【正文】 13．錯(cuò)誤．14．C．15．16．17．18．0．19．原式代入得2．20．1．21．(1)都畫“√”；(2)(n≥2，且n為整數(shù))；(3)證明：測(cè)試51．6．2．3．(1)(2)4．D．5．D．6．B．7．8．9．10．11．12．13．(1)3；(2)14．B．15．D．16．17．2．18．19．(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．20．(1)9；(2)10．21．4．22．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)(答案)不唯一．23．．第十六章二次根式全章測(cè)試一、填空題1．已知有意義，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，n)位于第______象限．2．的相反數(shù)是______，絕對(duì)值是______．3．若，則______．4．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5和，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為______．5．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為______．二、選擇題6．當(dāng)aA．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．下列各式的計(jì)算中，正確的是（）．A．B．C．D．8．若(x＋2)2＝2，則x等于（）．A．B．C．D．9．a(chǎn)，b兩數(shù)滿足b｜a｜，則下列各式中，有意義的是（）．A．B．C．D．10．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B在直線y＝－x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)（）．A．(0，0)B．C．(1，－1)D．三、計(jì)算題11．12．13．14．15．16．四、解答題17．已知a是2的算術(shù)平方根，求的正整數(shù)解．18．已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90176。√ā≥0 [ 雙重非負(fù)性 ] 2）（√?。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式] 3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離, 1）二次根式√ā的化簡(jiǎn) a(a≥0）√ā=|a|={a(a＜0)2）積的平方根與商的平方根 √ab=√a√b=√ab（a≥0,b≥0）√a/b=√a /√b（a≥0,b0）二數(shù)二次根之積, 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式, 1 同類二次根式一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同, 合并同類二次根式,可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并Ⅵ.二次根式的混合運(yùn)算 1確定運(yùn)算順序 2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律 3正確使用乘法公式 4大多數(shù)分母有理化要及時(shí) 5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分,不要盲目有理化 分母有理化有兩種方法 如:√a/√b=√a√b/√b√b=√ab/b 要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b 如圖 要利用平方差公式如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第四篇：二次根式教案二次根式教案匯編七篇二次根式教案 篇1【1】二次根式的加減教案教材分析:本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。通過探索二次根式加減運(yùn)算，并用其解決一些實(shí)際問題，來提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。學(xué)生分析:本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新，學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中，自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力，通過自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，少部分學(xué)生有困難，基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差，因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，克服自卑心理，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的39。設(shè)計(jì)理念:新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，來倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀，讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。在教學(xué)過程中教師設(shè)置開放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略，并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn)，說明所獲討論的有效性，并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)化簡(jiǎn)二次根式，了解同類二次根式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。過程與方法目標(biāo)：通過類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)二次根式加減法的探究，激發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使他們體驗(yàn)到成功的樂趣.重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：合并被開放數(shù)相同的同類二次根式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。關(guān)鍵問題 :了解同類二次根式的概念，合并同類二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。2. 類比法：由實(shí)際問題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算。：通過學(xué)生嘗試，教師針對(duì)個(gè)別問題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。：培養(yǎng)學(xué)生善于思考，一絲不茍的科學(xué)精神。難點(diǎn)：正確合并被開方數(shù)相同的二次根式，二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲。運(yùn)用教具：小黑板等。上述兩組二次根式，有什么特點(diǎn)？、寬5dm的木板，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板？這道題是舊知識(shí)的回顧，老師可以找同學(xué)直接回答。 教師傾聽學(xué)生的交流，指導(dǎo)學(xué)生探究。由此也可以看到二次根式的加減只有通過找出被開方數(shù)相同的二次根式的途徑，才能進(jìn)行加減。通過觀察，初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。3. A、B層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁(yè)例例例3，C層同學(xué)至少完成例例2的學(xué)習(xí)。（2） 。：（1） ；（2）（3）(4)3.（見課本16頁(yè)）補(bǔ)充：活動(dòng)三：分層檢測(cè)，反饋小結(jié)教材17頁(yè)習(xí)題：A層、B層：3.C層2.小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你有什么收獲？作業(yè)：課堂練習(xí)冊(cè)第6頁(yè)。同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書計(jì)算過程。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書過程，若出現(xiàn)錯(cuò)誤，再抽2名A層同學(xué)訂正。此題是聯(lián)系實(shí)際的題目，需要學(xué)生先列式，再計(jì)算。老師提示：1）解決問題的方案是否得當(dāng)。3）計(jì)算是否準(zhǔn)確。多數(shù)同學(xué)完成后，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查，有問題時(shí)共同分析矯正或請(qǐng)教老師。例如：抽3名C層同學(xué)口答練習(xí)1；抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第2題；抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書練習(xí)第3題后再分析講解。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，談自己的感受。把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為A、B、C三個(gè)層次，教學(xué)中做到分層要求。將二次根式的加減運(yùn)算融入實(shí)際問題中去，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。對(duì)課堂的問題及時(shí)反饋，使學(xué)生熟練掌握新知識(shí)。二次根式教案 篇2教學(xué)目的：在二次根式的混合運(yùn)算中,使學(xué)生掌握應(yīng)用有理化分母的方法化簡(jiǎn)和計(jì)算二次根式。進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。(2)題是含乘方、加、減和除法的混合運(yùn)算，應(yīng)按運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的式子，最后進(jìn)行除法運(yùn)算。計(jì)算。二、求代數(shù)式的值。(2)如果代數(shù)式是含二次根式的式子，應(yīng)先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，再求值。分析：多項(xiàng)式可轉(zhuǎn)化為用與表示的式子，因此可根據(jù)已知條件中的及的值。在計(jì)算中，先把及的式了有理化分母。例4 已知，求的值。答：所求的代數(shù)式中，相減的兩個(gè)式子的分母都含有二次根式，為化去它們的分母中的根號(hào)，可以分別先把各自的分母有理化或進(jìn)行]通分，把這個(gè)代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再求值。應(yīng)根據(jù)二次根式的加、減、乘除和乘方運(yùn)算的順序進(jìn)行，即先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘、除運(yùn)算，最后進(jìn)行加、減運(yùn)算。在代數(shù)式求值問題中，如果已知條件所求式子中有含二次根式(或分式)的式子，應(yīng)先把它們化簡(jiǎn)，然后再求值。四、作業(yè)P206 / 7 P206 / 8②③二次根式教案 篇3第十六章 二次根式代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,”。長(zhǎng):5 .:(1) =. (2)(3)2=32()2=18. (3)=(2)2=. (4)==3π. (5) = =.:原式==.∵x=6,∴x+10,x8:在利用=|a|=化簡(jiǎn)二次根式時(shí),當(dāng)根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外面時(shí),一