) 知 12 21 ??xx ，故 24222 ??ab a 即 22 3ab
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