【正文】 2 答案： 2a （ 2）式中的 “v0+vt”是矢量和，不是代數(shù)和。 3．初速為零的勻變速直線運動的推論： (1)1T末、 2T 末、 3T末、 … 、 nT 末瞬時速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ … ∶ vn＝ __________________ (2)1T 內、 2T 內、 3T內、 … 、 nT 內的位移之比為 s1∶ s2∶ s3∶ … ∶ sn＝ __________________ (3)第一個 T 內，第二個 T 內，第三個 T 內， … ，第 n 個 T 內位移之比為： sⅠ ∶ sⅡ ∶ sⅢ ∶ … ∶ sn＝ ________________________ (4)通過前 s、前 2s、前 3s、 … 的速度之比 v1∶ v2∶ v3∶ … ∶ vn＝ ____________ ________ (5 通過前 s、前 2s、前 3s、 … 的位移所用時間之 比： t1∶ t2∶ t3∶ … ∶ tn＝ ____________________ (6)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為： tⅠ ∶ tⅡ ∶ tⅢ ∶ … ∶ tn＝ _______ ______ 4． （單選） 物體做勻加速直線運動，已知加速度為 2m/s2，那么（ ） A．在任意時間內，物體的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．在任意時間內，物體的末速度一定比初速度大 2m/s C．在任意一秒內，物體的末速度一定比初速度大 2m/s D．第 ns 的初速度一定比第（ n1） s 的末速度大 2m/s 5.（雙選）某物體運動的速度 圖象如圖 231，根據(jù)圖象可知 （ ） A． 02s 內的加速度為 1m/s2 B． 05s 內的位移為 10m C．第 1s 末與第 3s 末的速度方向相同 D．第 1s 末與第 5s 末加速度方向相同 課前自主學習答案： 1． (1)v0＋ at (2)v0t＋ 12at2 (3)v2t － v20＝ 2as (4)v0＋ vt2 2. ⑴ (mn)aT 2 (2) v0＋ vt2 (3) v20＋ v2t2 ；＜ . 3.(1)1∶ 2∶ 3∶ … ∶ n； (2)12∶ 22∶ 32∶ … ∶ n2； (3)1∶ 3∶ 5∶ … ∶ (2n－ 1)； (4)1∶ 2∶ 3∶ … ∶ n； (5)1∶ 2∶ 3∶ … ∶ n； 圖 231 (6)1∶ ( 2－ 1)∶ ( 3－ 2)∶ … ∶ ( n－ n－ 1) : 由速度公式 vt=v0+at 可知，在任 意時間 t 內， vt 為任意值，所以 A 錯；在一定時間 t 內的速度增量 Δv=vtv0=at，它的大小既與 a 有關，又與 t 有關，當 t 為任意值時， Δv也為任意值，因此 B 錯；當 t=1s， a=2m/s2時， Δv=2m/s，即末速度比初速度大 2m/s，所以C 正確；由于第 ns 初和第 (n1)s 末是同一時刻，同一時刻對應的速度是相同的，因此， D錯。 ⑶ 某段位移的中間位置的瞬時速度公式， vs/2＝ 。 ⑵ 物體在某段時間的中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度。 第三節(jié) 從自由落體到勻變速直線運動 課前自主預習 1．勻變速直線運動的四個基本公式 (1)速度公式： vt＝ __________ (2)位移公式： s＝ ____________ (3)位移與速度的關系式： ________________ (4)平均速度公式： v ＝ st＝ ________________ 2．勻變速直線運動中三個常用的結論 ⑴ 勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相等時間內的位移之差相等，等于加速度 和時間間隔平方和的乘積。即 2342312 .... TaSSSSSSS ?????????? ， 可以推廣到 Sm－ Sn= 。 vt/2＝ ?？梢宰C明，無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動均有有 vt/2 vs/2。 答案 : C :vt 圖象反映的是速度 v 隨時 t 的變化規(guī)律，其斜率表示的是加速度，故 A對；圖中圖象與坐標軸所圍成的梯形面積表示的是 05s 內的位移為 7m，在前 5s 內物體的速度都大于零，即運動方向相同，故 B 錯 C 對； 02s 加速度為正， 45s 加速度為負，方向不同，故 D 錯 . 答案 :AC 課堂互動探究 知識點 1 勻變速直線運動規(guī)律 新知探究 若已知勻變速直線運動的初速度 v0和末速度 v，請你根據(jù) 加速度的定義式 a=Δv/Δt、 平均速度的定義 式 v ＝ st 和勻變速直線運動平均速度 v ＝ v0＋ vt2 ，推導出勻變速直線運動規(guī)律的表達式？ 推證 : 由加速度的定義式 a=Δv/Δt可得勻變速直線運動 速度 公 式： vt=v0+at ① 根據(jù) 勻變速直線運動的速度是均勻增加的，則某一過程的平均速度為 : v ＝ v0＋ vt2 ② 由 平均速度的定義可知 v ＝ st ③ 綜合 ①②③ 得 勻變速直線運動 位移公式： S ＝ ④ 綜合 ①③④ 得 勻變速直線運動速度與位移的關系 式為： v2t－ v20＝ 答案： v0t＋ 12at2 ； 2as 重點歸納 1． 勻變速直線運動 速度 公式： vt＝ v0＋ at 說明：速度公式 vt＝ v0＋ at 雖然是加速度定義式 a＝ vt－ v0t 的變形，但兩式的適用條件是不同的： (1)vt＝ v0＋ at 僅適用于勻變速直線運動． (2)a＝ vt－ v0t 可適用于任意的運動，包括直線運動和曲線運動． 2． 勻變速直線運動 位移公式： s＝ v0t＋ 12at2 說明：因為 v0、 a、 s 均為矢量，使用 公式時應先規(guī)定正方向，一般以 v0的方向為正方向．若 a 與 v0 同向，則 a 取正值；若 a 與 v0 反向，則 a 取負值；若位移計算結果為正值，說明這段時間內位移的方向為正；若位移計算結果為負值，說明這段時間內位移的方向為負． 3． 勻變速直線運動速度與位移的關系 由速度公式 vt=v0+at 和位移公式 20 21 attvs ??聯(lián)立消去時間 t，可得速度與位移的關系式： vt2v02=2as 此式是勻變速直線運動規(guī)律的一個重要推論，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，應用此式求解比較方便，對于初速度為零的勻變 速直線運動，此式可簡化為 vt2=2as. 4． 勻變速直線運動的平均速度 由tsv?和 20 21 attvs ??可得 v ＝ v0＋ vt2 ，應用此式時注意： （ 1）此式只適用于勻變速直線運動 ,不論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動都適用，但對非勻變速直線運動的平均速度只能用平均速度的定義式tsv?來計算。對勻變速直線運動來說， v0 和 vt在一條直線上 ,可以通過規(guī)定正方向 ,把矢量運算轉化為代數(shù)運算。s2； v20＋ 12(v2t － v20) 3．在連續(xù)相等的時間 T 內的位移之差為一恒定值，即 Δs＝ aT2(又稱勻變速直線運動的判別式 )，試推導此結論 ? 推證： 設物體以初速度 v0、加速度 a 做勻加速直線運動，則： 自計時起第 1 個 T 時間內的位移為 s1＝ 第 2 個 T 時間內的位移為 s2＝ ＝ 所以 Δs＝ s2－ s1＝ aT2. 答案： v0T＋ 12aT2； v0 3． vs/2＝ v20＋ v2t2 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內的平均速度）。 解析： 勻變速直線運動的規(guī)律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式