【正文】 圖 5 壓電換能器的完整等效電路 Ca—— 換能器的電容 Ci—— 前置放大器輸入電容 Cc —— 連接導(dǎo)線對(duì)地電容 Ri —— 前置放大器的輸入電阻 Ra —— 包括連接導(dǎo)線在內(nèi)的換能器絕緣電阻 由等效電路來(lái)看，壓電換能器的絕緣電阻 Ra與前置放大器的輸入電阻 Ri相并聯(lián)， 為保證換能器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低 頻響應(yīng)，就要求壓電換能器的絕緣電阻應(yīng)保 持在 10 13 Ω以上，這樣才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求；與 此相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻 抗，否則換能器的信號(hào)電荷將通過(guò)輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。根據(jù)壓電晶片的大小，如直徑和厚度的不同，每個(gè)探頭的性能是不同的，其主要性能指標(biāo)包括： （ 1 ） 工作頻率 f 0 ：大多工作頻率選在換能器的機(jī)械 共振頻率（即壓電晶片的共 振頻率）附近。 （ 2 ） 機(jī)電耦合系數(shù) Kt ：超聲波換能器的機(jī)械能和電磁能相互轉(zhuǎn)換過(guò)程，就是機(jī)電耦合過(guò)程。此外， 壓電元件的機(jī)械能與它的形狀和振動(dòng)方式有關(guān)。機(jī)電耦合系數(shù)為無(wú)量綱單位。 （ 3） 換能器的機(jī)械品質(zhì)因數(shù) mm : 是從電學(xué)中應(yīng)用到機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)中來(lái)的一個(gè)重要物理量，它與標(biāo)稱寬帶 ??2???f 密切相關(guān)，即與換能器的機(jī)電耦合系數(shù)密切相關(guān)，而且與所在介質(zhì)的輻射阻抗、換能器結(jié)構(gòu)、材料及損耗密切相關(guān)。 （ 4） 換能器的阻抗特性： 根據(jù)換能器的等效機(jī)電六端網(wǎng)絡(luò)圖，每一端具有一定 的特性阻抗。 蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 9 （ 5） 換能器的方向特性：一個(gè)發(fā)射或接收聲波換能器，其尺寸和所在介質(zhì)中的 聲波波長(zhǎng)可相比擬時(shí)，它發(fā)射聲能是集中 在某些方向上的，即具有一定的擴(kuò)散角? 。但是，超聲波在傳播過(guò)程中，散射 衰減系數(shù)和吸收衰減系數(shù)分別與頻率 的 4 次方和 2 次方成正比，因此超 聲波的頻率不能太高。在接收換能器中寬頻帶可獲得窄脈沖、短余振 時(shí)間波形，獲得極高的縱向分辨率 。 在一般工業(yè)領(lǐng)域，通常接收和發(fā)射的傳感器使用完全相同的材料，做成完全 一樣的結(jié)構(gòu)，可以互換使用 或進(jìn)行雙向收發(fā) [15]，這樣不僅可以降低成本，而且在 一定程度上減小了測(cè)量誤差 。一般可采用單脈沖信號(hào)及連續(xù)脈沖信號(hào)作為換能器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)的主要性能參數(shù)為脈沖寬度與脈沖幅度，這兩個(gè)參數(shù)對(duì)于縮小盲區(qū)，提高探測(cè)精度有重要意義。 當(dāng)脈沖為單脈沖信號(hào)時(shí)，由于檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量周期往往遠(yuǎn)大于脈沖寬度，因此，我們可以認(rèn)為前后兩個(gè)測(cè)量周期之間的驅(qū)動(dòng)信號(hào)相互之間沒(méi)有影響，從而可以僅僅對(duì)單一脈沖信號(hào)進(jìn)行分析。