【正文】
錐擺是運(yùn)動(dòng)軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力(彈力的豎直分力和重力互為平衡力)。(小球的半徑遠(yuǎn)小于 R。共同點(diǎn)是由重力和彈力的合力提供向心力,向心力方向水平。物體在最低點(diǎn)處向心力向上,而重力向下,所以彈力必然向上且大于重力;而在最高點(diǎn)處,向心力向下,重力也向下,所以彈力的方向就不能確定了,要分三種情況進(jìn)行討論。這種 情況下有mgRmvmgF ??? 2 即 gRv? ,否則不能通過最高點(diǎn)。在這種情況下有: gRvmgRmvFmg ????? ,2,否則車將離開橋面,做平拋運(yùn)動(dòng)。這種情況下,速度大小 v 可以取任意值。②當(dāng)彈力大小 Fmg 時(shí),向心力有兩解: mg177。 【 例 4】 如圖所示,桿長(zhǎng)為 L,球的質(zhì)量為 m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸 O 自由轉(zhuǎn)動(dòng),已知在最高點(diǎn)處,桿對(duì)球的彈力大小為 F= mg,求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。 繩 F G G F N G F θ 需要注意的是:若題目中說明小球在桿的帶動(dòng)下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械 能不再守恒,這兩類題務(wù)必分清。已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的 3/ 4,圓滑半徑為 R,斜面傾角為 θ , sBC=2R。要使小球能夠在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在 A 處小球豎直向下的最小初速度應(yīng)為 A. gL7 B. gL5 C. gL3 D. gL2 2.由上海飛往美國(guó)洛杉磯的飛機(jī)與洛杉磯返航飛往上海的飛機(jī),若往返飛行時(shí)間相同,且飛經(jīng)太平洋上空等高勻速飛行,飛行中兩種情況相比較,飛機(jī)上的乘客對(duì)座椅的壓力 3.用一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐頂上,如圖( 1)所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 ω ,線的張力為 T,則