完全平方公式(二)教學(xué)設(shè)計(jì)-在線(xiàn)瀏覽
2024-11-02 12:13本頁(yè)面
【正文】 式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。對(duì)例題1（2），當(dāng)整式乘法之間用減號(hào)連接時(shí)，此時(shí)應(yīng)特別注意后面部分的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該加上括號(hào)，這是學(xué)生非常容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)給予強(qiáng)調(diào)，并在隨后練習(xí)中的二、四小題有所體現(xiàn)。雖然此題兩種方法解題難度上差別不大，但是在隨后練習(xí)中的第三小題學(xué)生會(huì)感悟到借助逆向使用平方差公式更為簡(jiǎn)單。并且在解題過(guò)程中體會(huì)解題前觀察與思考的重要性，學(xué)會(huì)一題多解情況下的優(yōu)化選擇，并通過(guò)例題中的第三個(gè)題目體會(huì)整體思想，同時(shí)滲透添加括號(hào)的思想。2.(x?2)(x?3)展開(kāi)后的結(jié)果要注意添括號(hào)。：(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(ab)= ax2解:(1)方法一完全平方公式→合并同類(lèi)項(xiàng)(x+3)2x2=x＋6x+9x =6x+9 解:(1)方法二平方差公式→單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.(x+3)2x2=(x+3+x)(x+3x)=(2x+3)三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧與思考、做一做、簡(jiǎn)單應(yīng)用、綜合應(yīng)用、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、聯(lián)系拓廣。3．能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1．熟記完全平方公式，并能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感?？梢哉f(shuō)首先是對(duì)完全平方公式的進(jìn)一步鞏固，并能將其運(yùn)用到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中去。本節(jié)課是對(duì)乘法公式的綜合應(yīng)用，同時(shí)乘法公式又是整式乘法中具有特殊結(jié)構(gòu)的一類(lèi)問(wèn)題，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程，學(xué)會(huì)在解題之前進(jìn)行觀察與思考是至關(guān)重要的，而這在平方差公式的靈活運(yùn)用中學(xué)生同樣也積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第一篇：完全平方公式(二)教學(xué)設(shè)計(jì)第一章 整式的運(yùn)算８．完全平方公式（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)經(jīng)歷了探索和推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，同時(shí)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整式的加減法及乘法運(yùn)算，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，這些知識(shí)的掌握為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用乘法公式的過(guò)程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力；同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析教科書(shū)是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了完全平方公式的探索和推導(dǎo)過(guò)程之后，并能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)的。同時(shí)，雖然本節(jié)課是完全平方公式的第二個(gè)課時(shí)，但其實(shí)也是對(duì)乘法公式及整式乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用。2．能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4．會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力。第一環(huán)節(jié) 回顧與思考活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的完全平方公式。3=6x+9(2)(x+5)2–(x2)(x3)解:(2)(x+5)2(x2)(x3)22 =(x+10x+25)(x5x+6)=x2+10x+25x2+5x6 =15x+19 溫馨提示：。(3)(a+b+3)(a+b3)解：(a+b+3)(a+b3)=[(a+b)+3][(a+b)3] =(a+b)3 =a2+2ab+b29 溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想 (1)(ab+3)(ab3)(2)(x2)(x+2)(x+1)(x3)2222 3(3)(ab+1)(ab1)(4)(2xy)4(xy)(x+2y)活動(dòng)目的：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式。實(shí)際教學(xué)效果：對(duì)例題1（1），學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考容易想到方法一從而借助于完全平方公式來(lái)解決問(wèn)題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生可以理解借助平方差公式的方法。從而既達(dá)到了鞏固練習(xí)的目的，還使學(xué)生有了優(yōu)化選擇的意識(shí)。對(duì)例題1（3），在前面學(xué)習(xí)中就已經(jīng)有所滲透整體的思想，此題讓學(xué)生進(jìn)一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數(shù)與字母之外，還可以代表代數(shù)式，并體會(huì)添加括號(hào)的思想。：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。同時(shí)本節(jié)課更多的屬于練習(xí)鞏固及綜合應(yīng)用，所以應(yīng)讓學(xué)生更多的談在這節(jié)課中解題上所獲得的收獲與體會(huì)。同時(shí)學(xué)生談了更多在某個(gè)題目上所獲的經(jīng)驗(yàn)和方法，此時(shí)教師應(yīng)給予總結(jié)，進(jìn)一步明確所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。：聯(lián)系拓廣活動(dòng)目的：課下將所學(xué)知識(shí)進(jìn)
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