假設(shè)脈沖的寬度為 2a，其直流成分的幅值最大，然后幅 值慢慢減小至零，接下來(lái)幅度的峰值分別處于 (2n+1)/2a處 (n=1,2,3 ? ),且隨著 n的增大，峰值逐漸減小至零。于是又下面的公式成立： af 232 0 ?? ? 式中， 0f 為換能器中心頻率， a 為脈沖信號(hào)寬度。其基本原理如圖 7 所示。 設(shè)超聲波信號(hào)在被測(cè)流體中的聲速為 C，超 聲波順流時(shí)從 A 到 B 的時(shí)間為t1 ，逆流時(shí)從 B 到 A 的時(shí)間是 t2 ， 由于換能器布置在管外，超聲波在換能器和 圖 7 時(shí) 差 法 工 作 原 理 圖 管壁中傳 播需要時(shí)間， 而且電路也有延遲，這三種傳播時(shí)間總稱為延遲時(shí)間 0? ，0? 遠(yuǎn)小于 超聲波在流體中的傳播時(shí)間 ，則有： 蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 11 01 sincos ??? ??? vCdt 02 sincos ??? ??? vCdt ?? 22212 s in2 vC dv tgttt ????? 在一般工業(yè)測(cè)量過(guò)中，超射波在液體中傳播速度（水中約為 1450m/s ）比 液體的流速大得多，即 ?222 sinvC ? , 所以順逆流時(shí)間差 12 ttt ??? 可化簡(jiǎn)為 : ?tgCdvttt212 2???? 因此，時(shí)差法超聲波流量計(jì)的基本方程可以寫(xiě)為： tdtgCv ?? ?22 vdQ 42?? 提高測(cè)量超聲波傳播時(shí)間精度的方法 由上節(jié)時(shí)差法超聲波流量計(jì) 的基本原理我們可以看到，時(shí)差法超聲波流量計(jì) 的測(cè)量精度與超聲波傳播時(shí)間的準(zhǔn)確測(cè)量密切相關(guān) 。但是， 在錯(cuò)綜復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，接收的信號(hào)常常伴隨著各種外來(lái)干擾，如流 體介質(zhì)中的雜質(zhì)顆粒和 氣泡等產(chǎn)生的干擾，特別是來(lái)自外界的電磁干擾等，這些 干擾信號(hào)成為準(zhǔn)確測(cè)量超聲波傳播時(shí)間的主要障礙 。這樣處理存在 以下弊端： 蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 12 圖 7 接 收 示 意 圖 1) 信號(hào)在流體中傳播時(shí)， 其強(qiáng)弱容易受到流體中的雜質(zhì)、氣泡等諸多因素的影響，產(chǎn)生反射、折射、吸收等現(xiàn)象，使得超聲波能量衰減不一，閾值電壓難以 設(shè)定 ： 2) 閾值電壓設(shè)定后，當(dāng)接收信號(hào)強(qiáng)弱變化時(shí)，就可能會(huì)使第一個(gè)波形超過(guò)閾值電壓而被接收，誤當(dāng)作第二個(gè)波形處理；或者當(dāng)?shù)谌齻€(gè)波形來(lái)到時(shí)才高出閾值 電壓而被采集，這樣會(huì)嚴(yán)重影響流量計(jì)的精度 ； 3) 實(shí)際采集信號(hào)時(shí)，常常是選取波形上升沿的某個(gè)位置，如圖 7 所示，這 樣實(shí)際采樣點(diǎn)與信號(hào)達(dá)到時(shí)刻相差不是一個(gè)整周期，這樣即便是減去一個(gè)周期的 時(shí)間，測(cè)量值還是存在明顯的誤差，尤其是頻率比較低時(shí)上升沿 的坡度變得緩慢，誤差也會(huì)隨之加大 ； 4) 由于閾值選定，就對(duì)信號(hào)的放大倍數(shù)提出了一定的限制，不能過(guò)高或者過(guò) 低，所以當(dāng)電路受到外界環(huán)境的影響（比如溫度變化等）使得接收信號(hào)的強(qiáng)度發(fā) 生變化時(shí)，直接影響檢測(cè)的波形，導(dǎo)致測(cè)量不準(zhǔn)確 。