山東省泰安第一中學(xué)高中物理帶電粒子在磁場中的運動壓軸題易錯題-閱讀頁
2025-04-01 02:38本頁面
【正文】 的最長時間．7．如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域．若磁感應(yīng)強度大小為B，不計重力，求電場強度的大?。敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻拷獯鸨绢}注意帶電粒子先在勻強磁場運動，后在勻強電場運動．帶電粒子在磁場中做圓周運動．粒子在磁場中做圓周運動．設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得①式中v為粒子在a點的速度．過b點和O點作直線的垂線，分別與直線交于c和d點．由幾何關(guān)系知，線段和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑（未畫出）圍成一正方形．因此②設(shè)有幾何關(guān)系得③④聯(lián)立②③④式得再考慮粒子在電場中的運動．設(shè)電場強度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運動．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得qE=ma ⑥粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r，有運動學(xué)公式得⑦r=vt ⑧式中t是粒子在電場中運動的時間．聯(lián)立①⑤⑥⑦⑧式得⑨【點睛】帶電粒子在磁場中運動的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時還利用圓弧的幾何關(guān)系來幫助解題．值得注意是圓形磁場的半徑與運動軌道的圓弧半徑要區(qū)別開來．8．通過測量質(zhì)子在磁場中的運動軌跡和打到探測板上的計數(shù)率（即打到探測板上質(zhì)子數(shù)與衰變產(chǎn)生總質(zhì)子數(shù)N的比值），可研究中子（）的衰變。如圖所示，位于P點的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在探測板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。若質(zhì)子的動量?！敬鸢浮?1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒：核反應(yīng)過程中：根據(jù)動量和動能關(guān)系：則總動能為：（2）質(zhì)子運動半徑：如圖甲所示：打到探測板對應(yīng)發(fā)射角度：可得質(zhì)子計數(shù)率為：（3）在確保計數(shù)率為的情況下：即：如圖乙所示：恰能打到探測板左端的條件為：即：9．如圖，直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45。今從MN_上的O點向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45。若該粒子從O點出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點。求：(1)電場強度的大??；(2)該粒子從O點出發(fā)，第五次經(jīng)過直線MN時又通過O點的時間(3)該粒子再次從O點進(jìn)入磁場后，運動軌道的半徑；【答案】（1）；（2）（3）【解析】試題分析：粒子的運動軌跡如圖，先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點，接著恰好逆電場線勻減速運動到b點速度為零再返回a點速度仍為v，再在磁場中運動一段3/4圓弧到c點，之后垂直電場線進(jìn)入電場作類平
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