【正文】 54。239。四邊形PAOQ為平行四邊形222。 239。239。平面EFBD222。PA203。 254。239。MN=P239。面AMN239。.（線線平行→線面平行→面面平行→線面平行）證法一：作FH∥AD交AB于H，239。C239。ADBFBH252。FH//AD222。239。239。BF＝B1E，BD＝AB1239。239。239。=222。239。239。 B1B204。222。239。平面BB1C1C239。FH＝H239。239。EH、FH204。254。平面FHE//平面BB1C1C252。222。平面FHEB254。252。FH//BC253。FH//AD254。239。面BB1C1C253。FH//平面BB1C1C FH203。239。254。PAFD∽PMFB 222。253。DF＝AEBE＝BF1254。239。239。222。EF//B1M252。B1M204。222。平面BB1C1C239。說明：證法一證線面平行，先證面面平行，然后說明直線在其中一個平面，.（面面平行→線線平行）證明: 過A作直線AH//DF, 連結(jié)AD,GE,HF(如圖).AH//m222。AH,m204。AD,GE,HF204。239。AH=A222。39。p39。GB,HC204。 239。 p199。b=GE,p199。 p39。b=GB,p39。g=HC239。254。ABAG252。mlBG//CH222。239。239。237。222。AD//GE//HF222。、239。GHEF254。例6．（線線平行→面面平行）證明：根據(jù)每相鄰的兩邊互相垂直，邊長均為a，A且AA1//CC1,將圖形補成正方體，如圖。A1連接AC,252。AB199。A1B1=B1253。面ABC, A1B1,B1C204。254。面ABC//面A1B1C1C1B1四、綜合練習1．證明：證法一：(線線平行→線面平行（構(gòu)造平行四邊形）)如圖（1），作PM∥AB交BE于M，作QN∥AB交BC于N,連接MN。面ABEF=AB222。253。252。PE=QB239。PMQN239。=253。PMPE239。=ABAE239。//222。四邊形PMNQ為平行四邊形222。239。面BCE253。PQ//面BCEPQ203。254。面ABEF=AB222。239。AP=DQ239。AQAP252。=222。QKPE239。EK204。222。面BCE239。239。AD//BC222。APAM252。239。面ABEF=AB222。AP=DQ239。254。DQAQ=QBQKAMFPBDQCE(3)222。252。MQ//AD239。DBAB253。MQ//BC239。239。253。PM199。BC=B239。PM、MQ204。面BCE254。面PMQPM2．證明：GD199。HE199。AC∥BD222。AC=BDBFBFHB16==AEHA28SDAECSDBFDACAEsinA373===1744BFBDsinB2∴ SBFD=963．證明：如答圖932，ABCD是平行四邊形222。253。222。PC//OQ252。PC203。面BDQ254。PC//．證明：連BF交CD于H，連PHCFHF=AB//CD222。FAFB252。PE=CF253。EBFA254。PE=HF222。239。222。面PCD,PH204。 254。a,b204。a//a二．面面平行的判定定理:一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行符號語言:_____________________________________________________________________選擇題1．已知直線ll2,平面α, l1∥l2, l1∥α, 那么l2與平面α的關(guān)系是（）.∥∥2．以下說法（其中a，b表示直線，a表示平面）①若a∥b，b204。a，則a∥b其中正確說法的個數(shù)是（）. 3．已知a，b是兩條相交直線，a∥a，則b與a的位置關(guān)系是（）.∥∥a或b與a相交4．如果平面a外有兩點A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（5．如果點M是兩條異面直線外的一點，則過點M且與a，b都平行的平面（）. ，或只有一個 、ｂ，ａ∥平面α，則ｂ與平面α的位置關(guān)系()A ｂ∥αB ｂ與α相交Cｂ204。m//n①m204。222。254。222。m204。253。m,n異面③n204。其中假命題有()A0個B1個C2個D3個8．若將直線、平面都看成點的集合，則直線ｌ∥平面α可表示為()Aｌ207。αCｌ≠αDｌ∩α＝198。C A1B1B，底面ABCD為正方形，E、F分別是AB、SC的中點，求證： EF∥面SADEBC已知：△ABC中，∠ACB=90176。B的中點為M,求證:ME∥平面A162。，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，試判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系，—A1B1C1D1中，E, F分別是AB