第60課時(shí)__線面平行、面面平行-wenkub.com
2024-11-09 12:03 本頁(yè)面
【正文】 若面a//面b,面b//面g,求證：a//：已知異面直線AB、CD都平行于平面a，且AB、CD在a的兩側(cè)，若AC、BD與平面a相交于M、N兩點(diǎn)，求證：AMBN=。兩個(gè)平面平行，還有如下結(jié)論：⑴如果兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都平行于另外一個(gè)平面；⑵夾在兩個(gè)平行平面內(nèi)的所有平行線段的長(zhǎng)度都相等；⑶如果一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么這條直線也垂直于另一個(gè)平面.⑷如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交,那么它和另一個(gè)也相交.當(dāng)堂檢測(cè)a，b，c表示直線，M表示平面，可以確定a//b的條件是（）A、a//M,b204。錯(cuò)因解析：錯(cuò)解不會(huì)在平面內(nèi)尋找平面外直線的平行線。試試：A,C206。例4：已知平面a//平面b，AB、CD夾在a，b之間，AC206。例如圖，a//b,AB//CD,且A206。根據(jù)以上的論述，你能得出什么結(jié)論？請(qǐng)把它用符號(hào)語(yǔ)言寫在下面。問(wèn)題 2：我們知道兩條平行線可以確定一個(gè)平面(為什么?)，請(qǐng)?jiān)趫D中把直線 a, b 確定的平面畫出來(lái)， 3：在你畫出的圖中，平面b是經(jīng)過(guò)直線 a, b 的平面，顯然它和平面a是相交的，并且直線b是這兩個(gè)平面的交線，而直線a ，你能得到什么結(jié)論? 4：在下圖中過(guò)直線a再畫另外一個(gè)平面g與平面a相交，交線為c 直線a , c平行嗎?和你上面得出的結(jié)論相符嗎?你能不能從理論上加以證明呢?新知直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的 ：定理的實(shí)質(zhì)是什么？探究平面與平面平行的性質(zhì)定理問(wèn)題1：如圖，平面a與平面b平行，a204。預(yù)習(xí)自測(cè)：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交B、平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行C、平行于同一條直線的兩條直線平行D、平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交3個(gè)平面把空間分成6個(gè)部分，則（）A、三平面共線B、三平面兩兩相交C、有兩平面平行且都與第三平面相交D、A或者C下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）若兩個(gè)平面不相交，則它們平行；（2）若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行；（3）空間兩個(gè)相等的角所在的平面平行。預(yù)習(xí)導(dǎo)引：要點(diǎn)掃描：線面平行的性質(zhì)定理（1）定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則_______與該直線__________。求證：求證:—、多思、多做，成功就在那里等你?？梢杂梅?hào)表示為：“_______________________________________________________”?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】通過(guò)直觀感知，操作確認(rèn)，概括并證明平面和平面平行的性質(zhì)定理。的中點(diǎn)，求證：平面PQR∥平面EFG。D162。B的中點(diǎn)為M,求證:ME∥平面A162。αCｌ≠αDｌ∩α＝198。m,n異面③n204。m204。254。m//n①m204。a//a二．面面平行的判定定理:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行符號(hào)語(yǔ)言:_____________________________________________________________________選擇題1．已知直線ll2,平面α, l1∥l2, l1∥α, 那么l2與平面α的關(guān)系是（）.∥∥2．以下說(shuō)法（其中a，b表示直線，a表示平面）①若a∥b，b204。 254。222。PE=HF222。PE=CF253。PC//．證明：連BF交CD于H，連PHCFHF=AB//CD222。PC203。222。AC=BDBFBFHB16==AEHA28SDAECSDBFDACAEsinA373===1744BFBDsinB2∴ SBFD=963．證明：如答圖932，ABCD是平行四邊形222。HE199。面BCE254。BC=B239。253。MQ//BC239。MQ//AD239。DQAQ=QBQKAMFPBDQCE(3)222。AP=DQ239。239。AD//BC222。面BCE239。EK204。=222。AP=DQ239。面ABEF=AB222。PQ//面BCEPQ203。239。//222。PMPE239。PMQN239。252。面ABEF=AB222。254。A1B1=B1253。A1連接AC,252。GHEF254。AD//GE//HF222。237。239。ABAG252。g=HC239。 p39。 p199。GB,HC204。39。239。AH,m204。平面BB1C1C239。B1M204。222。239。253。254。FH//平面BB1C1C FH203。239。FH//BC253。平面FHEB254。平面FHE//平面BB1C1C252。EH、FH204。FH＝H239。239。 B1B204。239。239。BF＝B1E，BD＝AB1239。239。ADBFBH252。.（線線平行→線面平行→面面平行→線面平行）證法一：作FH∥AD交AB于H，239。MN=P239。 254。平面EFBD222。 239。239。MN203。a∴E、F、B、D共面.（2）連結(jié)A1C1交MN于P點(diǎn)，交EF于點(diǎn)Q，連結(jié)AC交
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