【正文】 盒子里放有三種不同顏色的筷子各若干根，最少摸幾根，才能保證至少有3根筷子同色的。在38個(gè)小朋友中，至少有幾個(gè)小朋友同一個(gè)月出生的？模擬試卷：一、填空，4個(gè)白球，至少要取出（）個(gè)才能保證兩種顏色的球都有，至少要?。ǎ﹤€(gè)才 能保證有2個(gè)白球。、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應(yīng)取出（）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應(yīng)取出（）頂。、選擇1．把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形中至少放入（）枚。東莞市東城博而思培訓(xùn)中心 （每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計(jì)票一段時(shí)間后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：規(guī)定得票最多的人當(dāng)選，那么后面的計(jì)票中小華至少還要得（）票才能當(dāng)選？ 、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學(xué)到體育器材室拿球，每人最多拿2個(gè)（可以一個(gè)都不拿），那么至少有（）名同學(xué)拿球的情況完全相同。三、應(yīng)用，一共投進(jìn)30個(gè)球，一定有一名運(yùn)動(dòng)員至少投進(jìn)幾個(gè)球？，現(xiàn)有各種玩具122件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會(huì)有小朋友得到 4件以上的玩具？、黑、灰三種顏色的襪子各50只混放在一個(gè)袋子里，如果閉上眼睛去摸。【教學(xué)目標(biāo)】，引導(dǎo)學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)法探究“鴿巢問題”。【重點(diǎn)難點(diǎn)】了解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義?！厩榫皩?dǎo)入】教師：同學(xué)們，你們?cè)谝恍┕矆鏊蚵糜尉包c(diǎn)見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深?yuàn)W，只要你報(bào)出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子。(板書課題：鴿巢問題)教師：通過學(xué)習(xí)，你想解決哪些問題？根據(jù)學(xué)生回答，教師把學(xué)生提出的問題歸結(jié)為：“鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運(yùn)用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運(yùn)用“鴿巢問題”解決問題？【新課講授】。組織學(xué)生分組操作，并在小組中議一議，用鉛筆在文具盒里放一放。學(xué)生匯報(bào)時(shí)會(huì)說出：1號(hào)文具盒放4枝鉛筆，2號(hào)、3號(hào)文具盒均放0枝鉛筆?！舶鍟海?,0,0）〕 教師提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）為一種放法。學(xué)生會(huì)有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法。教師：還有不同的放法嗎? 教師：通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?（不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。(通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究：把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，總有一個(gè)文具盒要放進(jìn)幾枝鉛筆？指名學(xué)生說一說，并且說一說為什么？教師:把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里,和把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個(gè)結(jié)論呢? 學(xué)生思考——組內(nèi)交流——匯報(bào)教師:哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報(bào)一下? 學(xué)生會(huì)說:我們發(fā)現(xiàn)如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。教師:為什么要先平均分?(組織學(xué)生討論)學(xué)生匯報(bào)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪個(gè)盒子里,一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。師:把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢?還用擺嗎? 生:6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。教師:你們的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。鞏固練習(xí)：教材第68頁“做一做”。B指名學(xué)生匯報(bào)解答思路及過程。探究時(shí)，可以利用每組桌上的7本書。可以利用每桌上的7本書，要有分工，并要全面考慮問題。(師巡視了解各種情況)學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生：通過操作，我們把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。把7分解成三個(gè)數(shù)，有（7,0），（6,1），（5,2），（4,3）四種情況。教師：通過動(dòng)手?jǐn)[放及把數(shù)分解兩種方法，我們知道把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書?(3本)②教師質(zhì)疑引出假設(shè)法。板書:7本3個(gè)2本??余1本(總有一個(gè)抽屜里至少有3本書)8本3個(gè)2本??余2本(總有一個(gè)抽屜里至少有3本書)10本3個(gè)3本??余1本(總有一個(gè)抽屜里至少有4本書)師:2本、3本、4本是怎么得到的? 生：完成除法算式。3=2本??1本(商加1)8247。3=3本??1本(商加1)師:觀察板書你能發(fā)現(xiàn)什么? 學(xué)生：“總有一個(gè)抽屜里的至少有3本”，只要用“商+1”就可以得到。3=1本??2本,用“商+2”就可以了。師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論、交流、說理活動(dòng)。,每個(gè)抽屜里先放1本,余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本,結(jié)論是“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書”。教師:現(xiàn)在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢? 學(xué)生回答：如果書的本數(shù)是奇數(shù),用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書”了。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。3=2??1。③引導(dǎo)學(xué)生歸納鴿巢問題的一般規(guī)律。：10247。3=4??1（總有一個(gè)抽屜至少放5本書）④觀察特點(diǎn)，尋找規(guī)律。⑤提問：如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里會(huì)怎樣，為什么？ 8247。可能出現(xiàn)兩種情況：一種認(rèn)為總有一個(gè)抽屜至少放3本書；一種認(rèn)為總有一個(gè)抽屜至少放4本書。討論后，學(xué)生明白：不是商加余數(shù)2，而是商加1。所以，總有一個(gè)抽屜至少放3本書。要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a247?！菊n堂作業(yè)】教材第69頁“做一做”。（2）指名學(xué)生匯報(bào)解答思路及過程。4=2（只）??3（只）2+1=3(只)∴一定有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)3只鴿子。4=1（人）??1（人）1+1=2(人)∴一定有一把椅子上至少坐2人。第1課時(shí)鴿巢問題（1）（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）學(xué)生鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。2=2??1 7247。2=4??1 要把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，如果a247。，讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題既好玩又有意義。誰是抽屜。，借助直觀操作和假設(shè)法，將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?！皵?shù)學(xué)化”的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在運(yùn)用新知識(shí)靈活巧妙地解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】“鴿巢問題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件，1個(gè)紙盒，紅球、藍(lán)球各4個(gè)。一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，這時(shí)他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時(shí)做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上揭示課題。板書：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下）師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看）師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法