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正文內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃-閱讀頁

2024-12-07 02:26本頁面
  

【正文】  4.在解決簡單實(shí)際問題過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型?! 。庇^了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)?! ≌n時(shí)分配(15課時(shí))  第三章函數(shù)的應(yīng)用  ,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系?! ?,比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異;結(jié)合實(shí)例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義?! ?,收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例,采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章,在班級中進(jìn)行交流?! 「咭粩?shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇5教學(xué)目標(biāo)  1通過對冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?! ?培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力?! 〗虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)  重點(diǎn):冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用  難點(diǎn):冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程  教學(xué)方法:問題探究法教具:多媒體  教學(xué)過程  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課  問題1:如果張紅購買了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?  (總結(jié):根據(jù)函數(shù)的定義可知,這里p是w的函數(shù))  問題2:如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積,這里S是a的函數(shù)。問題4:如果正方形場地面積為S,那么正方形的邊長,這里a是S的函數(shù)問題5:如果某人s內(nèi)騎車行進(jìn)了km,那么他騎車的速度,這里v是t的函數(shù)。  教師指出:我們把這樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念)結(jié)論:冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù),從它們的解析式看有如下區(qū)別:對冪函數(shù)來說,底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說,指數(shù)是自變量,底數(shù)是常數(shù)例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)? ?、賧=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=x3⑥⑦⑧⑨(由學(xué)生獨(dú)立思考、回答)  2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。)教師指出:冪函數(shù)y=xn中,當(dāng)n=0時(shí),其表達(dá)式y(tǒng)=x0=1。)  例2寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性:①y=x②y=③y=x④y=x  (學(xué)生解答,并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析,并作簡單歸納:分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式,負(fù)指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。)  4上述函數(shù)①y=x②y=③y=x④y=x的單調(diào)性如何?如何判斷?  (學(xué)生思考,引導(dǎo)作圖可得。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示,指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。見后附圖1  讓學(xué)生觀察圖象,看單調(diào)性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考,回答。)  教師總評:冪函數(shù)的性質(zhì)  (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,并且圖象都過點(diǎn)(1,1),  (2)如果a0,則冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn),并在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),  (3)如果a0,則冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),在第一區(qū)間內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖象在y軸右方無限地趨近y軸?! ?通過觀察例1,在冪函數(shù)y=xa中,當(dāng)a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時(shí),這一類函數(shù)有哪種性質(zhì)?  學(xué)生思考,教師講評:(1)在冪函數(shù)y=xa中,當(dāng)a是正偶數(shù)時(shí),函數(shù)都是偶函數(shù),在第一象限內(nèi)是增函數(shù)?! ±?鞏固練習(xí)寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性和單調(diào)性:①y=x②y=x③y=x?! 、?),()。 ?、?,  例5簡單應(yīng)用2:冪函數(shù)y=(m3m3)x在區(qū)間上是減函數(shù),求m的值?! ≌n堂小結(jié)  今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?  冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。通過教學(xué)情境的設(shè)置,讓學(xué)生由特殊到一般,有熟悉到陌生,讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì),以此激發(fā)學(xué)生的成就感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情?! 《虒W(xué)內(nèi)容分析:  本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一,選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)I必修本(A版)》。之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中()加以應(yīng)用,通過建立函數(shù)模型以及模型的求解()更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系,“方程與函數(shù)”思想?! ∪虒W(xué)目標(biāo)分析:  知識與技能:  ,理解函數(shù)零點(diǎn)的定義?! 。莆张袛嗪瘮?shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法  情感、態(tài)度與價(jià)值觀:  、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值?!  ⑻剿靼l(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感  教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系?! 〗虒W(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系?! ∷慕虒W(xué)準(zhǔn)備  導(dǎo)學(xué)案,自主探究,合作學(xué)習(xí),電子交互白板。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實(shí)根,有幾個(gè)實(shí)根?  (1)  。  教師活動(dòng):第二個(gè)方程我們不會解怎么辦?你是如何思考的?有什么想法?我們可以考慮將復(fù)雜問題簡單化,將未知問題已知化,通過對第一個(gè)問題的研究,進(jìn)而來解決第二個(gè)問題。  設(shè)計(jì)意圖:通過設(shè)疑,讓學(xué)生對高次方程的根產(chǎn)生好奇?! 〗處熁顒?dòng):我們來認(rèn)真地對比一下?! 〗處熁顒?dòng):我們就把使方程成立的實(shí)數(shù)x稱做函數(shù)的零點(diǎn).(引出零點(diǎn)的概念)  根據(jù)零點(diǎn)概念,提出問題,零點(diǎn)是點(diǎn)嗎?零點(diǎn)與函數(shù)方程的根有何關(guān)系?  學(xué)生活動(dòng):經(jīng)過觀察表格,得出(請學(xué)生總結(jié))  1)概念:函數(shù)的零點(diǎn)并不是“點(diǎn)”,它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn),而是實(shí)數(shù)。  教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會上述結(jié)論。  可以利用函數(shù)的圖象找出零點(diǎn).(幾何法).  設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生最熟悉的二次方程和二次函數(shù)出發(fā),發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,并嘗試的去總結(jié)零點(diǎn),根與交點(diǎn)三者的關(guān)系。也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來研究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱情?! ∩悍纸M討論,各抒己見。 ?。⒄n堂小結(jié):  零點(diǎn)概念  零點(diǎn)存在性的判斷  零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用注意點(diǎn):零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間 ?。ㄆ撸?、鞏固練習(xí)(略)
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