【正文】 于有歷史成本資料數(shù)據(jù)的情況，而新產(chǎn)品并不具有足夠的歷史數(shù)據(jù)。如果不同方法得出的結(jié)果有較大差距，則需要判斷哪種方法更適合White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 16 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 該對象。 第二節(jié) 成本、數(shù)量和 利潤分析 一、成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系 促使人們研究成本、數(shù)量和 利潤 之間關(guān)系的動因 ， 是傳統(tǒng)的成本分類不能 滿足企業(yè)決策、計劃和控制的要求。企業(yè)管理人員在決定生產(chǎn)和銷售數(shù)量時，非常想知道它對企業(yè)利潤的影響。 對于收入，他們很容易根據(jù)數(shù)量和單價來估計，而成本則不然。他們不能用單位成本乘以 數(shù)量來估計總成本，因為數(shù)量變化之后，單位成本也會變化。這樣，他們可以利用這個模型在業(yè)務(wù)量變動時估計其對利潤的影響，或者在目標(biāo)利潤變動時計算出完成目標(biāo)所需要的業(yè)務(wù)量水平。為此，人們首先研究成本和業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系，并確立了 成本按性態(tài)的分類，然后在此基礎(chǔ)上明確成本、數(shù)量和利潤之間的相互關(guān)系。所謂成本性態(tài)，是指成本總額對業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系。它可以是產(chǎn)出量也可以是投入量；可以使用實物度量、時間度量，也可以使用貨幣度量。當(dāng)業(yè)務(wù)量變化以后，各項成本有不同的性態(tài)，大體上 可以分為三種：固定成本、變動成本和混合成本?；旌铣杀窘橛诠潭ǔ杀竞妥儎映杀局g，可以將其分解成固定成本和變動成本兩部分。 在把成本分解成固定成本和變動成本兩部分之后，再把收入和利潤加進來，成本、銷量和利潤的關(guān)系就可以統(tǒng)一于一個數(shù)學(xué)模型。 在規(guī)劃期間利潤時，通常把單價、單位變動成本和固定成本視為穩(wěn)定的常 量，只有銷量和利潤兩個自由變量。 【例 13— 11】某企業(yè)每月固定成本 1 000 元，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價 10 元， 單位變動成本 6元，本月計劃銷售 500 件，問預(yù)期利潤是多少 ? 將有關(guān)數(shù)據(jù)代人損益方程式 ： 利潤 =單價 銷 量 單位變動成本 銷量 固定成本 =10 5006 5001 000=1 000（元） 這個方程式是一種最基本的形式，它可以根據(jù)所需計算的問題變換成其他形 式，或者根據(jù)企業(yè)具體情況增加一些變量，成為更復(fù)雜、更接近實際的方程式。 2． 損益方程式的變換形式 基本的損益方程式把 “ 利潤 ” 放在等號的左邊，其他變量放在等號的右 邊，這種形式便于計算預(yù)期利潤。單價 10元 ， 計劃銷售 600件，欲實現(xiàn)目標(biāo)利潤800元，問單位變動成本應(yīng)控制在什么水平 ？ 單位變動成本 =10 6008001000? =7（ 元 /件） （ 4） 計算固定成本的方程式 固定成本 =單價銷量 單位變動成本銷量 利潤 假設(shè)前例企業(yè)單位變動成本為 6 元，單價 10 元，計劃銷售 600 件 ， 欲實 現(xiàn)利潤740 元，固定成本應(yīng)控制在什么水平 ? 固定成本 =10600 6600 740=1 660（元） 3． 包含期間成本的損益方程式 為符合多步式損益表的結(jié)構(gòu)，不但要分解產(chǎn)品成本，而且要分解銷售費 、 行政管理費等期間成本。固定管理費150 元；單位變動制造成本 6 元，單位變動銷售費 元，單位變動 管理費 元；該企業(yè)產(chǎn)銷一種產(chǎn)品，單價 10元；本月計劃銷售 500 件產(chǎn)品，問預(yù)期利潤是多少 ? 利潤 =10500 （ 6++） 500（ 1 000+100+150） =250（元） 4． 計算稅后利潤的損益方程式 所得稅是根據(jù)利潤總額和所得稅稅率計算的，并從利潤總額中減除，既不 是變動成本也不是固定成本。 由于變動成本既包括生產(chǎn)制造過程的變動成本即產(chǎn)品變動成本，還包括銷 售、管理費中的變動成本即期間變動成本，所以，邊際貢獻也可以具體分為制造邊際貢獻 （生產(chǎn)White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 19 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 邊際貢獻）和產(chǎn)品邊際貢獻（總營業(yè)邊際貢獻）。 