【正文】 　4．在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型?！　?，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)。　　課時(shí)分配（15課時(shí)）　　第三章函數(shù)的應(yīng)用　　，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系?！　?，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義?！　?，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流?！　「咭粩?shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃篇5教學(xué)目標(biāo)　　1通過對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！　?培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)　　重點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用　　難點(diǎn)：冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程　　教學(xué)方法：?jiǎn)栴}探究法教具：多媒體　　教學(xué)過程　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課　　問題1：如果張紅購(gòu)買了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購(gòu)買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?　　(總結(jié)：根據(jù)函數(shù)的定義可知，這里p是w的函數(shù))　　問題2：如果正方形的邊長(zhǎng)為a，那么正方形的面積，這里S是a的函數(shù)。問題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(zhǎng),這里a是S的函數(shù)問題5：如果某人s內(nèi)騎車行進(jìn)了km，那么他騎車的速度，這里v是t的函數(shù)?！　〗處熤赋觯何覀儼堰@樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念)結(jié)論：冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的基本初等函數(shù)，從它們的解析式看有如下區(qū)別：對(duì)冪函數(shù)來(lái)說(shuō)，底數(shù)是自變量，指數(shù)是常數(shù)對(duì)指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，指數(shù)是自變量，底數(shù)是常數(shù)例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?　?、賧=②y=2x2③y=x④y=x2+x⑤y=x3⑥⑦⑧⑨(由學(xué)生獨(dú)立思考、回答)　　2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。學(xué)生回答。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。)教師指出：冪函數(shù)y=xn中，當(dāng)n=0時(shí)，其表達(dá)式y(tǒng)=x0=1。)　　例2寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：①y=x②y=③y=x④y=x　　(學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生具體問題具體分析，并作簡(jiǎn)單歸納：分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式，負(fù)指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。)　　4上述函數(shù)①y=x②y=③y=x④y=x的單調(diào)性如何?如何判斷?　　(學(xué)生思考，引導(dǎo)作圖可得。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示，指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。見后附圖1　　讓學(xué)生觀察圖象，看單調(diào)性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考，回答。)　　教師總評(píng)：冪函數(shù)的性質(zhì)　　(1)所有的冪函數(shù)在(0，+∞)上都有定義，并且圖象都過點(diǎn)(1,1),　　(2)如果a0，則冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并在區(qū)間[0，+∞)上是增函數(shù)，　　(3)如果a0，則冪函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù)，在第一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí)，圖象在y軸右方無(wú)限地趨近y軸?！　?通過觀察例1，在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時(shí)，這一類函數(shù)有哪種性質(zhì)?　　學(xué)生思考，教師講評(píng)：(1)在冪函數(shù)y=xa中，當(dāng)a是正偶數(shù)時(shí)，函數(shù)都是偶函數(shù)，在第一象限內(nèi)是增函數(shù)?！　±?鞏固練習(xí)寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性和單調(diào)性：①y=x②y=x③y=x?！　、?)，()?！　、?，　　例5簡(jiǎn)單應(yīng)用2：冪函數(shù)y=(m3m3)x在區(qū)間上是減函數(shù)，求m的值?！　≌n堂小結(jié)　　今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?　　冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別常見冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。通過教學(xué)情境的設(shè)置，讓學(xué)生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學(xué)生從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，以此激發(fā)學(xué)生的成就感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。　　二教學(xué)內(nèi)容分析：　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》的新增內(nèi)容之一，選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書數(shù)學(xué)I必修本(A版)》。之后將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系在利用二分法解方程中()加以應(yīng)用，通過建立函數(shù)模型以及模型的求解()更全面地體現(xiàn)函數(shù)與方程的關(guān)系，“方程與函數(shù)”思想?！　∪虒W(xué)目標(biāo)分析：　　知識(shí)與技能：　　，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義。　　，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：　　、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值?！　　⑻剿靼l(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感　　教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的關(guān)系。　　教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)與理解方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系。　　四教學(xué)準(zhǔn)備　　導(dǎo)學(xué)案，自主探究，合作學(xué)習(xí)，電子交互白板。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實(shí)根，有幾個(gè)實(shí)根?　　(1)　　?！　〗處熁顒?dòng)：第二個(gè)方程我們不會(huì)解怎么辦?你是如何思考的?有什么想法?我們可以考慮將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，將未知問題已知化，通過對(duì)第一個(gè)問題的研究，進(jìn)而來(lái)解決第二個(gè)問題?！　≡O(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)疑，讓學(xué)生對(duì)高次方程的根產(chǎn)生好奇?！　〗處熁顒?dòng)：我們來(lái)認(rèn)真地對(duì)比一下?！　〗處熁顒?dòng)：我們就把使方程成立的實(shí)數(shù)x稱做函數(shù)的零點(diǎn).(引出零點(diǎn)的概念)　　根據(jù)零點(diǎn)概念，提出問題，零點(diǎn)是點(diǎn)嗎?零點(diǎn)與函數(shù)方程的根有何關(guān)系?　　學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)過觀察表格，得出(請(qǐng)學(xué)生總結(jié))　　1)概念：函數(shù)的零點(diǎn)并不是“點(diǎn)”，它不是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn),而是實(shí)數(shù)。　　教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)體會(huì)上述結(jié)論?！　】梢岳煤瘮?shù)的圖象找出零點(diǎn).(幾何法).　　設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生最熟悉的二次方程和二次函數(shù)出發(fā)，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，并嘗試的去總結(jié)零點(diǎn)，根與交點(diǎn)三者的關(guān)系。也可以讓各組把這幾個(gè)題做為小課題來(lái)研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能和熱情?！　∩悍纸M討論，各抒己見?！　。?、課堂小結(jié)：　　零點(diǎn)概念　　零點(diǎn)存在性的判斷　　零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用注意點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷以及方程根所在區(qū)間　　（七）、鞏固練習(xí)（略）