【正文】 拓廣、探究、思考22．兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們說這兩個代數(shù)式互為有理化因式．如：與，與互為有理化因式．試寫下列各式的有理化因式：(1)與______；(2)與______；(3)與______；(4)與______；(5)與______；(6)與______．23．已知求．()答案與提示第十六章二次根式測試11．a(chǎn)≥－1．2．－3．3．x4．(1)7；(2)7；(3)7；(4)－7；(5)；(6)49．5．C．6．B．7．D．8．D．9．(1)x≤1；(2)x＝0；(3)x是任意實數(shù)；(4)x≤1且x≠－2．10．(1)18；(2)a2＋1；(3)(4)6．11．x≤0．12．x≥0且13．177。0)及其運用，同時理解當a0時，a2=a的應用拓展。0)；反之，a=a)(a179。0)的式子叫做二次根式，”稱為二次根號；，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)；(a179。0時，a2=。因此，一般地：鞏固練習： 化簡：（1）（2）a2=a(a179。=10232。02=0231。（老師點評）：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：2==1230。=0=232。2231。例2：在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：（1）x23（2）x44（3）2x23 3.（學生活動）填空：2==230。0))a+2a+1)12x+9)上面4題都可以運用a)=a(a179。由上面的事例，我們可以得到：一般地，a)=a(a179。232。231。2247。做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：2)230。a(a179。，被開方數(shù)是正數(shù)例2:當x是多少時，x+3+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? x+1例3:(1)已知y=（2）若2x+x2+5，求xy的值（key: 2）a+1++1=0，求a2010+b2010的值（key: 2），你們知道我們知道：當a0時，當a0時，這就是說，a(a179。0) x+y”；分析：二次根式應滿足兩個條件239。、x+y(x179。a(a179。C=90176。0)（3）探究結(jié)論，講清a179。0)”解決具體問題；a(a179。0)及其應用； a2=a(a179。0)的式子叫做二次根式的概念 aa(a179。（三）德育目標；。0)并利用它進行計算和化簡。0)的意義解答具體問a)2=a(a179。第一篇：初中數(shù)學二次根式的教案二次根式教案（一）知識目標，并利用題；(a179。0)是一個非負數(shù)和a(a179。0)，并利用它們進行計算和化簡；=a(a179。（二）能力目標；、比較、概括的能力；。、難點：（1）形如（2）（3）a(a179。0)是一個非負數(shù)；)2=a(a179。0)a(a179。0)是一個非負數(shù)；：（1）利用“（2）用分類思想的方法導出用探究的方法導出a)2=a(a179。0時，三．教學過程（一）復習引入a2=a才成立（學生活動）請同學們獨立完成課本上的四個問題 或者下列兩個問題：問題1：已知反比例函數(shù)y=3，那么它的圖像在第一象限橫、x縱坐標相等的點的坐標是？問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,208。那么AB邊長是？（二）探索新知，一般地，我們把形如“”稱為二次根號。0)的式子叫做二次根式，設(shè)問：？？例1：下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式：1x、x(x0)、0、236。0,y179。237。0)是一個什么數(shù)呢？a表示a的算術(shù)平方根，因此a0； a表示0的算術(shù)平方根，因此 a=0。0)是一個非負數(shù)。1246。=0==231。3247。248。0)（1）鞏固練習：（2）應用拓展： 例1：計算：1.(32x+1)(x179。0)的結(jié)論解題。1246。247。10248。1246。247。10248。0)42（三）應用拓展：例1：填空：當a179。當a0時，a2=，并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題：（1）若（2）若（3）若a2=a，則a可以是什么數(shù)？ a2=a，則a可以是什么數(shù)？ a2a，則a可以是什么數(shù)？例2：當x2，： 12x2“a(a179。0)是一個非負數(shù)； )=a(a179。0)；a2=a(a179。 1.（2）、（3）、：第二篇：初中數(shù)學專題：二次根式第十六章二次根式測試1二次根式學習要求掌握二次根式的概念和意義，會根據(jù)算術(shù)平方根的意義進行二次根式的運算．課堂學習檢驗一、填空題1．表示二次根式的條件是______．2．當x______時，有意義，當x______時，有意義．3．若無意義，則x的取值范圍是______．4．直接寫出下列各式的結(jié)果：(1)＝_______；(2)_______；(3)_______；(4)_______；(5)_______；(6)_______．二、選擇題5．下列計算正確的有（）．①②③④A．①、②B．③、④C．①、③D．②、④6．下列各式中一定是二次根式的是（）．A．B．C．D．7．當x=2時，下列各式中，沒有意義的是（）．A．B．C．D．8．已知那么a的取值范圍是（）．A．B．C．D．三、解答題9．當x為何值時，下列式子有意義?(1)(2)(3)(4)10．計算下列各式：(1)(2)(3)(4)綜合、運用、診斷一、填空題11．表示二次根式的條件是______．12．使有意義的x的取值范圍是______．13．已知，則xy的平方根為______．14．當x=－2時，＝________．二、選擇題15．下列各式中，x的取值范圍是x＞2的是（）．A．B．C．D．16．若，則x－y的值是（）．A．－7B．－5C．3D．7三、解答題17．計算下列各式：(1)(2)(3)(4)18．當a=2，b=－1，c=－1時，求代數(shù)式的值．拓廣、探究、思考19．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：的結(jié)果是：______________________．20．已知△ABC的三邊長a，b，c均為整數(shù)，且a和b滿足試求△ABC的c邊的長．測試2二次根式的乘除(一)學習要求會進行二次根式的乘法運算，能對二次根式進行化簡．課堂學習檢測一、填空題1．如果成立，x，y必須滿足條件______．2．計算：(1)_________；(2)__________；(3)___________．3．化簡：(1)______；(2)______；(3)______．二、選擇題4．下列計算正確的是（）．A．B．C．D．5．如果，那么（）．A．x≥0B．x≥3C．0≤x≤3D．x為任意實數(shù)6．當x=－3時，的值是（）．A．177。1．14．0．15．B．16．D．17．(1)π－3．14；(2)－9；(3)(4)36．18．或1．19．0．20．提示：a＝2，b＝3，于是1測試21．x≥0且y≥0．2．(1)(2)24；(3)－．3．(1)42；(2)；(3)4．B．5．B．6．B．7．(1)(2)45；(3)24；(4)(5)(6)(7)49；(8)12；(9)8．9．10．．11．(1)；(2)；(3)12．B．13．D．14．(1)(2)(3)(4)9．15．1．16．(1)(2)測試31．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)．2．3．C．4．C．5．C．6．7．8．9．，．10．A．11．C．12．13．14．15．當a≥0時，；當a測試41．2．(1)3．C．4．A．5．C．6．7．8．9．10．11．12．1．