【正文】 ，由無(wú)窮等比遞縮數(shù)列的性質(zhì)可知，最后那個(gè)數(shù)必定是0，而得到0之后，可見(jiàn)0是f（x）=。遞推公式為：xn=+。（1）定義坐標(biāo)系，作任意點(diǎn)A，測(cè)量A的橫、縱坐標(biāo)xA、yA。（3）新建參數(shù)t=10，選中點(diǎn)A和參數(shù)t，按住Shift鍵，在變換菜單中選擇帶參數(shù)的迭代，點(diǎn)擊點(diǎn)B，并按Ctrl+A，添加新的映射，點(diǎn)擊點(diǎn)C，再按Ctrl+A，添加新的映射，點(diǎn)擊點(diǎn)D。這時(shí)出現(xiàn)的圖像會(huì)有雜點(diǎn)。（4）如果覺(jué)得色彩過(guò)于單調(diào)，可以在建立BCD三點(diǎn)之后，測(cè)量三點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，計(jì)算橫縱坐標(biāo)和，并除以2，得到3個(gè)數(shù)，并將這3個(gè)數(shù)作為BCD三點(diǎn)的顏色參數(shù)（設(shè)置顏色參數(shù)的方法如下：①選擇該點(diǎn)與參數(shù)；②在顯示菜單中選顏色――參數(shù)，然后按確定）?！熬幊獭眱?yōu)勢(shì)與不足幾何畫(huà)板迭代完全按數(shù)學(xué)意義逐步完成，這對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維特別有利，不像Mathematica那樣，跳過(guò)思維過(guò)程只留下最終結(jié)果。但幾何畫(huà)板也有其不足，其計(jì)算只能精確到十萬(wàn)分之一，有時(shí)不能滿足要求，例如∑ni= 93，而不同于Mathematica算得的精確結(jié)果π26。學(xué)幾何畫(huà)板，不能將其看作是一款計(jì)算機(jī)軟件，而應(yīng)該把它看作是數(shù)學(xué)思想的一個(gè)具體載體。如何使幾何畫(huà)板的迭代功能發(fā)揮更大作用，尚有待進(jìn)一步研究。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個(gè)比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫(huà)板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個(gè)方面作介紹幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫(huà)板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用?！娟P(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板 函數(shù) 參數(shù) 動(dòng)點(diǎn)在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)?？v觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫(huà)板具有操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具。幾何畫(huà)板又不同于其他繪圖工具，它能動(dòng)態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動(dòng)手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用在幾何畫(huà)板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進(jìn)行引用并繪制函數(shù)圖像，通過(guò)改變參數(shù)的值來(lái)觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法辦到。整個(gè)過(guò)程十分繁瑣，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。整個(gè)過(guò)程顯得不夠直觀，重點(diǎn)不突出，學(xué)生理解起來(lái)也很難。如圖：通過(guò)不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。二、在軸對(duì)稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫(huà)板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在講解軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫(huà)板中提供的圖形變換功能進(jìn)行講解?！鰽BC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對(duì)稱。同時(shí)可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對(duì)折后完全重合。如平行、垂直，中點(diǎn)，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來(lái)，不會(huì)因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫(huà)板中最富有魅力的地方。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。在幾何畫(huà)板里，先畫(huà)一個(gè)直角△ABC，∠C=900。再如，在講解“趙爽弦圖”時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過(guò)程，而用幾何畫(huà)板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。用同樣的方法，可得出另外幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再將這幾條垂線隱藏，連接對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可得到下面這個(gè)圖形。這三種方法都可得出這個(gè)正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。分析：這道目，第（1）、（2）問(wèn)都比較容易解決，第（3）問(wèn)就是關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫(huà)板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。（2）在幾何畫(huà)板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過(guò)C、M兩個(gè)點(diǎn)，可得直線的解析式為y=x+3。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。（3）這個(gè)問(wèn)題比較抽象，因?yàn)辄c(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)。因?yàn)锳、B兩點(diǎn)是二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，自然關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱軸對(duì)稱，兩點(diǎn)到對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)的距離相等。先在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上任找一點(diǎn)P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動(dòng)P點(diǎn)，看看這個(gè)圓是否能與直線CD相切。試想：圖a中的P點(diǎn)向上移動(dòng)的到達(dá)圖b所在的位置過(guò)程中，中間肯定有一個(gè)點(diǎn)讓圓與直線CD相切，如圖c所示。即PK=PA時(shí)，圓P與直線CD相切。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：2KP2=MP2 又因?yàn)椋篈P2=AE2+PE2,MP=MEPE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點(diǎn)再上下拖動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個(gè)點(diǎn)能使點(diǎn)圓P與直線CD相切，如下圖：相同的方法，可解得：PE=(26+4)。因此滿足這樣的點(diǎn)P在對(duì)稱軸上有兩個(gè)點(diǎn)： 即P1(1，264)；P2（1，(26+4)）。幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，如畫(huà)直觀圖，在黑板上畫(huà)是很費(fèi)時(shí)的，但在幾何畫(huà)板中可用鼠標(biāo)一點(diǎn)完成。【參考文獻(xiàn)】[1] 田延斌.《《幾何畫(huà)板》教學(xué)實(shí)例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.第三篇：幾何畫(huà)板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用幾何畫(huà)板在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用，備受數(shù)學(xué)老師青睞。本教程將向大家介紹幾何在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用。幾何畫(huà)板可以幫助學(xué)生們?cè)诎咐锌焖俚貙W(xué)習(xí)和培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)換的能力，從而更深刻的了解分?jǐn)?shù)計(jì)算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和代數(shù)學(xué)。這時(shí)，我們可以借助幾何畫(huà)板，畫(huà)出數(shù)學(xué)圖形，從幾何的角度審視原題，幫助學(xué)生更直觀地理解原題中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生還可以通過(guò)直接操縱幾何圖形的構(gòu)造、變換、測(cè)量和動(dòng)畫(huà)進(jìn)行深入的概念理解并提高學(xué)習(xí)信心，還可以有效地促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)交流及他們的推理和 證明的能力。如學(xué)生們可以使用幾何畫(huà)板繪制以幾何圖形為代表的復(fù)雜圖形、為微積分等創(chuàng) 建動(dòng)態(tài)模型。綜上所述，可見(jiàn)在現(xiàn)代教學(xué)中幾何畫(huà)板的應(yīng)用還是比較廣泛，是全國(guó)初高中人教版教材指定軟件。第四篇：淺談幾何畫(huà)板在教學(xué)中的應(yīng)用淺談《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用常寧市職業(yè)中專 譚新芽對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)來(lái)說(shuō)主要是抽象思維和理論思維，這是事實(shí)；但從人類數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，形象思維是最早出現(xiàn)的，并在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)中都起著重要的作用。同樣，一個(gè)學(xué)生如果根本不具備數(shù)學(xué)想象力，要把數(shù)學(xué)