【例 13— 14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價 6 元，單位制造 變動成本 2 元， 單位銷售、管理費變動成本 1 元，銷量 600 件，則： 制造邊際貢獻 =6 6002 600=2 400（元） 產(chǎn)品邊際貢獻 =2 4001 600=1 800（元） 2．邊際貢獻率 邊際貢獻率，是指邊際貢獻在銷售收入中所占的百分率。 邊際貢獻率，可以理解為每 1元銷售收入中邊際貢獻所占的比重，它反映產(chǎn)品給企業(yè)做出貢獻的能力。 成本率 變動 =銷售收入變動成本 100%= 銷量單價 銷量單位變動成本 ? ? 100% =單價單位變動成本 100% 仍然使用例 13— 14 的資料計算： 制造變動成本率 =62 100 ％ =33％ 產(chǎn)品變動成本率 = 612? 100 ％ =50％ 通常， “ 變動成本率 ” 一詞是指產(chǎn)品變動成本率。 成本率 變動 +貢獻率 邊際 = 單價單位變動成本 + 單價單位邊際貢獻 = ? ?單價 單位變動成本單價單位變動成本 ??=1 根據(jù)例 13— 14 的資料計算： 變動成本率 +邊際貢獻率 =50％ +50％ =1 3． 基本的邊際貢獻方程式 由于創(chuàng)造了 “ 邊際貢獻 ” 這個新的概念，上面介紹的基本的損益方程式 可以改寫成新的形式。 【 例 13— 15】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價 6 元，單位變動成本 3 元，銷 量 600件固定成本 1 000 元則： 利潤 =（ 63） 600 1 000=800（元） 這個方程式，可以根據(jù)需要變換成其他形式： 銷量 =單位邊際貢獻 利潤固定成本 ? 單位邊際貢獻 =銷量 利潤固定成本 ? 固定成本 =銷量單位邊際貢獻 利潤 4． 邊際貢獻率方程式 上述邊際貢獻方程式，還可以利用“邊際貢獻率”改寫成下列形式。由于多種產(chǎn)品的銷售收入可以直接相加，所以，問題的關(guān)鍵是計算多種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻率。 表 13— 6 銷售和成本計劃資料 單位：元 、 ％ 產(chǎn) 品 單 價 單位變動成本 單位邊際貢獻 銷量 甲 乙 丙 10 9 8 8 6 4 2 3 4 100 300 500 根據(jù)表 13— 6的資料計算： 加權(quán)平均邊際貢獻率 = 5 0 083 0 091 0 010 5 0 043 0 031 0 02 ????? ????? 100 ％ White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 21 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 =77003100 100 ％ =％ 加權(quán)平均邊際貢獻率也可以用另外的方法計算。 表 13— 7 加權(quán)平均邊際貢獻率 單 位：元、％ 產(chǎn)品 單價 單位邊際 貢獻 銷量 邊際貢獻 銷售收入 邊際 貢獻率 占總銷售 比重 甲 10 2 100 200 1000 乙 9 3 300 900 2700 丙 8 4 500 2021 4000 合計 3100 7700 加權(quán)平均邊際貢獻率 =20％ 12 .99％ +％ 35 .06％ +50％ 51 .95％ =％ 利潤 =銷售收入 邊際貢獻率 固定成本 =7 700 ％ 2 000=1 100（元） （ 三 ） 本量利圖 將成本、銷量、利潤的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，即成為本量利圖，因其 能清晰地顯示企業(yè)不盈利也不虧損時應(yīng)達到的產(chǎn)銷量，故又稱為盈虧臨界圖或損益平衡圖。 根 據(jù)資料的多少和目的不同 ， 本量利圖有多種形式。 White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 22 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 （ 1）基本的本量利圖繪制步驟 ①選定直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷售數(shù)量，縱軸表示成本和銷售收入的金額。③以點（ 0，固定成本值）為起點，以單位變動成本為斜率，繪制總成本線 V。 （ 2）基本的本量利圖表達的意義 ①固定成本線與橫軸之間的距離為固定成本值，它不因產(chǎn)量增減而變動。③變動成本線與橫軸之間的距離為總成本，它是固定成本與變動成本之和。它在橫軸上對應(yīng)的銷售量是 250 件，表明企業(yè)在此銷售量下總收入與總成本相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。 圖 13— 12 中的銷售量（橫軸）不僅可以使用實物量，也可以使用金額來表示，其繪制方法與上面介紹的大體相同。 