專題4：631二項式定理隨堂練習(xí)(解析版)(人教a版20xx選擇性必修第三冊)-閱讀頁
2025-04-05 06:10本頁面
【正文】 由題得，解方程即得解.【詳解】因為的展開式中所有項系數(shù)和為64，所以（舍去）或.所以.故答案為：.【點睛】本題主要考查二項式展開式所有項的系數(shù)的求法，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.三、解答題15．已知二項式的展開式中共有6項.（1）求展開式中所有二項式系數(shù)的和；（2）求展開式中含的項.【答案】（1）32；（2）.【分析】（1）根據(jù)展開式的項數(shù)為6得，進而得二項式系數(shù)的和為.（2）根據(jù)二項式展開式的通項公式求解即可得答案.【詳解】（1）由于二項展開式有6項，故.所有二項式的系數(shù)和為.（2）二項式展開式的通項為，令得.故展開式中含的項為.【點睛】本題考查二項式定理，熟練的應(yīng)用相關(guān)公式是解題的前提，是基礎(chǔ)題.16．的展開式一共有16項.（1）求展開式中二項式系數(shù)之和；（2）求展開式中的常數(shù)項.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）先由的展開式一共有16項得，即可求得展開式中二項式系數(shù)之和；（2）根據(jù)展開式的通項，令，即可求出常數(shù)項.【詳解】（1）由的展開式一共有16項得，得展開式中二項式系數(shù)之和為：；（2）由得展開式的通項為：，令，得，展開式中的常數(shù)項為.【點睛】本題考查二項式定理及其應(yīng)用，其中的展開式通項的熟練運用是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.9。
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