從 發(fā)射超聲波脈沖起至接收到第一個(gè)波為止的時(shí)間間隔內(nèi)，由于接收門(mén)一直敞開(kāi)著， 外界各種干擾信號(hào)都很容易侵入，從而影響測(cè)量的穩(wěn)定性。但設(shè)計(jì)此窗口寬度時(shí)，必須考 慮介質(zhì)溫度變化所引起的聲速變化以及環(huán)境溫度對(duì)電子元件參數(shù)影響等因素 。為了達(dá)到 1ns 的分辨率，往往需要 1000MHz 計(jì)時(shí)脈蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 13 沖， 并且相應(yīng)的要提高各種門(mén)電路的開(kāi)關(guān)速度，這是不現(xiàn)實(shí)的。 PLL 鎖相回路的基本原理如圖 8 所示，設(shè)置一個(gè)電壓控制振蕩器 VCO ，同步信號(hào)發(fā)生器 使發(fā)射器激勵(lì)換能器，發(fā)射超聲波脈沖，同時(shí)使計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)數(shù) VCO 的頻率，在時(shí)間差檢測(cè)回路中，計(jì)數(shù)終了信號(hào) N/f 與超聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)間進(jìn) 行比較，時(shí)間差信號(hào)被變換成電壓后去調(diào)節(jié) VCO 。這樣的調(diào)節(jié)每秒可以進(jìn)行數(shù)百次，故響應(yīng)較快。 圖 8 鎖 相 回 路 工 作 原 理 自 動(dòng) 增 益 控制 利用自動(dòng)增益放大控制電路，在每次測(cè)量結(jié)束 后，根據(jù)接收信號(hào)的強(qiáng)度自動(dòng)調(diào)節(jié)接收機(jī)增益。自動(dòng)增益控制電路保證了每次檢測(cè)門(mén)檻的精確性 。如圖 9 所示，通常以 L 電平來(lái)檢測(cè)時(shí)間（見(jiàn)實(shí)線部分 ）， 在稍許高的電平上預(yù)設(shè) H 電平，當(dāng)波形變化時(shí)（見(jiàn)虛線部分 ）， 若繼續(xù)在 L 電平上觸發(fā)，就會(huì)引起誤觸發(fā)，產(chǎn)生時(shí) 間檢測(cè)誤差。如果能引入第二個(gè)波與第三個(gè)波元時(shí)間差的時(shí)間補(bǔ)償，測(cè)得傳播時(shí)間的絕對(duì)值也就不變，待接收波恢復(fù)， 再返回到用 L 電平觸發(fā) 。 超聲波流量計(jì)的修正 流速的修正 在上文討論的時(shí)差法超聲波流量計(jì)中，我們所提到的流速 v 都是理想狀態(tài)下沿管道 截面平均分布的面平均流速，在實(shí)際情況中，由于管道截面上流體 流速的分布不均勻 ， 通過(guò)式計(jì)算得到的流速 v 并不是要求的 橫截面上的流體平均速度dV ， 它實(shí)際上是超聲波信號(hào)穿過(guò)流體所測(cè)得的沿超聲波傳播路徑上的線平均流速，用它進(jìn)行流量計(jì)算勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生誤差，所以要保證測(cè)量的精確度則需首先確定dV 與 v 的關(guān)系 ， 也就是利用流體力學(xué)原理加以修正 ， 即在 上面的公式中 加入流量修 正系數(shù) K，即體積流量 Q 為 ： 42dkvQ ??? 