【正文】 果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少? 設計意圖：/ 6讓學生進一步體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學生充分認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，更進一步激勵學生學習數(shù)學的欲望．師生行為：由兩位學生板演，其余學生在練習本上完成，教師可巡視學生完成情況，對“學困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應重點關注：①學生能否順利建立實際問題的數(shù)學模型；②學生能否積極主動地參與數(shù)學活動，體驗用數(shù)學模型解決實際問題的樂趣；③學生能否注意到單位問題．生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升＝l立方分米＝1000立方厘米．所以，S體現(xiàn)反比例函數(shù)是解決實際問題有效的數(shù)學模型，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題“的過程。能力訓練目標分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步運用函數(shù)的圖像、性質挖掘杠桿原理中蘊涵的道理。（2）訓練學生能把思考的結果用語言很好地表達出來，同時要讓學生很好地交流和合作．二、學習內容的基礎以及其作用，《實際問題與反比例函數(shù)》這一節(jié)重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛性，以及如何應用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題。在數(shù)學課上涉及了物理學力學的實際問題，運用到古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)的“杠桿定理”，其本質體現(xiàn)的是力與力臂兩個量的發(fā)比例關系，最后落實到運用數(shù)學來解決。第四篇：《實際問題與反比例函數(shù)》參考教案117．2實際問題與反比例函數(shù)（1）一、教學目標1．利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題2．滲透數(shù)形結合思想，提高學生用函數(shù)觀點解決問題的能力二、重點、難點1．重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題 2．難點：分析實際問題中的數(shù)量關系，正確寫出函數(shù)解析式 3．難點的突破方法：用函數(shù)觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關系，將實際問題抽象成數(shù)學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數(shù)形結合，這樣有利于分析和解決問題。三、例題的意圖分析教材第57頁的例1，數(shù)量關系比較簡單，學生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題四、課堂引入寒假到了，小明正與幾個同伴在結冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區(qū)。根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于六、隨堂練習1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關系式為2．完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關系式3．一定質量的氧氣，它的密度r（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函/ 32立方米 3數(shù)，當V＝10時，r＝，（1）求r與V的函數(shù)關系式；（2）求當V＝2時氧氣的密度r 答案：r＝七、課后練習1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？答案：v=3600，v＝240，t＝12 ，當V＝2時，r＝ V2．學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：，一學期（按150天計算），那么這批煤能維持y天（1）則y與x之間有怎樣的函數(shù)關系？（2）畫函數(shù)圖象（3），則這批煤能維持多少天？/ 3第五篇：實際問題與反比例函數(shù)教學設計（模版）實際問題與反比例函數(shù) 目標認知 學習目標1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程．2．體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．重點掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型．難點從實際問題中尋找變量之間的關系．知識要點梳理知識點一：反比例函數(shù)的應用在實際生活問題中,應用反比例函數(shù)知識解題,關鍵是建立函數(shù)模型．即列出符合題意的反比例函數(shù)解析式,然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解．知識點二：反比例函數(shù)在應用時的注意事項1．反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中普遍存在，在應用反比例函數(shù)知識解決實際問題時，要注意將實際問題轉化為數(shù)學問題．2．針對一系列相關數(shù)據(jù)探究函數(shù)自變量與因變量近似滿足的函數(shù)關系．3．列出函數(shù)關系式后，要注意自變量的取值范圍．知識點三：綜合性題目的類型1．與物理學知識相結合：如杠桿問題、．與其他數(shù)學知識相結合：如反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點形成的直角三角形或矩形的面積．規(guī)律方法指導本節(jié)課研究了反比例函數(shù)的概念、圖象和性質．這一節(jié)是本章的重要內容，重點介紹反比例函數(shù)在現(xiàn)實世界中無處不在，以及如何應用反比例函數(shù)的知識解決現(xiàn)實世界中的實際問題．學生要學會從現(xiàn)實生活常見的問題中抽象出數(shù)學問題，這樣可以更好地認識反比例函數(shù)概念的實際