高中數(shù)學(xué)-(323-直線的一般式方程)示范教案-新人教a版必修2-閱讀頁(yè)
2025-04-03 03:23本頁(yè)面
【正文】 于取點(diǎn)的任意性，一般式化成點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式的形式各異，故一般式化斜截式和截距式較常見(jiàn)；特殊形式的互化常以一般式為橋梁，但點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、（如圖1）.圖1⑤列表說(shuō)明如下：形 式方程局限各常數(shù)的幾何意義點(diǎn)斜式y(tǒng)y1=k(xx1)除x=x0外(x1,y1)是直線上一個(gè)定點(diǎn),k是斜率斜截式y(tǒng)=kx+b除x=x0外k是斜率,b是y軸上的截距兩點(diǎn)式除x=x0和y=y0外(x1,y1)、(x2,y2)是直線上兩個(gè)定點(diǎn)截距式=1除x=x0、y=y0及y=kx外a是x軸上的非零截距,b是y軸上的非零截距一般式Ax+By+C=0無(wú)當(dāng)B≠0時(shí),是斜率,是y軸上的截距應(yīng)用示例 例1 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,4)，斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.解：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,4)且斜率為的直線方程的點(diǎn)斜式方程為y+4=(x6).化成一般式，得4x+3y12=0.變式訓(xùn)練+By+C=0，（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線?（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí),與坐標(biāo)軸都相交?（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí),只與x軸相交?（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí),是x軸?（5）設(shè)P(x0,y0)為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn),證明這條直線的方程可以寫(xiě)成A(xx0)+B(yy0)=0.答案：（1）C=0；（2）A≠0且B≠0；（3）B=0且C≠0；（4）A=C=0且B≠
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1