【正文】 2歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個不變量．所以爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問題．爸爸的年齡：（72+6）184。(5＋1)5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．【鞏固】 學而思學校張老師和劉備、張飛、關羽三個學生，現在張老師的年齡剛好是這三個學生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個學生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關羽兩個學生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關羽兩個學生的年齡和．求現在各人的年齡．【解析】 張老師=劉備+張飛+關羽，張老師+9=劉備+9+張飛+9，比較一下這兩個條件，很快得到關羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9+3=12（歲），劉備是9+3+3=15（歲），張老師是9+12+15=36（歲）．【鞏固】 父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現在多少歲？ 【解析】 三人現在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84+12180。2=60（歲），父親現在6012=48（歲）．【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：小明的年齡是：（53＋2）247。（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：84=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數和是40歲時，兩人各應該多少歲？【分析】 用線段圖顯示數量關系，=4（歲），不管經過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，弟弟的年齡：(404)184。2=10(歲)，今年西西的年齡：2410=14(歲)．【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？【解析】 兄弟二人現在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27184。5=15（歲）．（4+5）=3（歲）【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？【解析】 表弟今年年齡的41180。22012=8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8184。4=16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時他們的年齡之和是45+10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當于兒子年齡的4+1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．5年后的年齡和為：45+5180。（4+1）=11(歲)兒子今年的年齡：115=6(歲)，父親今年的年齡：456=39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是608180。2）184。3=120（歲），那時父親120184。318180。三年級是學習奧數至關重要的時期，三年級也是開拓思維的時間。二、整體思想：從三年級起，大量的奧數專題便開始有所接觸，因此，在專題的學習初期一定要打下良好的基礎，為以后的學習做好準備，好多五六年級專題知識學習比較差的學生正是因為三四年級基礎知識沒有學好的緣故。就教學經驗表明，在二、三年級打下良好運算基礎的同學，一方面使得學生今后的數學學習更加輕松，另一方面，在高年級競賽或選拔中往往會有相當大的優(yōu)勢。學生一定要在各個應用題專題學習的初期打下良好的基礎。學習方法很重要：在學習計算的基礎上，三年級逐步引入了基本應用題，簡單圖形問題等奧數知識，面對突然增大的奧數信息量，學生可以有意識的培養(yǎng)自己復習，總結等良好的學習習慣?；谶@些思考，這學期先制定12次專題教學，再根據學生學習的實際效果再靈活調整教學內容和進度。為以后的各種比賽升學做好準備。本節(jié)課要求老師首先上學生理解盈虧問題其本公式的含義，在通過例題讓學生掌握解答應困問題的其本技巧，培養(yǎng)學生的思維分析能力。盈虧問題的關鍵是專注兩次分配時盈虧總量的變化。1.“盈虧”型例如：學而思學校四年級基礎班的同學分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學分多少粒糖果？【分析】由題目條件知道，同學的人數與糖果的粒數不變，比較兩種分配方案，第一種沒人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于兩種方案分配數不同，兩次分配數之差為15184。15+9=69（粒）。1=7（只），老猴子有7180。3.“虧虧”型例如：學而思學校新近一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差9本，第二次就只差2本了呢？因為兩次分配數量不一樣，第一次分配時每人少發(fā)一本，也就是共有7184。109=61（本）。兩次分得之差=人數或單位數（盈盈）184。兩次分得之差=人數或單位數條件轉化型的盈虧問題這種類型的題目不能直接計算，要將其中的一個條件轉化，使之成為普通盈虧問題。22=10（人），那么兩次分配方案人數相差20+10=30（人），即可以空出1050184?！句亯|】學校給一批新入學分配宿舍。求學生宿舍有多少間，住宿學生有多少人？【分析】把“每個房間住14人，則空出4個房間”轉化為“每間住14人，則少14180。第一種方案多出34人，第二種方案少56人，90184。45+34=574（人）[例2]媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其余人每人分2個，則多出4個；如果其中一人分6人，其余人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個？全加共有多少人？ 【分析】由“其中兩人分4個，其余每人分2個，則多出4個，”轉化為全家每人都分2個，這分4個的兩人每人都拿出2個，共拿出4個，結果就多了4+4=8個：由“一人分6個，其余每人分4個，則缺少12個”轉化為全家每人都分4個，分6個的人拿出2個。2+(122)]184。2=9（人）橘子的個數：2180。如果每人種5棵還有3棵每人種；如果其中2人各種4棵。如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人種六棵，那么，就可以多種樹（64）180。因此，原問題就轉化為：如果每人各種5棵樹苗，還有3棵沒人種。問有多少少先隊員，一共種多少樹苗？ 人數：[3+(64)180。(65)=7(人)，棵樹：5180。74=38（棵）【小結】盈虧問題必須是將一定數量的物體平均分給固定對象，而本題中兩次分橘子均不是每人分別的橘子數相同。【例2】 學校規(guī)定上午8時到校，小明去上學，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學校的路程是多