高中數(shù)學(xué)121中心投影與平行投影122空間幾何體的三視圖教案新人教a版必修2-在線瀏覽
2025-02-11 03:48本頁面
【正文】 的關(guān)鍵點，如頂點等，畫出這 些關(guān)鍵點的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影 .如果對平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來完 成 . 變式訓(xùn)練 如圖 13(1)所示， E、 F分別為正方體面 ADD′A′ 、面 BCC′B′ 的中心，則四邊形 BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖 13(2)的 ___________. (1) (2) 圖 13 分析： 四邊形 BFD′E 在正方體 ABCD— A′B′C′D′ 的面 ADD′A′ 、 面 BCC′B′ 上的投影是 C；在面 DCC′D′ 上的投影是 B；同理，在面 ABB′A′ 、面 ABCD、面 A′B′C′D′上的投影也全是 B. 答案： B C 例 2 （ 2021 廣東惠州第二次調(diào)研，文 2）如圖 14 所示，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應(yīng)的標(biāo)號正確的是（ ） 甲 乙 丙 圖 14 ①長方體 ②圓錐 ③三棱錐 ④圓柱 A.④③② B.②①③ C.①②③ D.③②④ 分析： 由于甲的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是矩形，則甲是圓柱；由于乙的俯視圖是三角形，則該幾何體是多面體，又因正視圖和側(cè)視圖均是三角形，則該多面體的各個面都是三角形，則乙是三棱錐；由于丙的俯視圖是圓，則該幾何體是旋轉(zhuǎn)體，又因正視圖和側(cè)視圖均是 三角形，則丙是圓錐 . 答案： A 點評： 本題主要考查三視圖和簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征 .根據(jù)三視圖想象空間幾何體，是培養(yǎng)空間想象能力的重要方式，這需要根據(jù)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的幾何特征，想象整個幾何體的幾何特征，從而判斷三視圖所描述的幾何體 .通常是先根據(jù)俯視圖判斷是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體 . 變式訓(xùn)練 15是一幾何體的三視圖，想象該幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，畫出該幾何體的形狀 . 圖 15 圖 16 分析： 由于俯視圖有一個圓和一個四邊形，則該幾何體是由旋轉(zhuǎn)體和多面體拼接成的組合體，結(jié)合側(cè)視圖和正視圖，可知該幾何體是上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體 . 答案： 上面一個圓柱，下面是一個四棱柱拼接成的組合體 .該幾何體的形狀如圖 16所示 . 2.（ 2021山東高考，理 3）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（ ） 圖 17 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 分析： 正方體的三視圖都是正方形，所以①不符合題意，排除 A、 B、 C. 答案： D 點評： 雖然三視圖的畫法比較繁瑣，但是三視圖是考查空間想象能力的重要形式，因此是新課標(biāo)高考的必考內(nèi)容之一，足夠的空間想象能力才能保證順利解決三視圖問題 . （四）知能訓(xùn)練 （ ） 分析： 根據(jù)三視圖的規(guī)定，后視圖不屬于三視圖 . 答案： C （ ）
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