【正文】 和倍數(shù)的關(guān)系了？那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？（二）、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。1＝18，18247。3＝6，18247。用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需 要寫兩個6）仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（ ）。其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。B、找倍數(shù)：我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：1……師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘乘乘乘…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?讓學(xué)生完成做一做2小題：找3和5的倍數(shù)。 2的倍數(shù)3的倍數(shù) 5的倍數(shù)師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）三、課堂小結(jié)我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？作業(yè)布置：板書設(shè)計：總第5課時第二課時教學(xué)內(nèi)容：教材練習(xí)二第2(1)、6題。學(xué)會用列舉法找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。教學(xué)難點：掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)準備：多媒體。12247。5= 30247。3=26247。7≈ 20247。21=1 63247。引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）(2)分類。2=6 20247。6=5 21247。9=7第二類9247。7≈ 2247。8=2．引入課題。（板書課題）因數(shù)和倍數(shù)）二、探索新知：1．明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。2=6，我們說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。教師讓學(xué)生說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？先同桌互相說一說，再組織全班交流。師：通過剛才的說一說活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生體會：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨存在。例如，30247。教師強調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁“做一做”。b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。2．探索找一個數(shù)因數(shù)的方法。師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。1=18，l和18是18的因數(shù)；18247。3=6， 3和6是18的因數(shù)。(2)小組合作交流。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。教師指出也可用右面的集合圖來表示18的全部因數(shù)。 (4)即時練習(xí)。30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。也可以表示如下：1，2，3，6，9，18 30的因數(shù)1，2，3，4，6，9，12，18，3636的因數(shù) 老師舉錯例。)師：這樣寫可以嗎？為什么？生：不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6。學(xué)生獨立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進行集體證正。2=6 12是2和6的倍數(shù)2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。作業(yè)：教材第7頁“練習(xí)二”第2（1）題。教學(xué)目標 知識與技能：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。情感、態(tài)度與價值觀：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?二、探索新知1．探索找倍數(shù)的方法。生2:24個。生2：我也是用乘法，用2去乘乘2……師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。2=1，4247。2=3……依次除下去。追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進行核對。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。4．反思提煉。(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。三、鞏固提升1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁“練習(xí)二”第7題。集體訂正時，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認識以下幾點：(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。 (3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。這些西瓜最少有多少個？理解題意，分析解答。交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。四、課堂小結(jié)1．師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生交流）2．讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”板書設(shè)計： 因數(shù)和倍數(shù)21=2 2247。2=223=6 6247。2=4……2的倍數(shù)有2，4，6，……一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。第二課時 5的倍數(shù)的特征（總六）教學(xué)三維目標：經(jīng)歷探索5倍數(shù)特征的過程，理解5倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。理解和掌握奇數(shù)、偶數(shù)的含義?，F(xiàn)在老師給幾個多位數(shù)大家來判斷一下。 2963 8037 7231）學(xué)生運用自己的方法討論、交流并計算。師：大家通過計算判斷出了結(jié)果。生報數(shù)師回答并請兩名學(xué)生計算。（板書：2和5的倍數(shù)的特征。（1）、師：學(xué)校要組織大家去博物館參觀，拿到票后，你們決定從哪個門入場呢？為什么？生觀察主題圖后發(fā)言闡述自己的想法。生報號，師板書。請你們小組合作，先按一定的順序給它們排排隊，在發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。（2）、生集體匯報。（3）、舉例驗證。生舉例驗證并交流。所以今后我們在判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看射個數(shù)的個位上是不是0、8，符合這個特征，這個數(shù)就是2的倍數(shù)。（1）、自學(xué)教材第17頁的奇數(shù)、偶數(shù)的含義。師：如果把自然數(shù)作為一個整體，從自然數(shù)是不是2的倍數(shù)這個角度分類，可以怎樣分？師板書：奇數(shù) 偶數(shù)師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學(xué)，你們的號碼就是偶數(shù)，其他同學(xué)的就是奇數(shù)。探索5的倍數(shù)的特征。師：2的倍數(shù)的特征同學(xué)們都很清楚了，那么5的倍數(shù)又有什么特征呢？請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。（3）、舉例驗證。師根據(jù)匯報板書：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。