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湘教版九下32點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線-在線瀏覽

2025-02-11 06:08本頁(yè)面
  

【正文】 B. 已知:直線 AB是⊙ O的切線 . 分析:已知直線 AB和⊙ O有一個(gè)公共點(diǎn) C, 要證 AB是⊙ O的切線,只需連結(jié)這個(gè)公共點(diǎn) C和圓心 O,得到半徑 OC,再證這條半徑和直 線 AB垂直即可 . 證明:連結(jié) OC ∵ OA=OB, CA=CB ∴ OC是等腰三角 形 OAB底邊 AB 上的中線 ∴ AB⊥ OC 直線 AB經(jīng)過(guò)半徑 OC的外端 C,并且垂直于半徑 OC,所以 AB 是 ⊙ O的切線 . 例 2:已知:⊙ O的直徑長(zhǎng) 6cm, OA=OB=5cm, AB=8cm. 求證: AB與⊙ O相切 . 分析:題目中不明確直線和圓有公共點(diǎn),故證 明相切,宣用方法 2,因此只要證點(diǎn) O到直線 AB 的距離等于半徑即可,從而想到作輔助線 OC⊥ AB于 C.
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