20xx年四川省成都市郫縣11高二數(shù)學(xué)10月月考理舊人教版會(huì)員獨(dú)享-閱讀頁
2025-01-26 00:34本頁面
【正文】 得分評(píng)卷人 20．（本小題滿分12分）過點(diǎn)P（1，4）作直線分別與x軸和y軸的正半軸相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)。 (Ⅱ) 當(dāng)△的面積最小時(shí)，求直線的方程。(Ⅰ) 求點(diǎn)M關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅱ) 在直線l和y軸上各求一點(diǎn)P和Q，使△MPQ的周長最小。(Ⅰ) 求證：；(Ⅱ) 求證：不論取何實(shí)數(shù)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)；(III) 當(dāng)取何值時(shí)，的面積取最大值、最小值？并求出其最大值和最小值。 (Ⅰ) 在平面直角坐標(biāo)系中作出直線AB，寫出直線AB的方向向量及其截距式方程； (Ⅱ) 求出直線AC和直線BC的方程，并求出△ABC面積?！?分直線AB的截距式方程?！?分點(diǎn)C到直線AB的距離，∴ 等腰Rt△ABC的斜邊|AB|=2∴△ABC面積。(Ⅰ) 當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時(shí)，求直線方程。 解：直線方程為，則 ……2分 (Ⅰ) ……2分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，兩截距之和達(dá)到最小值9 此時(shí)，即，直線方程為，即?！?分此時(shí)△AOB的面積達(dá)到最小值8，直線方程為，即。21．（本小題滿分13分）已知點(diǎn)M（3，5），和直線l：x－2y+2=0。解：(Ⅰ)設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)分別為，則由…………5分解得，∴ …………2分(Ⅱ) 設(shè)M（3，5）點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則?！?分22．（本小題滿分13分）[來源:]已知三條直線：，：，：，它們圍成。(Ⅰ) 證明：當(dāng)時(shí)， ，成立；當(dāng)時(shí)，∵，∴綜上所述。 …………3分(Ⅱ) 證明：由與的交點(diǎn)是定點(diǎn)∴ 不論取何實(shí)數(shù)值時(shí)，中總有一個(gè)頂點(diǎn)為定點(diǎn)。當(dāng)時(shí)?！?分另解（3）同法一得，令，則得 當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)時(shí)，且綜上：∴當(dāng)時(shí)，的面積取最大值；當(dāng)時(shí)，的面積取最小值。*.om
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