式中， K 為 流速分布修正系數(shù)，即管道中流體線平均流速 v 和面平均流速dV 之比 ； 但是由于管道流體流速分布規(guī)律的極其復(fù)雜性，人們對(duì)流體流速分布規(guī)律的 研究?jī)H限于理想管道流 , 即光滑層流條件下的流體流速分布規(guī)律和光滑紊流條件 下的流體流速分布規(guī)律 。流速較低或管壁粘性較大時(shí)，流體流動(dòng)的狀態(tài)是平滑的層狀流動(dòng)，主要是軸向的運(yùn)動(dòng)；流速較高或管壁粘性小時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)呈雜亂不規(guī)則的流動(dòng)，即紊流，此時(shí)管內(nèi)流體的流動(dòng)不僅有軸向的還有橫向的。層流狀態(tài)下的速度分布形式為拋物線狀，而紊流狀態(tài)下流速以管道軸線為中心呈對(duì)數(shù)曲線對(duì)稱分布，即管道內(nèi)的速度分布趨于平坦，因此紊流狀態(tài)的速度分布比層流狀態(tài)的速度分布均勻蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 15 得多，超聲波流量計(jì)也更適合在紊流狀態(tài)流體中應(yīng)用，以減少由于流速分布不均勻帶來(lái)的誤差。 1) 當(dāng) Re2300 時(shí)，流體流動(dòng)為層流狀態(tài)，管內(nèi) 流體流速分布為 : ])(1[)( 2m ax Rrvrv ?? 式中， maxv 為管道中心處的最大電流； R為管道半徑； r 為與管道中心的徑向距離。 CCC ??? sinsinsin 1 10 0 ?? 式中， 0? 為超聲波在聲 楔 中的入射角； 1? 、 ? 為超聲波在管壁、流體中的折射角； 0C 、 1C 、 C 為超聲波在聲楔、管壁、被測(cè)流 體中的速度。 然而因?yàn)橐话愎逃胁牧系穆曀僮兓纫后w聲速溫度變化小一個(gè)數(shù)量級(jí)，在溫度變化不大的條件下對(duì)測(cè)量精確度的影響可以忽略不計(jì)但在溫度變化范圍大的情況下（例如高低溫?fù)Q能器工作溫度范圍 40 ～ 200 ℃）就必須對(duì)聲楔和管壁中聲速的大幅度變化進(jìn)行修正 。這樣就可以通過(guò)修正后的 C 對(duì) ? 進(jìn)行修正了。通過(guò) 查閱國(guó)內(nèi)外的有關(guān)文獻(xiàn)，分析國(guó)內(nèi)外的各種產(chǎn)品，確定實(shí)現(xiàn)具有國(guó)內(nèi)外先進(jìn)水平 的流量測(cè)量系統(tǒng)，設(shè)計(jì)的時(shí)差法超聲波流量計(jì)要求具有測(cè)量精度高、操作簡(jiǎn)便、 安裝調(diào)試簡(jiǎn)單、成本低及可靠性高等特點(diǎn) 。如圖 11所示： 圖 11 換 能 器 的 不 同 安 裝 位 置 平行安裝的超聲波換能器位于管道軸線上，理論上講，聲波在管道的徑向穿過(guò)流體截面的 次數(shù)越多，其測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，但是換能器安裝在管道軸向中心一方面會(huì)嚴(yán)重?cái)_亂流場(chǎng)的分布，另一方面其測(cè)量的流體流速不具有 整個(gè)流束截面 的代表性，所以是不可取的； Z 型安裝的聲傳播路程較短，傳播時(shí)間不易測(cè)量 ，會(huì) 限制流量計(jì)在小管徑上的應(yīng)用；而 V型結(jié)構(gòu)既保證了波的傳播方向又可以擴(kuò)大聲程 ，是現(xiàn)在國(guó)際上流行的兩種換能器安裝在同一側(cè)的設(shè)計(jì)。 測(cè)量原理 聲學(xué)原理 蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 19 如第二章第三節(jié)所述，當(dāng)管道中以速度 V流動(dòng)時(shí)，超聲波信號(hào)在流體中的順、逆流傳播時(shí)間分別為 t1 、 t2 ，那么對(duì)于 V型安裝有：