四川省成都市雙流中學(xué)高20xx屆高三4月月考試題理科數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2024-10-10 11:17本頁面
【正文】 則 11mn?? （ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 11． 用 5 種不同的顏色對(duì)如圖區(qū)域染色 ,要求相鄰區(qū)域染色不同 ,則不同的 染色方法共有 ( ) A． 960 種 B． 1440種 C． 1260種 D． 1200種 12． 定義在 R 上的偶函數(shù) ()fx滿足 ( 1) ( )f x f x? ? ? ，且 ()fx在 [ 1,0]? 上為增函數(shù)，給出下列命題： ① ()fx是周期函數(shù)； ② ()fx的圖象關(guān)于 1x? 對(duì)稱； ③ ()fx在 [2,3] 上為增函數(shù)； ④ ()fx的圖象關(guān)于 1( ,0)2 對(duì)稱。其中正 確命題的序號(hào)為 ( ) A．① ② ④ B．① ③ C．② ④ D．① ② ③ 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分，把答案填在答卷對(duì)應(yīng)橫線上． 13． 2() xf x x e?? 的極大值為 14． 設(shè)實(shí)數(shù) ,xy滿足 2 2 08 4 00 , 0xyxyxy? ? ???? ? ??????，若目標(biāo)函數(shù) )0,0( ???? babyaxz 的最大值為 8 ，則 4m a b??的最小值為 __ ___ 15． 若 5 2 3 4 50 1 2 3 4 5( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x a a x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則 234a a a? ? 16． 給出下列命題： ① 將兩個(gè)棱長均為 a 的正四面體和正四棱 錐的一個(gè)面 完全重合 ． ． ． ． ，所得幾何體是 凸多面體，且其面數(shù)為 7F? ， 棱數(shù)為 11E? ，頂點(diǎn)數(shù)為 6V? ，滿足歐拉公式 2V F E???； ② 在 ABC?FE DCBA 3 中，若 3sin5A?， 12cos13B?，則 56sin65C?或 1665； ③ 數(shù)列 {1 2 4 2 }n? ? ? ?的前 n 項(xiàng)和為224nnSn?? ? ?； ④ 橢圓的兩焦點(diǎn)分別為 1F 、 2F ，過 1F 作長軸的垂線交橢圓于點(diǎn) M ，若 12MFF?為等腰直角三角形，則該橢圓的離心率為 21? 。 18．（ 12 分） 某超市為響應(yīng)環(huán)保要求，鼓勵(lì)顧客自帶購物袋到超市購物，采取了如下措施：對(duì)不使用超市塑料購物袋的顧客，超市給予 折優(yōu)惠；對(duì)需要用超市塑料購物袋的顧客，既需付購買費(fèi)，且不能享受折扣優(yōu)惠?，F(xiàn)從這 20 人中隨機(jī)抽取 3 人。 19 ．（ 12 分） 已 知斜三棱 柱 1 1 1ABC A BC? 中 ，底面 是邊長為 a 的 正三角形， 1AA b? ， 且1AAB?? 01 60A AC??。 C 1B 1A 1CBA 4 20．（ 12 分） 已知數(shù)列 ??na 滿足111 ,3 1 2nn naaa a???? （Ⅰ） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na ； （Ⅱ） 設(shè) 120n nb a??，若數(shù)列 ? ?nb的前 n 項(xiàng)和為 nS ，求 nS 的表達(dá)式； （Ⅲ） 記 ? ? 231 2 31 , nnnnc f x c x c x c x c xa? ? ? ? ? ??? ?，求證： ? ?31 522f n N ???? ? ????? 21． （ 12 分） 已知點(diǎn) M 是拋物線 21 : 2 ( 0)C y px p??上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)，過點(diǎn) M 與拋物線 22 :2C y x?相切的兩條直線分別交拋物線 1C 于點(diǎn) A 、 B 。 22．（ 14 分） 已知 函數(shù) 2 2( ) ln ( 0 )f x x a x xx? ? ? ?， ()fx的導(dǎo)函數(shù)為 39。( ) 39。 如圖， 1AAO? 為 1AA與平面 ABC 所成角。設(shè)四棱錐的高為 h 則： 2222()ah a a? ? ?，1 1 1 1 131236A B C C B B C C BV S h a?? ? ? ? （Ⅲ）若平面1 1 1ABC?平面1ABC，又 平面1 1 1//ABC平面 ABC ， 則： 平面 ABC? 平面1ABC 設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M ，連接 1,AM AM 1 1 1 1A A B A A C A B A C? ? ? ? ? 1,A M C M B C? ? ? 從而： 1AMA? 為二面角 1
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