【正文】 　4．在解決簡單實際問題過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型?！　?，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點?！　≌n時分配（15課時）　　第三章函數(shù)的應用　　，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系?！　。容^指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異；結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。　　，收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的文章，在班級中進行交流?！　「咭粩?shù)學教學工作計劃篇5教學目標　　1通過對冪函數(shù)概念的學習以及對冪函數(shù)圖象和性質的歸納與概括，讓學生體驗數(shù)學概念的形成過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力?！　?培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力?！　〗虒W重點、難點　　重點：冪函數(shù)的性質及運用　　難點：冪函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程　　教學方法：問題探究法教具：多媒體　　教學過程　　一、創(chuàng)設情景，引入新課　　問題1：如果張紅購買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關系?　　(總結：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))　　問題2：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積，這里S是a的函數(shù)。問題4：如果正方形場地面積為S，那么正方形的邊長,這里a是S的函數(shù)問題5：如果某人s內(nèi)騎車行進了km，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)?！　〗處熤赋觯何覀儼堰@樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學生回顧指數(shù)函數(shù)的概念)結論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對冪函數(shù)來說，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)例1判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)?　　①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=x3⑥⑦⑧⑨(由學生獨立思考、回答)　　2冪函數(shù)具有哪些性質?研究函數(shù)應該是哪些方面的內(nèi)容。學生回答。引導學生舉例研究。)教師指出：冪函數(shù)y=xn中，當n=0時，其表達式y(tǒng)=x0=1。)　　例2寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x　　(學生解答，并歸納解決辦法。引導學生具體問題具體分析，并作簡單歸納：分數(shù)指數(shù)應化成根式，負指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。)　　4上述函數(shù)①y=x②y=③y=x④y=x的單調(diào)性如何?如何判斷?　　(學生思考，引導作圖可得。將學生作圖用實物投影儀演示，指出優(yōu)點和錯誤之處。見后附圖1　　讓學生觀察圖象，看單調(diào)性、以及還有哪些共同點?(學生思考，回答。)　　教師總評：冪函數(shù)的性質　　(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過點(1,1),　　(2)如果a0，則冪函數(shù)的圖象通過原點，并在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，　　(3)如果a0，則冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，在第一區(qū)間內(nèi)，當x從右邊趨向于原點時，圖象在y軸右方無限地趨近y軸?！　?通過觀察例1，在冪函數(shù)y=xa中，當a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時，這一類函數(shù)有哪種性質?　　學生思考，教師講評：(1)在冪函數(shù)y=xa中，當a是正偶數(shù)時，函數(shù)都是偶函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。　　例3鞏固練習寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x②y=x③y=x?！　、?)，()?！　、埽　±?簡單應用2：冪函數(shù)y=(m3m3)x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值?！　≌n堂小結　　今天的學習內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗?　　冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質。通過教學情境的設置，讓學生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質，以此激發(fā)學生的成就感，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。　　二教學內(nèi)容分析：　　本節(jié)課是《普通高中課程標準》的新增內(nèi)容之一，選自《普通高中課程標準實驗教課書數(shù)學I必修本(A版)》。之后將函數(shù)零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中()加以應用，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解()更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關系，“方程與函數(shù)”思想?！　∪虒W目標分析：　　知識與技能：　　，理解函數(shù)零點的定義。　　，掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法　　情感、態(tài)度與價值觀：　　、數(shù)形結合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學思想在解決數(shù)學問題時的意義與價值?！　?、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感　　教學重點：函數(shù)零點與方程根之間的關系?！　〗虒W難點：發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點的關系?！　∷慕虒W準備　　導學案，自主探究，合作學習，電子交互白板。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實根，有幾個實根?　　(1)　　?！　〗處熁顒樱旱诙€方程我們不會解怎么辦?你是如何思考的?有什么想法?我們可以考慮將復雜問題簡單化，將未知問題已知化，通過對第一個問題的研究，進而來解決第二個問題。　　設計意圖：通過設疑，讓學生對高次方程的根產(chǎn)生好奇?！　〗處熁顒樱何覀儊碚J真地對比一下?！　〗處熁顒樱何覀兙桶咽狗匠坛闪⒌膶崝?shù)x稱做函數(shù)的零點.(引出零點的概念)　　根據(jù)零點概念，提出問題，零點是點嗎?零點與函數(shù)方程的根有何關系?　　學生活動：經(jīng)過觀察表格，得出(請學生總結)　　1)概念：函數(shù)的零點并不是“點”，它不是以坐標的形式出現(xiàn),而是實數(shù)?！　〗處熁顒樱阂龑W生仔細體會上述結論?！　】梢岳煤瘮?shù)的圖象找出零點.(幾何法).　　設計意圖：由學生最熟悉的二次方程和二次函數(shù)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，并嘗試的去總結零點，根與交點三者的關系。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學生學習潛能和熱情。　　生：分組討論，各抒己見。　?。?、課堂小結：　　零點概念　　零點存在性的判斷　　零點存在性定理的應用注意點：零點個數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間　?。ㄆ撸?、鞏固練習（略）