31平行四邊形的性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)與判定課件-在線瀏覽
2025-02-10 04:00本頁面
【正文】 C≌ △ CDA(已證 ). ∴∠B=∠D, ∴∠ BAD=∠ BCD. B D C A 1 2 3 4 ?分析 :要證明∠ A=∠ C, ∠ B=∠ D可轉(zhuǎn)化全等三角形的對應(yīng)角來證明 ,于是由上面的證明可達(dá)目的 . 平行四邊形的性質(zhì) P76 ′ 駛向勝利的彼岸 隨堂練習(xí) 3 定理 :平行四邊形的對角線互相平分 . 已知 :如圖 ,四邊形 ABCD是平行四邊形 ,對角線AC,BD相交于點 O. 求證 :CO=AO,BO=DO. 分析 :要證明AO=CO,BO=DO也可轉(zhuǎn)化全等三角形的對應(yīng)邊來證明 . 證明 : ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴BC=DA,BC∥DA. ∴ ∠1=∠2, ∠3=∠4. ∴ △ BOC≌ △ DOA(ASA). ∴CO=AO,BO=DO. B D C A O 1 2 3 4 平行四邊形的性質(zhì) P76 ′ 駛向勝利的彼岸 隨堂練習(xí) 4 定理 :夾在兩條平行線間的平行線段相等 . 已知 :如圖 ,直線 MN∥PQ, 線段AB∥CD, 且 AB,CD與 MN,PQ分別相交于點 A,D,B,C. 求證 :AB=CD. 分析 :可利用平行四邊形邊的對邊相等來證明 . 證明 : ∴MN∥PQ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AB=CD. B D C A M N P Q 等腰梯形的性質(zhì) P75 師傅領(lǐng)進(jìn)門 5 ′ 駛向勝利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的兩個角相等 . 已知 :如圖 ,在梯形 ABCD中,AD∥BC,AB=DC. 求證 :∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C. 分析 :可將兩個角轉(zhuǎn)化為同一三角形的內(nèi)角 ,利用等腰三角形等邊對等角來證明 ,于是可過 D作 AB的平行線 . B D C A 證明 :過點 D作 DE∥AB, 交 BC于點 E. ∴∠1=∠B. ∴ 四邊形 ABED
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