師出示數(shù)字卡片0，請同桌按要求排列。 850 850 850老師把學(xué)生擺出的數(shù)依次填在圈里，板書。三、鞏固練習(xí)。（1）是5的倍數(shù)的數(shù)的個位上不是0就是5。（ ）（3）最小的兩位偶數(shù)是12。（ ）下面的數(shù)在（ ）里填幾有因數(shù)2？填幾有因數(shù)5？35（?。　　。矗ā。埃场⒂茫?、４、０組成符合下列要求的三位數(shù)。（２）是５的倍數(shù)。４、猜數(shù)。（２）一個三位數(shù)，它同時是２和５的倍數(shù)，它可能是幾？（請寫出３個）四、課堂小結(jié)。教學(xué)目標知識與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。情感、態(tài)度與價值觀：感受探索過程中的基本方法和策略。教學(xué)難點：靈活運用新知、解決實際問題。教學(xué)準備：師：多媒體課件，百數(shù)表。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識，誰能舉例說明什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說明。（板書課題：5的倍數(shù)的特征）二、互動新授：1．認識5的倍數(shù)的特征。出示教材第9頁“百數(shù)表”，讓學(xué)生認真觀察。（讓學(xué)生拿出課前準備的“百數(shù)表”按要求進行操作）。提問：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說一說嗎？小組交流后指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表1： 表1 表2通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。(1)操作感知。學(xué)生各自獨立動手操作。指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2：通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個位上是0、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半的數(shù)不是2的倍數(shù)。教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來表示偶數(shù)，用2a+l來表示奇數(shù)。54是2的倍數(shù)．54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728是偶數(shù)；245不是2的倍數(shù)，245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，也就是說，一個自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。3．即時練習(xí)。學(xué)生獨立完成，教師組織交流，交流時，教師讓學(xué)生說一說做完這些題目，你發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對這個問題可能有不同的回答，只要合理教師都應(yīng)給予肯定。1．第1題：先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。2．第2題：學(xué)生獨立完成后再組織交流。（先想個位是O，再想百位是1，十位是O）四、課堂小結(jié)：師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：5的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。總第8課時第5課時教學(xué)三維目標：經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。能正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。(揭示課題:3的倍數(shù)的特征)二、探索猜想，初步感知 　　師：3的倍數(shù)有什么特征？ 學(xué)生進行猜想。 （2）個位上是9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如2229都不是3的倍數(shù)。 可能出現(xiàn)的問題。 （2）個位上能被3整除的數(shù)且被3整除。 （1）學(xué)生用5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。 （3）在這個過程中學(xué)生可能會提出猜想的結(jié)論。 驗證猜想。 （2）在這個環(huán)節(jié)中，學(xué)生有可能也會發(fā)現(xiàn)以下情況： 　①45是3的倍數(shù)，但是，個位上的數(shù)字是5，不是9等。 （3）猜想的結(jié)論不成立。 　師：對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結(jié)論，這個結(jié)論就不能成立。 三、自主探索，總結(jié)3倍數(shù)的特征在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數(shù)開始找。） 引導(dǎo)觀察。（小組交流后，再組織全班交流。 ?。?）學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個位上的數(shù)有0，沒有什么特別規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。 ?。?）斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ ?。?）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，概括學(xué)生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看一看會怎樣？ ?。?）試著概括出3的倍數(shù)特征。 　　一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。 檢驗結(jié)論。 ?。?）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。 　四、鞏固應(yīng)用 從0、5這4個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成1個兩位數(shù)，分別滿足以下條件： 　（1）是3的倍數(shù)。 ?。?）同時是3和5的倍數(shù)。 完成教材19頁的“做一做”五、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？作業(yè)布置：板書設(shè)計：教學(xué)反思：總第9課時第六課時 教學(xué)三維目標：進一步掌握3的倍數(shù)的特征，會正確判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)。3感受知識應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準備：投影，小黑板教學(xué)過程設(shè)計：一、導(dǎo)語：這節(jié)課，我們通過練習(xí)來鞏固3的倍數(shù)和特征。（ ）。（ ），又是5的倍數(shù)。（ ），所以這個數(shù)是3的倍數(shù)。讓學(xué)生獨立判斷，并說說判斷的理由。觀察題中的情境，悼念有用的數(shù)學(xué)信息。（因為媽媽買的是郁金香和馬蹄蓮，它們的價錢都是5的倍數(shù)，媽媽付出50元，不管買了多少馬蹄蓮和郁金香，找回的錢都應(yīng)該是5的倍數(shù)，所以找回13元是不對的。觀察并說明題意，明確“至少”含義。獨立解答，集體訂正。在此基礎(chǔ)上得到答案：比22大的最小的3的倍數(shù)是24，所以至少要來2個人才能正好分完。學(xué)生獨立解答，再全班交流。教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這樣的問題思考方法及三種填法：如想“□7是3的倍數(shù)”， 首先要判斷最小可以填幾，就要想“□＋7是3的倍數(shù)”，□中符合條件的數(shù)最小可以填2。而要找一個奇數(shù)，同時又是5的倍數(shù)，也是先確定個位上的數(shù)必須是5，其他數(shù)位上可以取任意數(shù)。是讓學(xué)生進一步探索偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)。)每3張卡片可以組成哪些不同的三位數(shù)？（第一種：4403304，第二種：450、405504，第三種：350、305503，第四種：4345343553543）根據(jù)題目要求，選擇符合條件的數(shù)據(jù)填在書上。同時請找3的倍數(shù)較快的學(xué)生介紹方法。如果是