20xx廈門某中學(xué)高二理科數(shù)學(xué)期中考復(fù)習(xí)_導(dǎo)數(shù)與定積分-閱讀頁
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【正文】 ： (1) 2( ) 8 .f x x x? ? ? …………… 3 分 （ 2）由 228,8,y t ty x x? ? ? ???? ? ???得 2 128 ( 8 ) 0 , , 8 .x x t t x t x t? ? ? ? ? ? ? ?∵ 0≤ t≤2， ∴直線 l1 與 f（ x）的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 2( , 8 )t t t?? …… 5 分 由定積分的幾何意義知： 22 2 2 20( ) [ ( 8 ) ( 8 ) ] [ ( 8 ) ( 8 ) ]t tS t t t x x d x x x t t d x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? 332 2 2 2 20[ ( 8 ) ( 4 ) ] | [ ( 4 ) ( 8 ) ] |t txxt t x x x t t x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?32 404 1 0 1 633t t t? ? ? ? ?. …………………………… …… 8 分 （ 3）令 2( ) ( ) ( ) 8 6 l n .x g x f x x x x m? ? ? ? ? ? ? 因?yàn)?x＞ 0，要使函數(shù) f（ x）與函數(shù) g（ x）有且僅有 2 個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù) 2( ) 8 6 lnx x x x m? ? ? ? ?的圖象與 x 軸的正半軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn) .… 9分 2 2 ( 1 ) ( 3 )6 2 8 6( ) 2 8 ( 0 )xxxxx x xx x x? ?????? ? ? ? ? ? ?. 當(dāng) x∈（ 0， 1）時(shí)， ( ) 0, ( )xx??? ??是增函數(shù)； 當(dāng) x∈（ 1， 3）時(shí)， ( ) 0, ( )xx? ? 是減函數(shù) 。 ……… 10 分 當(dāng) x=1 或 x=3 時(shí)， ( ) 0x?? ? .∴ 極 大 值 為( ) ( 1 ) 7 。x? ? 當(dāng) x 無限大時(shí) , ( ) ? ? 所以要使0)( ?x? 有且僅有兩個(gè)不同的正根，必須且只須 3
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