在繪制時，銷售收入線 S為從原點出發(fā)的對角線，其斜率為 1；總成本 線 V從點（ 0，固定成本值）出發(fā)，斜率為變動成本率。 2． 邊際貢獻式的本量利圖 圖 13— 14是根據(jù)例 13— 11的有關(guān)資料繪制的邊際貢獻式的本量利圖。其他部分繪制 方法與基本的本量利圖相同。企業(yè)的銷售收入 S 隨銷售 量成正比例增長。邊際貢獻隨銷量增加而擴大，當(dāng)其達到固定成 本值時 （到達 P點），企業(yè)處于盈 虧臨界狀態(tài)；當(dāng)邊際貢獻超過固定成本后，企業(yè)進入盈利狀態(tài)。 它主要研究如何確定盈虧臨界點、有關(guān)因素變動對盈虧臨界點的影響等問題。 （一）盈虧臨界點的確定 盈虧臨界點，是指企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營狀態(tài)，即邊際貢獻等于固定成 本時企業(yè)所處的既不盈利又不虧損的狀態(tài)。 1． 盈虧臨界點銷售量 就單一產(chǎn)品企業(yè)來說，盈虧臨界點的計算并不困難。 點銷售量盈虧臨界 = ? =2021（件） 2．盈虧臨界點銷售額 單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟中只占少數(shù)，大部分企業(yè)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。 由于計算的公式為： 利潤 =銷售額 邊際貢獻率 固定成本 令利潤等于 0，此時的銷售額為盈虧 臨界點銷售額： 0=盈虧臨界點銷售額 邊際貢獻率 固定成本 點銷售額盈虧臨界 =邊際貢獻率 固定成本 根據(jù)【例 13— 17】的資料： 點銷售額盈虧臨界 =? ? 1600 ?? = %401600 =4000（元） 根據(jù)【例 13— 16】的資料： 點銷售額盈虧臨界 = % =4968（元） 3． 盈虧臨界點作業(yè)率 盈 虧臨界點作業(yè)率，是指盈虧臨界點銷售量占企業(yè)正常銷售量的比重。 盈虧臨界點作業(yè)率的計算公式如下： 點作業(yè)率盈虧臨界 = 正常銷售量盈虧臨界點銷售量 100 ％ 這個比率表明企業(yè)保本的業(yè)務(wù)量在正常業(yè)務(wù)量中所占的比重。所以，盈虧臨界點作業(yè)率還表明保本狀態(tài)下的生產(chǎn)經(jīng)營能力的利用程度。 （ 二 ） 安全邊際和安全邊際率 安全邊際，是指正常銷售額超過盈虧臨界點銷售額的差額，它表明銷售額 下降多少企業(yè)仍不致虧損。 企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的安全性，還可以用安全邊際率來表示，即安全邊際與正常 銷售額 （或White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 25 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 當(dāng)年實際訂貨額）的比值。安全邊際率是相 對指標(biāo)，便于不同企業(yè)和不同行業(yè)的比較。 表 13— 8 安全性檢驗標(biāo)準(zhǔn) 安全邊際率 40%以上 30%～ 40% 20%～ 30% 10%～ 20% 10%以下 安全等級 很安全 安全 較安全 值得注意 危險 盈虧臨界點作業(yè)率和安全邊際率可用圖 13— 15表示。即： 正常銷售額 =盈虧臨界點銷售額 +安全邊際 上述公式兩端同時除以正常銷售額得： 1=盈虧臨界點作業(yè)率 +安全邊際率 （ 1） 根據(jù)例 13— 17 的有關(guān)數(shù)據(jù)計算： 盈虧臨界點作業(yè)率 +安全邊際率 =80％ +20％ =1 根據(jù)圖 13— 15 還可以看出，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤而盈虧 臨界點銷售額扣除變動成本后只能為企業(yè)收回固定成本。這個結(jié)論可以通過下式證明： 因為： 利潤 =銷售收入 變動成本 固定成本 =邊際貢獻 固定成本 =銷售收入邊際貢獻率 固定成本 =銷售收入邊際貢獻率 盈虧臨界點銷售收入邊際貢獻率 =（銷售收入 盈虧臨界點銷售收入）邊際貢獻率 所以： 利潤 =安全邊際邊際貢獻率 （ 2） 根據(jù)例 13— 17 有 關(guān)數(shù)據(jù)計算： S 盈虧臨界點 V 產(chǎn)銷量 圖 13— 15 盈虧臨界點作業(yè)率和安全邊際率 收 入 ︵ 成本︶ 0 T 安全邊際 正常銷售量 White 2021CPA_《 財務(wù)成本管理 》 _全國統(tǒng)一考試輔導(dǎo)教材 26 / 40 第 十 三 章 成本 性態(tài)與本量利分析 邊際貢獻率 =單價單位變動成本單價 ?100 ％ = ? 100 ％ =40％ 安全邊際 =5 0004 000=1 000（元） 利潤 =安全邊際 邊際貢獻率 =1 00040 ％ =400（元） 用常規(guī)的方法計算利潤，也會得到相