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正文內(nèi)容

高一數(shù)學教學工作計劃-閱讀頁

2024-12-07 02:26本頁面
  

【正文】  4.在解決簡單實際問題過程中,體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型?! ?,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;能借助計算器或計算機畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點?! ≌n時分配(15課時)  第三章函數(shù)的應用  ,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系?! 。容^指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長差異;結合實例體會直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。  ,收集17世紀前后發(fā)生的一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物(開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等)的有關資料或現(xiàn)實生活中的函數(shù)實例,采取小組合作的方式寫一篇有關函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應用的文章,在班級中進行交流?! 「咭粩?shù)學教學工作計劃篇5教學目標  1通過對冪函數(shù)概念的學習以及對冪函數(shù)圖象和性質的歸納與概括,讓學生體驗數(shù)學概念的形成過程,培養(yǎng)學生的抽象概括能力?! ?培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力?! 〗虒W重點、難點  重點:冪函數(shù)的性質及運用  難點:冪函數(shù)圖象和性質的發(fā)現(xiàn)過程  教學方法:問題探究法教具:多媒體  教學過程  一、創(chuàng)設情景,引入新課  問題1:如果張紅購買了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購買的水果量w(千克)之間有何關系?  (總結:根據(jù)函數(shù)的定義可知,這里p是w的函數(shù))  問題2:如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積,這里S是a的函數(shù)。問題4:如果正方形場地面積為S,那么正方形的邊長,這里a是S的函數(shù)問題5:如果某人s內(nèi)騎車行進了km,那么他騎車的速度,這里v是t的函數(shù)?! 〗處熤赋觯何覀儼堰@樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學生回顧指數(shù)函數(shù)的概念)結論:冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學中研究的兩類重要的基本初等函數(shù),從它們的解析式看有如下區(qū)別:對冪函數(shù)來說,底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù)對指數(shù)函數(shù)來說,指數(shù)是自變量,底數(shù)是常數(shù)例1判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)?  ①y=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=x3⑥⑦⑧⑨(由學生獨立思考、回答)  2冪函數(shù)具有哪些性質?研究函數(shù)應該是哪些方面的內(nèi)容。學生回答。引導學生舉例研究。)教師指出:冪函數(shù)y=xn中,當n=0時,其表達式y(tǒng)=x0=1。)  例2寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性:①y=x②y=③y=x④y=x  (學生解答,并歸納解決辦法。引導學生具體問題具體分析,并作簡單歸納:分數(shù)指數(shù)應化成根式,負指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。)  4上述函數(shù)①y=x②y=③y=x④y=x的單調(diào)性如何?如何判斷?  (學生思考,引導作圖可得。將學生作圖用實物投影儀演示,指出優(yōu)點和錯誤之處。見后附圖1  讓學生觀察圖象,看單調(diào)性、以及還有哪些共同點?(學生思考,回答。)  教師總評:冪函數(shù)的性質  (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,并且圖象都過點(1,1),  (2)如果a0,則冪函數(shù)的圖象通過原點,并在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),  (3)如果a0,則冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),在第一區(qū)間內(nèi),當x從右邊趨向于原點時,圖象在y軸右方無限地趨近y軸?! ?通過觀察例1,在冪函數(shù)y=xa中,當a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時,這一類函數(shù)有哪種性質?  學生思考,教師講評:(1)在冪函數(shù)y=xa中,當a是正偶數(shù)時,函數(shù)都是偶函數(shù),在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。  例3鞏固練習寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性和單調(diào)性:①y=x②y=x③y=x?! 、?),()?! 、埽 ±?簡單應用2:冪函數(shù)y=(m3m3)x在區(qū)間上是減函數(shù),求m的值?! ≌n堂小結  今天的學習內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗?  冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質。通過教學情境的設置,讓學生由特殊到一般,有熟悉到陌生,讓學生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質,以此激發(fā)學生的成就感,激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。  二教學內(nèi)容分析:  本節(jié)課是《普通高中課程標準》的新增內(nèi)容之一,選自《普通高中課程標準實驗教課書數(shù)學I必修本(A版)》。之后將函數(shù)零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中()加以應用,通過建立函數(shù)模型以及模型的求解()更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關系,“方程與函數(shù)”思想?! ∪虒W目標分析:  知識與技能:  ,理解函數(shù)零點的定義。  ,掌握判斷函數(shù)的零點個數(shù)和所在區(qū)間的方法  情感、態(tài)度與價值觀:  、數(shù)形結合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學思想在解決數(shù)學問題時的意義與價值?! ?、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感  教學重點:函數(shù)零點與方程根之間的關系?! 〗虒W難點:發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點的關系?! ∷慕虒W準備  導學案,自主探究,合作學習,電子交互白板。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實根,有幾個實根?  (1)  ?! 〗處熁顒樱旱诙€方程我們不會解怎么辦?你是如何思考的?有什么想法?我們可以考慮將復雜問題簡單化,將未知問題已知化,通過對第一個問題的研究,進而來解決第二個問題。  設計意圖:通過設疑,讓學生對高次方程的根產(chǎn)生好奇?! 〗處熁顒樱何覀儊碚J真地對比一下?! 〗處熁顒樱何覀兙桶咽狗匠坛闪⒌膶崝?shù)x稱做函數(shù)的零點.(引出零點的概念)  根據(jù)零點概念,提出問題,零點是點嗎?零點與函數(shù)方程的根有何關系?  學生活動:經(jīng)過觀察表格,得出(請學生總結)  1)概念:函數(shù)的零點并不是“點”,它不是以坐標的形式出現(xiàn),而是實數(shù)?! 〗處熁顒樱阂龑W生仔細體會上述結論?! 】梢岳煤瘮?shù)的圖象找出零點.(幾何法).  設計意圖:由學生最熟悉的二次方程和二次函數(shù)出發(fā),發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,并嘗試的去總結零點,根與交點三者的關系。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究,激發(fā)學生學習潛能和熱情。  生:分組討論,各抒己見。 ?。?、課堂小結:  零點概念  零點存在性的判斷  零點存在性定理的應用注意點:零點個數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間 ?。ㄆ撸?、鞏固練習(略)
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